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1、学习必备欢迎下载高一数学必修 3 公式总结以及例题1算法初步秦九韶算法： 通过一次式的反复运算逐步得出高次多项式的值,对于一个 nn1次多项式,只要作n 次乘法和 n 次加法即可.表达式如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载na xnan 1x.a1an xan 1 xan 2 x. xa2xa1可编辑资料 - - - 欢迎下载32例题：秦九韶算法计算多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载6543x4x5x6x7 x8x1 ,当 x0.4 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载需要做几次加法和乘法运算 .答案：6, 6可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载即:3x4 x5 x6 x7 x8 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载懂得算法的含义 ：一般而言,对于一类问题的机械的，统一的求解方法称为算法,其意义具有广泛的含义,如：广播操图解是广播操的算法,歌谱是一首歌的算法,空调说明书是空调使用的算法algorithm 1. 描述算法有三种方式：自然语言,流程图,程序设计语言（本书指伪代码）.2. 算法的特点：有限性：算法执行的步骤总是有限的,不能无休止的进行下去确定性： 算法的每一步操作内容和次序必需含义精确,而且必需有输出,输出可以是一个或多个.没有输出的算法是无意义的.可行性： 算法的每一步都必需是可执行的,即每一步都可以通过
3、手工或者机器在确定时间内可以完成,在时间上有一个合理的限度3. 算法含有两大要素： 操作：算术运算,规律运算,函数运算,关系运算等可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载把握结构 : 次序结构,选择结构,循环结构流程图：（ flow chart）:是用一些规定的图形，连线及简洁的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,它直观，清楚，易懂,便于检查及修改.留意： 1. 画流程图的时候确定要清楚,用铅笔和直尺画,要养成有开头和终止的好习惯2. 拿不准的时候可以先依据结构特点画出大致的流程,反过来再检查,比如：遇到判定框时, 往往临界的范畴或者条件不好确定,就先给出一个临界条件,画好大致流
4、程,然后检查这个条件是否正确,再考虑是否取等号的问题,这时候也就可以有几种书写方法了.3. 在输出结果时,假如有多个输出,确定要用流程线把全部的输出总结到一起,一起终结到终止框.AA算法结构：次序结构,选择结构,循环结构NppA YpNYYNB AB直到型循环当型循环. 次序结构（ sequence structure）：是一种最简洁最基本的结构它不存在条件判定，把握转移和重复执行的操作,一个次序结构的各部分是依据语句显现的先后次序执行的. 选择结构（ selectionstructure）： 或者称为分支结构.其中的判定框,书写时主要是留意临界条件的确定.它有一个入口,两个出口,执行时只能执
5、行一个语句,不能同时执行,其中的A,B 两语句可以有一个为空,既不执行任何操作,只是说明在某可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载条件成立时,执行某语句,至于不成立时,不执行该语句,也不执行其它语句. 循环结构（ cyclestructure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题,分直到型（until）和当型 while两种结构 见上图 .当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环.基本算法语句： 本书中指的是 伪代码 （ pseudocode）,且是使用BASIC语言编写的 ,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号,是表达算法的简洁而有用的好方法.伪代码
6、没有统一的格式,只要书写清楚,易于懂得即可,但也要留意符号要相对统一,防止引起混淆.如：赋值语句中可可编辑资料 - - - 欢迎下载以用 xy,也可以用xy ;表示两变量相乘时可以用“* ”, 也可以用“”可编辑资料 - - - 欢迎下载.赋值语句（ assignment statement）：用表示,如： xy,表示将y 的值赋给 x ,其中 x 是一个变量, y 是一个与x 同类型 的变量或者表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载一般格式：“变量表达式”,有时在伪代码的书写时也可以用“xy ,”但此可编辑资料 - - - 欢迎下载时的“=”不是数学运算中的等号,而应懂得为一个赋值号.注：
7、 1.赋值号左边只能是变量,不能是常数或者表达式,右边可以是常数或者表达式.“=”具有运算功能.如：3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的,而a = 3*5 1 , a = 2a + 3都是正确的.2. 一个赋值语句一次只能给一个变量赋值.如 ： a = b = c = 2 ,a ,b ,c =2都是错误的,而a = 3是正确的 .例题： 将 x 和 y 的值交换pxpxxyx y,同样的假如交换三个变量x,y,z的值 :yzy pz p.输入语句（inputstatement ）:Read a,b表示输入的数一次送给a ,b可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载输出语句（
8、outstatement） ：Print x ,y表示一次输出运算结果x ,y注： 1. 支持多个输入和输出,但是中间要用逗号 隔开。 2. Read 语句输入的只能是变 量而不是表达式3. Print语句不能起赋值语句,意旨不能在Print语句中用“=”4. Print语句可以输出常量和表达式的值. 5. 有多个语句在一行书写时用“ . ”隔开.例题： 当 x 等于 5 时, Print“x =”; x在屏幕上输出的结果是x = 5. 条件语句（ conditional statement）：1. 行 If语句:IfAThenB注： 没有 EndIf2. 块 If语句：注： 不要遗忘终止语句
9、EndIf,当有 If 语句嵌套使用时,有几个If,就必需要有几个EndIf . ElseIf是对上一个条件的否定,即已经不属于上面的条件, 另外 Else If 后面也要有 End If 留意每个条件的临界性, 即某个值是属于上一个条件里, 仍是属于下一个条件. 为了使得书写清楚易懂,应缩进书写.格式如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载IfAThen BElseCEndIfIfAThen BElseIfC Then DEndIf可编辑资料 - - - 欢迎下载例题 :用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.可编辑资料 - - - 欢迎下载Reada , b , c Ifab ThenIf
10、ac ThenPrinta ElsePrintcEndIf ElseReada , b , cIfab andac Then Printa或者Else Ifbc ThenPrintbElsePrintc可编辑资料 - - - 欢迎下载EndIfIfbc Then可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载注：1.同样的你可以写出求三个数中最小的数.2.也可以类似的求出四个数中最小，大的数. 循环语句（ cyclestatement ）：当事先知道循环次数时用For 循环,即使是 N 次也是已知次数的循环当循环次数不确定时用While 循环Do循环有两种表达形式,与循环结构的两种循环相对应.
11、可编辑资料 - - - 欢迎下载For I From初值to终值 Step步长WhileAEnd WhileWhile 循环可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载DoWhilepLoop当型 Do 循环DoLoop Untilp直到型 Do 循环可编辑资料 - - - 欢迎下载说明： 1. While 循环是前测试型的,即中意什么条件才进入循环,其实质是当型循环,一般在解决有关问题时,可以写成While 循环,较为简洁,由于它的条件相对好判定.2.凡是能用 While 循环书写的循环都能用For 循环书写3. While 循环和 Do 循环可以相互转化4.Do 循环的
12、两种形式也可以相互转化,转化时条件要相应变化5. 留意临界条件的判定 .可编辑资料 - - - 欢迎下载例题：设计运算135.99的一个算法.（见课本P21 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载S1S1S1I1I1可编辑资料 - - - 欢迎下载ForI From3 T o 99Step 2WhileI97WhileI99可编辑资料 - - - 欢迎下载SEndSIForII2SSISSIII2可编辑资料 - - - 欢迎下载PrintSEnd Pr intWhile SEnd PrintWhile S可编辑资料 - - - 欢迎下载S1I1DoSSIS1I1DoII2可编辑资料 - - - 欢迎下载II
