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1、“基本不等式：abab（第一课时）”说课2可编辑资料 - - - 欢迎下载一，教材分析可编辑资料 - - - 欢迎下载教材的位置和作用“ 基本不等式：abab”是高中课本必修5 第三章不等式2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载的最终一节,其主要内容是：两个不等式“假如aR, bR ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a 2b 22ab ”和“假如 a0, b0 ,那么abab ”的推导和应用. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载在此之前,同学已经学习了不等式的基本性质, 同时也接触过“作差比较”等一些证明不等式的基本方法.在这个基
2、础上,教材在第三 章的最终支配了这一节. 同学在经受过对不等式基本性质的探究过程后,在这一节, 同学将更进一步感受到日常生活中存在的大量的不等关系,基本不等式是比较大小，处理最优化问题的重要的数学工具, 利用这个工具, 同学将进一步积存解决问题的体会和方法,形成解决问题的一些基本策略,提高应用数学的意识和解决实际问题的才能.教材的重点和难点由于是第一课时,我认为本节课的教学重点是对两个不等式的 推导，懂得和不等式的初步应用.课本对不等式的推导接受了“作差比较法”,“作差比较法”是证明不等式的基本方法,所以应当作为教学的重点.这两个不等式之间既有联系又有区分,同学简洁混淆和忽视,所 以两个不等式
3、“成立的前提条件不同和等号成立的条件相同”,也是教学的重点.如何通过对这两个不等式的变形，拓展,同学能更深化地懂得不可编辑资料 - - - 欢迎下载等式的结构,并能初步地应用它解决一些实际问题,为下一个课时“利用基本不等式求最优解的学习”作好铺垫,这是教学的难点.二，教学目的分析依据以上分析,我确定本节课的教学目的如下：1，学问目标：明白不等式的证明过程和方法.懂得不等式的几何意义.初步利用两个不等式解决问题,熟识其变形式.2，才能目标：通过探究结果的汇报以及争辩活动,提高同学语言表达才能.在对不等式的证明过程中培养同学发觉，比较，论证，转化等分析问题和解决问题的才能.通过把握不等式的结构特点
4、和运用不等式的适当变形,培养同学的形象思维才能，类比才能和创新精神.3，情感目标在教学中,逐步学会自觉地用进展变化的观点熟识自然科学,会 观看“数学美”.通过联系生产，生活等实际,激发学习数学的爱好, 培养探究精神, 养成关怀科学技术的进展, 关怀社会生活的意识和生命科学价值观. 同学通过自己的努力获得学问,培养克服困难的毅力和决心,增强学习数学的信心.三，教学方法和教学手段的选用依据本节课的内容和同学的实际水平,我接受的主要是探究式，运算机帮忙教学，小组争辩汇报，开放式等教学方法.在教学中,我接受探究式教学,引导同学发觉不等关系,探讨推可编辑资料 - - - 欢迎下载导的思路并完成推导过程,
5、培养同学发觉问题，解决问题的才能等.利用运算机帮忙教学, 让同学通过平面几何的学问感性懂得不等式,使之顺当找到不等式的几何说明.通过小组争辩汇报的方式,让同学在活跃的气氛中,主动学习,尝试用所学解决实际问题.通过开放式问题的设置,让同学更深化地从懂得不等式的结构,同时切实地发挥同学的制造力.四，教学过程1，创设情境,导入新课情境教学讲究强调同学的积极性,强调爱好的培养,以形成主动进展的动因,提倡让同学通过观看,不断积存丰富的感性熟识, 让同学在实践感受中逐步认知,进展,乃至制造.【引例】一块正方形蛋糕沿垂直于边的方向切两刀,有两个选b择：取两块深色的a取两块浅色的,ab孔融会选第几个方案？本节
6、课依靠家喻户晓的历史故事,重新改造加工, 由古代的“孔融让梨”变成现代的“孔融让蛋糕”,合理创设了情境,引起同学可编辑资料 - - - 欢迎下载深厚的爱好,同学自然而然的发觉不等式“a 2b 22ab ”, 并直接可编辑资料 - - - 欢迎下载进入学习状态.在教学同时宣扬了中华美德,不知不觉中仍进行了德育训练.掀起上课的第一次高潮.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，类比猜想,探究新知对教学内容的处理手法应处处结合同学的实际情形,这两个不等式的证明对于同学来讲难度并不是很大,所以可以由同学自己争辩完成,老师只是着重指出强调证明方法“作差比较法”.对于两个不等式的几何意义让同学自己发觉难度太大
