《2022年高中数学必修五第一章《解三角形》知识点归纳及单元测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修五第一章《解三角形》知识点归纳及单元测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 已知 ABC中, A30 , C105 , b8 ,就等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A4B42C43D452. ABC中, B45 ,C60 , c1 ,就最短边的边长等于（）6613A3B2C2D3. 长为 5，7，8 的三角形的最大角与最小角之和为2A90 B120C135D 150abc可编辑资料 - - - 欢迎下载4. ABC中, cos Acos Bcos C ,就 ABC确定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载2A 直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载5. ABC中, B6
2、0 , bac ,就 ABC确定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6. ABC中, A=60 , a=6 , b=4,那么中意条件的ABCA有 一 个解B有两个解C无解D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载7. ABC中, b8 , c83 ,S ABC163 ,就A 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 30B60C30 或 150D60 或120abc可编辑资料 - - - 欢迎下载8. ABC中,如 A60, a13 ,就 sin Asin Bsin C 等于（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2B2C3D2可编辑资料
3、- - - 欢迎下载9. ABC中,A : B1: 2 ,C 的平分线 CD 把三角形面积分成3: 2 两部分,就 cos A（）A1B1C3D032410. 假如把直角三角形的三边都增加同样的长度,就这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度准备可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 在 ABC中,假如 sinA : sinB : sin C2 : 3: 4 ,那么 cos C 等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 在 ABC中,已知 b503 , c150 , B30 ,就边长 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载1
4、3. 在钝角 ABC中,已知 a1 , b2 ,就最大边c 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 三角形的一边长为14,这条边所对的角为60 ,另两边之比为8： 5,就这个三角形的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载15 在 ABC中,已知边c=10,又知cos Abcos Ba43 ,求边 a，b 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高中数学必修五第一章解三角形学问点归纳1，三角形三角关系：A+B+C=180. C=180 A+B .2，三角形三边关系：a+bc; a-bc可编辑资料 - - - 欢迎下载3，三角形中的基本关系：sin ABsin C ,
5、cos AB cos C ,tan ABtan C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2222224，正弦定理：在C 中, a ，b ， c 分别为角， C 的对边, R 为C 的外接圆的半径,sin ABcos C,cos ABsinC , tan ABcot C可编辑资料 - - - 欢迎下载abc就有2 R sinsinsin C5，正弦定理的变形公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载化角为边：a2 R sin, b2 R sin, cab2 R sin C .c可编辑资料 - - - 欢迎下载化边为角：sin, sin2 R, sin C.2R2R可编辑
6、资料 - - - 欢迎下载 a : b : csin: sin: sin C .abcabcsinsinsin Csinsinsin C6，两类正弦定懂得三角形的问题：已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角,求其他边角 . 对于已知两边和其中一边所对的角的题型要留意解的情形（一解，两解，三解）7，三角形面积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载CS1 bc sin1 ab sin C1 ac sin=2R sinAsinBsinC=abc = r abc =可编辑资料 - - - 欢迎下载22224 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载p pa pb pc可编辑资料
7、- - - 欢迎下载8，余弦定理：在C 中,有 a 2b 2c22bc cos, b2a 2c22ac cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载c2a 2b22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载229，余弦定理的推论：cosb 2c22bca , cosa 2c22acb , cos Ca2b2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载10，余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角,求其余的量.已知三边求角）11，如何判定三角形的形状：判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载设 a ， b ， c 是
8、C 的角， C 的对边,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a 2b 2c2 ,就 C90 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a 2b 2c2 ,就 C90.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a 2b 2c2 ,就 C90 可编辑资料 - - - 欢迎下载12，三角形的五心：垂心三角形的三边上的高相交于一点重心三角形三条中线的相交于一点外心三角形三边垂直平分线相交于一点内心三角形三内角的平分线相交于一点旁心三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点一，选择题BABDDCCACAC二，填空题（44 ）1可编辑资
9、料 - - - 欢迎下载1314， 1003 或 50315，5c3416， 403可编辑资料 - - - 欢迎下载15，（此题8 分）解：由 cos AbsinB,bcos A, 可得sin B,变形为sinAcosA=sinBcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载cos BasinAacos Bsin A可编辑资料 - - - 欢迎下载 sin2A=sin2B,又 a b,2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.2可编辑资料 - - - 欢迎下载222由 a +b =10 和 ba4,解得 a=6, b=8 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载16，（此题8 分）解：由正弦定理ab
10、c2R 得： sin Aa , sin Bb,可编辑资料 - - - 欢迎下载sin Asin Bsin C2R2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载sin Cc.所以由sin2 AsinB sin C 可得： a 2b c2,即： abc .可编辑资料 - - - 欢迎下载2R2R2 R2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载又已知 2abc ,所以4a2bc2 ,所以4bcbc2 ,即bc20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载因而 bc .故由 2abc 得： 2abb为等边三角形.17，（此题9 分）32b , ab .所以 abc , ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载解：由 2sinA+B 3 =0 ,得 sinA+B=2 , ABC为锐角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载 A+B=120 , C=60 ,又 a，b 是方程 x2 23 x+2=0 的两根, a+b=23 ,1133可编辑资料 - - - 欢迎下载 c=6 ,S ABC22ab sin C = 2=.222222可编辑资料 - - - 欢迎下载a b=2, c=a +b 2abcosC=a+b 3ab=12 6=6,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1133可编辑资料 - - - 欢迎下载
