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1、1.4整式乘法公式1.8因式分解9 函数的周期性：定义：对函数 fx,如存在 T0,使得 fx+T=fx,T 是 fx的一个周期.周期函数几种常见的表述形式：1 ，fx+T= - fx,此时周期为2T .可编辑资料 - - - 欢迎下载2 ， fx+m=fx+n ,此时周期为2 mn. 3 ，10 常见函数的图像：f xm 1f x ,此时周期为2m.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1.7一元二次方程yk0ya0yy=axy0a0x0a1 1o1x可编辑资料 - - - 欢迎下载y=kx+by=ax2 +bx+ca1ox可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载圆周长圆面积弧长扇形面积11 对 于 函 数 yf x xR ,f xaf bx 恒 成 立 , 就 函 数f x的 对 称 轴 是可编辑资料 - - - 欢迎下载1 元素与集合的关系:xAxC A ,xC AxA . AAxabxab可编辑资料 - - - 欢迎下载nUU2; 两个函数 yf xa) 与yf bx的图象关于直线2对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2 集合 a1, a2 , an 的子集个数 2个.真子集2n1个.非空真子集有2n2 个.12 分数指数幂与根式的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载3 二次函数的解析式的三种形式：2m m11可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载(1) 一般式f xaxbxca0 ;n ma0,m, nNanmnma0, m, nN可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 顶点式f xa xh 2ka0 ; 当已知抛物线的顶点坐标 h, k 时,设为此式 1 a na,且 n1 .2a na,可编辑资料 - - - 欢迎下载3零点式f xa xx1 xx2 a0 . 当已知交点坐标为 x1 ,0,x2 ,0时,设为此式 n1 n a nann可编辑资料 - - - 欢迎下载条件：1 ， pq ,就 P 是 q 的充分条件,反之,q 是 p 的必要条件.(2) ， pq ,且 q p ,就 P 是 q 的充分不必要
4、条件.(3) ，p p,且 qp ,就 P 是 q 的必要不充分条件.且n a n.3| a |a , a0a , a0 .4当n为 奇 数 时 ,aa. 当n 为 偶 数 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载(4) ，p p,且 q p ,就 P 是 q 的既不充分又不必要条件.13 指数式与对数式的互化式: logb0, a1, N0 .m可编辑资料 - - - 欢迎下载7 函数单调性 :p1a NbaN aap0amnam narasar s a0,r,sQnnm可编辑资料 - - - 欢迎下载增函数： 1 ，文字描述是： y 随 x 的增大而增大.x1 , x2D,且x1x2 ,都有
5、f x 1 f x 2 成立,aa1 a0 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载减函数： 1 ，文字描述是： y 随 x 的增大而减小.x1 , x2D , 且 x1x2 ,都有f x 1 f x 2 成指数函数：ya a1 单调递增ya 0a1 单调递减函数.注： 恒过点 0 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载xx立,就就叫fx在 xD 上是减函数. D 就就是 fx的递减区间.l o gMl o gNl oMg Nloga Mloga NlogM可编辑资料 - - - 欢迎下载a单调性性质： 1 ，增函数 +增函数 =增函数. 2 ，减函数 +减函数 =减函数.3 ，增函数 - 减函数
6、=增函数. 4 ，减函数 - 增函数 =减函数.对 数 性 质 ：ma aaN.ann可编辑资料 - - - 欢迎下载注：上述结果中的函数的定义域一般情形下是要变的,是等号左边两个函数定义域的交集.a log a bb log a bmlog a blogm bloga bmloga 10loga a1可编辑资料 - - - 欢迎下载复合函数的单调性：对数函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载2设函数 yf x 在某个区间内可导, 假如f x0 ,为增函数. 假如 f x0 ,为减函数 .(1) ，ylog axa1) 在定义域内是单调递增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载8 函数的奇偶性
7、： 注： 是奇偶函数的前提条件是：定义域必需关于原点对称(2) ， ylogax0a1 在定义域内是单调递减函数.注： 对数 函数图象都恒过点1 ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载奇函数：f xf x或f xf x0 ,就 fx就是奇函数.(3) ，log a x0a, x0,1或a, x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载性质 1 原点对称. 2 在 x0 和 x0 和 x0 上具有 相反 的单调区间.奇偶函数间的关系：1 ，奇函数偶函数=奇函数.2 ，奇函数奇函数=偶函数.14 对数的换底公式:logm a a0 , 且 a1 , m0 , 且 m1 ,N0 .可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载3 ，偶奇函数偶函数=偶函数.4 ，奇函数奇函数=奇函数 也有例外得偶函数的5 ，偶函数偶函数=偶函数.6 ，奇函数偶函数=非奇非偶函数对数恒等式：a loga NN a0 , 且 a1 ,N0 .nlog a m bn log a b m可编辑资料 - - - 欢迎下载奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称 ; 反过来,假如一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数.假如一个函数的图象关于y 轴对称,那么这个函数是偶函数15 对数的四就运算法就: 如 a0,a 1,M 0, N0,就1可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) log MN logMlogN ;2M;y
9、=sinx yy=cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载aaalog aNlog a Mlog a N-2 -3/2-/21o /23/22 x1-2-3/2 - -/2o/2 3/22 x可编辑资料 - - - 欢迎下载3 logM nn logM nR;4nn.-1-1可编辑资料 - - - 欢迎下载aalog a m Nlog amN n , mR ysin xycos xytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载17 等差数列：1ana1n1d, anaknkd 3 anSnSn1 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) Sn a1an (2)Snann1d 3 SnSn 1ann2 4Sna1a2an可编辑资料 - - - 欢迎下载n2n12图象可编辑资料 - - - 欢迎下载常用性质： 1 如 m+n=p+q ,就有amanapaq. 2 ama na pn，m，p 成等差.可编辑资料 - - - 欢迎下载2 ，如an， bn为等差数列, 就anbn为等差