7、,造成同学的负担, 所以选择制作成课件介绍给同学.(1) ，借助几何画板的演示,由“蛋糕”变化出“弦图”,紧扣课本,在介绍不等式的几何意义的同时又抓住时机介绍“国际数学家大会”和“菲尔茨”奖， “丘成桐教授”等数学背景,激发同学的民族自豪感.（2），通过替换变量的练习,同学得到基本不等式,并自己完成其证明过程.依靠几何画板,适当点拨,让同学上讲台亲自演示基本不等式几何意义：圆半径不小于半弦.（ 3），通过提问的方式比较重要不等式和基本不等式的异同,强调使用的前提和等号成立的条件,以及定理“和积”的基本形式, 起“画龙点睛”的作用,突出本节课的重点.3，应用实践,拓展延长主体学问介绍完后,我预备
8、了三道练习来巩固升华本节课的学问：可编辑资料 - - - 欢迎下载练习 1,用， ， ，填空 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1，a，b，c，d均大于 0,abcd 2abcd 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2，x0且x1,xx12可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3，a0, b0, ab2 4ab可编辑资料 - - - 欢迎下载这道练习难度较小,目的是运用基本不等式比较大小.练习 2：汽油价格随国际油价的变化经常调整,上个月的 1 号和 15 号汽油的单价分别是 a 元/升和 b 元/升.甲乙两
9、人这两天都为汽车加油,甲每次加20 升,乙每次加 200 元,（1）求甲两次加油平均每升汽油花费多少元？乙两次加油平均每升汽油花费多少元？（2）两人的付费方式谁更合算？老师与同学的争辩,同学与同学的争辩是同学参与数学教学过 程,主动探究学问的一种行之有效的方法.新课程标准要求教学要依照教学目标组织同学充分争辩, 并以积极的心态相互评判， 相互反馈，相互勉励,只有这样才能有利于发挥集体聪慧,开展合作学习,从而获得好的教学成效. 我认为新课程标准下老师精深的教学艺术之一就在于调动同学的积极情感,使之由客体变为主体,使之积极地，目的明确地，主动热忱地参与到教学活动中来.所以,这道习题我实行了小组争辩
10、汇报的形式让同学利用刚学的 学问解决生活中的实际问题,老师只是供应外在诱因, 激发同学的爱好.将学习的主动权完全归仍同学,同学在自主探究，合作沟通中探究规律, 验证猜想. 他们各抒已见, 相互谈论, 相互提示, 相互补充,相互修正,最终得出结论.让他们亲身经受性质的形成过程,既突出了教学重点,又表达了“在参与中体验,在活动中进展”的全新理念.可编辑资料 - - - 欢迎下载同学学会观看，争辩生活中的数学,提高动手才能,更好地把握方法要领,并切切实实地产生“生活中处处有数学，生活中处处用数学”可编辑资料 - - - 欢迎下载的感受.练习 3：你能替换“假如a好玩的不等式吗？0,b0 ,那么aba
11、b ”中的a，b ,得到更多2可编辑资料 - - - 欢迎下载同学通过自主活动所得到的学问与才能比由旁人硬塞的懂得更透彻，更快捷.这是设置这道开放式练习的初衷,也是大胆的尝试. 以开放的形式让同学上黑板写下自己发觉的不等式,在构造不等式的过程中, 同学自然能更深刻懂得不等式的结构,更重要的是同学有机会做一回“制造家” ,不仅活跃了课堂气氛,而且切实地发挥同学的制造力,获得更多的数学体验,增强同学的创新意识.五，教学评判的分析在学习不等式定理时, 同学最简洁显现的学习障碍就是乱用定理,特殊是忽视定理使用的条件.两个不等式“成立的前提条件和 等号成立的条件”应当时刻留意提示同学.课堂上,老师可以通
12、过 巡堂,或提问等方式来发觉同学的错误,并准时订正同学的错误. 老师课堂上除反复强调以上学问点外,仍应通过课堂练习和课后作可编辑资料 - - - 欢迎下载业强化它们.我预备了作业题：已知x 0 ,证明： x1x2 .最可编辑资料 - - - 欢迎下载后,让同学沟通这节课有什么收成？有哪些体会？这有两个目的：一是进一步引导同学反思自己的学习方式.二也是为了激起同学感受成功的欢快,力争用成功蕴育成功,用自信蕴育自信,勉励同学以更大的热忱投入下一节课的学习.可编辑资料 - - - 欢迎下载总之,整节课,我是想在公正的师生关系下,创设和谐的课堂教学氛围.让同学感觉到：课伊始,趣已生.课连续,情更浓.课已尽,意犹存,让数学课堂真正焕发产生命的活力。可编辑资料 - - - 欢迎下载
