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1、河北省邯郸市清河县第五中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A7 B9 C10 D15参考答案：C方法一：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以
2、，共有人方法二：总体中做问卷有450人，做问卷有300人，做问卷有210人，则其比例为15：10：7抽到的32人中，做问卷有人2. 函数在内单调递减，则的范围是 A B. C D参考答案：B略3. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若mn，m，则nB若，m，则mC若，m，则mD若mn，m，n，则参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A选项mn，m，则n，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项，m，则m，可由
3、面面垂直的性质定理进行判断；C选项，m，则m可由线面的位置关系进行判断；D选项ab，a，b，则，可由面面垂直的判定定理进行判断；【解答】解：A选项不正确，因为n?是可能的；B选项不正确，因为，m时，m，m?都是可能的；C选项不正确，因为，m时，可能有m?；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的故选D【点评】本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力，属基础题5. ，其中并且，则实数对表示为平面上不同的点个数为 （ ） A. 32 B. 30 C. 62 D. 60参考答案：D略6. 若正方形的边长为1，则在正方形内任取一
4、点，该点到点的距离小于1的概率为（ ）A B C. D参考答案：A7. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则A. 至少有两个零点 B. 在x=3处取极小值C在(2,4)上为减函数 D在x=1处切线斜率为0参考答案：C根据导函数的图像只能得到原函数的单调性，和单调区间，得不到函数值，故得到A是错的，在x=3处，左右两端都是减的，股不是极值；故B是错的；C，在(2,4)上是单调递减的，故答案为C；D在1出的导数值大于0，故得到切线的斜率大于0，D不对。故答案为C。8. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A
5、） （B）（C）（D）参考答案：C9. 函数y= cos的导数( ) A. cos B. sin C sin D. sin参考答案：C10. 从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（ ）A. 64B. 80C. 96D. 240参考答案：A【分析】分类讨论从0，2，4，6，8中任取2个数字是否含有，根据题意所取的奇数在个位，即可求解.【详解】若从0，2，4，6，8中取2个数字不含0，满足条件的三位奇数有，若从0，2，4，6，8中取2个数字含0，满足条件的三位奇数有，所以可组成的三位奇数有.故选:A.【点睛】本题考查排列组合应
6、用问题，要注意特殊元素的处理，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则 参考答案：12. 已知p(x):x2xm0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题， 则实数m的取值范围是 。 参考答案：略13. 解不等式|x-1|+|x+2|恒成立的的取值范围为 参考答案：14. 直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是（ ）A(-, ) B (,-) C(, -) D(-, )参考答案：A略15. 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为 参考答案：2/3. 16. 若，则值为 .参考
7、答案：17. 直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是 参考答案：5【考点】两条直线的交点坐标【分析】求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积【解答】解：直线2x5y10=0与坐标轴的交点坐标为（0，2），（5，0），所以直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是： =5故答案为：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480
8、520（）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（I）由已知条件利用平均数公式能求出小王这8天每天“健步走”步数的平均数（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2利用列举法能求出小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里
9、的概率【解答】解：（I） 小王这8天 每天“健步走”步数的平均数为（千步）（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c25天中任选2天包含基本事件有：a1a2，a1b1，a1c1，a1c2，a2b1，a2c1，a2c2，b1c1，b1c2，c1c2，共10个事件A包含基本事件有：b1c1，b1c2，c1c2共3个所以19. (本小题12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如右图所示(1)写出22列联
10、表；(2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由:（下面的临界值表供参考）参考答案：略20. 在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：解析：连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则. 21. 己知函数，求的极小值和极大值;参考答案：解：的定义域为， -4分与的情况如下: 0+0-0+极大极小 -8分故当时，取得极大值为，当时，取得极小值为 -12分略22. （本小题满分12分）已知函数.（）若直线与曲线的相切于，求实数a，m的值；（）求函数在1,2上的最小值. 参考答案：解：（） 2分由题意， . 又， . 综上可知：，. 5分（）又， .当时，在恒成立，所以在上单调递增，在处取最小值 7分当时，则时，单调递减，时， ，单调递增. 9分当时，在上恒成立，所以在单调递减 , 11分综上所述：当时，当时， 当时，. 12分
