《河北省邢台市第二十四中学2020年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市第二十四中学2020年高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市第二十四中学2020年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义运算，则函数图像可能为 A B C D参考答案：A2. 已知函数，则使函数有零点的实数m的取值范围是A. B.C D.参考答案：D略3. 函数（其中A）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位参考答案：A略4. 已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域 为，则不等式的解集是（ ） A BC D参考答案：B5.
2、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ） A.4 B.3.15 C.4.5 D.3参考答案：D略6. 已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】利用该几何体的底面边长为2，侧棱长为，可得该几何体的高为，底面正六边形平行两边之间的距离为2，即可得出结论【解答】解：该几何体的底面边长为2，侧棱长为，该几何
3、体的高为=，底面正六边形平行两边之间的距离为2，该几何体的侧视图可能是C，故选：C【点评】本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础7. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B 1log20132012 C-log20132012 D1参考答案：A略8. 设函数的定义域与值域都是，且单调递增，则（ ）Ks5u. . . 参考答案：D9. 设实数，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：C10. 已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =( )A. 1 B. 0 C
4、. 1 D.2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为 .参考答案：略12. 若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 .参考答案：-113. 已知m0，n0,向量 a=（m ,1），b=（2 n，1），且 a/b，则的最小值是_参考答案：14. 在等差数列an中，若，则 参考答案：0由题意结合和差化积公式可得： 据此可得：0.15. 已知P，Q为抛物线f(x)上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_参考答案：-416. 的值为 参考答案： 略17.
5、对于实数，若，则的最大值 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知在数列an中，.（1）证明数列an是等差数列，并求an的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，证明：.参考答案：（1）方法一：由，得， （2分）两式相减，得，即， （3分）所以数列是等差数列. （4分）由，得，所以， （5分）故. （6分）方法二：将两边同除以，得，（2分）即. （3分）所以 （4分）所以 （5分）因为，所以数列是等差数列. （6分）（2）因为，?（8分）所以（） ?（12分）19. 如图，在四棱锥ABCDE中，ADE是边长为2的
6、等边三角形，平面ADE平面BCDE，底面BCDE是等腰梯形，DEBC，DEBC，BEDC2，BD，点M是边DE的中点，点N在BC上，且BN3。()证明：BD平面AMN；()设BDMNG，求三棱锥ABGN的体积。参考答案：20. （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲已知参考答案：证明：法1相加得，即证。 10分法2由柯西不等式得即得 10分21. （本小题满分14分）已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围参考答案：（1）时，由得 得故的减区间为 增区间为 3分（2）因为在上恒
7、成立不可能故要使在上无零点，只要对任意的，恒成立即时， 5分令则再令 于是在上为减函数故在上恒成立在上为增函数 在上恒成立又故要使恒成立，只要若函数在上无零点，的最小值为8分（3）当时，为增函数当时，为减函数函数在上的值域为 9分当时，不合题意当时，故 10分此时，当变化时，的变化情况如下0+最小值时，任意定的，在区间上存在两个不同的 使得成立，当且仅当满足下列条件即 即 11分令 令得当时， 函数为增函数当时， 函数为减函数所以在任取时有即式对恒成立 13分由解得由 当时对任意，在上存在两个不同的使成立22. 设函数f（x）=1+（1+a）xx2x3，其中a0（）讨论f（x）在其定义域上的单
8、调性；（）当x0，1时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：（）利用导数判断函数的单调性即可；（）利用（）的结论，讨论两根与1的大小关系，判断函数在0，1时的单调性，得出取最值时的x的取值解答：解：（）f（x）的定义域为（，+），f（x）=1+a2x3x2，由f（x）=0，得x1=，x2=，x1x2，由f（x）0得x，x；由f（x）0得x；故f（x）在（，）和（，+）单调递减，在（，）上单调递增；（）a0，x10，x20，当a4时，x21，由（）知，f（x）在0，1上单调递增，f（x）在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值当0a4时，x21，由（）知，f（x）在0，x2单调递增，在x2，1上单调递减，因此f（x）在x=x2=处取得最大值，又f（0）=1，f（1）=a，当0a1时，f（x）在x=1处取得最小值；当a=1时，f（x）在x=0和x=1处取得最小值；当1a4时，f（x）在x=0处取得最小值点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性及最值的知识，考查学生分类讨论思想的运用能力，属中档题
