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1、学习必备精品学问点其次章统计一，简洁随机抽样1 总体和样本在统计学中,把争论对象的全体叫做总体把每个争论对象叫做个体把总体中个体的总数叫做总体容量为了争论总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分：,争论,我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量 2简洁随机抽样,就是从总体中不加任何分组，划类，排队等,完全随机地抽取调查单位.特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个单位完全独立,彼此间无确定的关联性和排斥性.简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才接受这种方法.3简洁随机抽样常用的方法：（ 1）抽签法.随机数表法.运算机模拟
2、法4抽签法 :（ 1）给调查对象群体中的每一个对象编号.（ 2）预备抽签的工具,实施抽签（ 3）对样本中的每一个个体进行测量或调查5随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动.二，系统抽样1系统抽样（也叫等距离抽样）：把总体的单位进行排序,再运算出抽样距离,然后依据这一固定的抽样距离抽取样本.第一个样本接受简洁随机抽样的方法抽取.K （抽样距离）=N （总体） /n（样本个数）前提条件：总体中个体的排列对于争论的变量来说,应是随机的,即不存在某种与争论变量相关的规章分布.可以在调查答应的条件下,从不同的样本开头抽样,对比几次样本的特点.假如有明显差别,说明样本在总体
3、中的分布有某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合. 2系统抽样是实际中最为常用的抽样方法之一.由于它对抽样框的要求较低,实施也比较简洁.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点三，分层抽样 1分层抽样：先将总体中的全部单位依据某种特点或标志（性别，年龄等）划分成如干类型或层次,然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本,最终,将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法：1先以分层变量将总体划分为如干层,再依据各层在总体中的比例从各层中抽取.2先以分层变量将总体划分为如干层,再将各层中的元素按分层的次序整齐排列,最终用系统抽样方法抽取样本.2分层抽样是把差
4、异性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体.分层标准：（ 1）以调查所要分析和争论的主要变量或相关的变量作为分层的标准.（ 2）以保证各层内部同质性强，各层之间差异性强，突出总体内在结构的变量作为分层变量.（ 3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量. 3分层的比例问题：（ 1）按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.（ 2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会特殊少,此时接受该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行特地争论或进行相互比较.假如要用样本资料推断总体时,就需要先对各层
5、的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据复原到总体中各层实际的比例结构.四，用样本的数字特点估量总体的数字特点可编辑资料 - - - 欢迎下载1，样本均值：xx1sx2xnns2x1x 2 x2x 2 xnx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载2，样本标准差：n（标准差是方差的算术平方根）可编辑资料 - - - 欢迎下载3用样本估量总体时,假如抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差.在随机抽样中,这种偏差是不行防止的.虽然我们用样本数据得到的分布，均值和标准差并不是总体的真正的分布，均值和标准差,而只是一个估量,但这种估量是合理的,特殊是当样本量
6、很大时,它们的确反映了总体的信息. 4（ 1）假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变（ 2）假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ,标准差 变为原先的k 倍,五，两个变量的线性相关1，概念 :（1）回来直线方程（ 2）回来系数2回来直线方程的应用（ 1）描述两变量之间的依存关系.利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（ 2）利用回来方程进行推测.把预报因子（即自变量x）代入回来方程对预报量（即因变量Y ）进行估量.（ 3）利用回来方程进行统计把握规定Y 值的变化, 通过把握x 的范畴来实现
7、统计把握的目标.如已经得到了空气中 NO2 的浓度和汽车流量间的回来方程,即可通过把握汽车流量来把握空气中NO2 的浓度.4在生活中应用直线回来的留意事项（不要求）：（ 1）做回来分析要有实际意义.（ 2）回来分析前,最好先作出散点图.（ 3）回来直线不要外延.第三章概 率一，随机大事的概率及概率的意义1，基本概念：（ 1）必定大事：在确定条件下,必定会发生的大事,叫做必定大事.（ 2）不行能大事：在确定条件下,确定不会发生的大事,叫做不行能大事.（ 3）确定大事：必定大事和不行能大事统称为确定大事.（ 4）随机大事：在确定条件下可能发生也可能不发生的大事,叫做随机大事.（ 5）频数与频率：在
8、相同的条件S 下重复 n 次试验,观看某一大事A 是否显现,称n 次试验中大事A 显现的次数n A可编辑资料 - - - 欢迎下载为大事 A 显现的频数.称大事A 显现的比例f n A=n A为大事 A 显现的概率.对于给定的随机大事A ,假如随n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载着试验次数的增加,大事A 发生的频率f n A 稳固在某个常数上,就把这个常数记作PA ,称为大事A 的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6）频率与概率的区分与联系：随机大事的频率,指此大事发生的次数nA 与试验总次数n 的比值nA ,它具有确定的
9、n可编辑资料 - - - 欢迎下载稳固性,总在某个常数邻近摇摆,且随着试验次数的不断增多,这种摇摆幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机大事的概率,概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个大事的概率二， 概率的基本性质1，基本概念：（ 1）大事的包含，并大事，交大事，相等大事.（ 2）如 A B 为不行能大事,即A B= ,那么称大事A 与大事 B 互斥.（ 3）如 A B 为不行能大事,且A B 为必定大事,那么称大事A 与大事 B 互为对立大事.留意：对立大事确定是互斥大事,但互斥大事不愿定是 对立大事。（ 4）当大事 A 与 B 互斥时,中
10、意加法公式：PA B= PA+ PB .如大事 A 与 B 为对立大事,就A B 为必定大事,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点所以 PA B= PA+ PB=1,于是有PA=1 PB2，概率的基本性质：1）必定大事概率为1,不行能大事概率为0,因此 0PA 1.2）当大事A 与 B 互斥时,中意加法公式：PA B= PA+ PB .3）如大事A 与 B 为对立大事,就A B 为必定大事,所以PA B= PA+ PB=1 ,于是有 PA=1 PB .4）互斥大事与对立大事的区分与联系,互斥大事是指大事A 与大事 B 在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形： （ 1）
11、大事 A 发生且大事B 不发生.（ 2）大事 A 不发生且大事B 发生.（ 3）大事 A 与大事 B 同时不发生,而对立大事是指大事A 与大事 B 有且仅有一个发生,其包括两种情形.（1）大事 A 发生 B 不发生.（ 2）大事B 发生大事 A 不发生,对立大事是互斥大事的特殊情形.三，古典概型及随机数的产生1，（ 1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性 和全部结果的等可能性 .（ 2）古典概型的解题步骤.求出总的基本事件数.可编辑资料 - - - 欢迎下载求出大事A 所包含的基本事件数,然后利用公式P（ A） =A包含的基本事件数总的基本事件个数可编辑资料 - - - 欢迎下载四，几何概型及均匀随机数的产生1，基本概念：（ 1）几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例,就称这样的概率模型为几何概率模型.（ 2）几何概型的概率公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载P（ A ） =构成大事 A的区域长度（面积或体积）.可编辑资料 - - - 欢迎下载试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）（ 3）几何概型的特点：1）试验中全部可能显现的结果（基本事件）有无限多 个.2）每个基本事件显现的可能性相等 可编辑资料 - - - 欢迎下载
