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1、期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一，选择题： 本大题共 14 小题,每道题4 分,共 56 分在每道题给出的四个选项中, 只有哪一项符合要求的1在直角坐标系中,已知A 1,2 ,B 3,0 ,那么线段 AB 中点的坐标为 A 2, 2B 1,1C 2, 2D 1, 1 2右面三视图所表示的几何体是 可编辑资料 - - - 欢迎下载A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥正视图侧视图俯视图 第 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 假如直线 x2y 1 0 和 y kx 相互平行,就实数k 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2B 1C 2D 122可编辑资料 - -
2、 - 欢迎下载4. 一个球的体积和表面积在数值上相等,就该球半径的数值为 A 1B 2C3D 4 5下面图形中是正方体开放图的是 ABCD 第 5 题6圆 x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心坐标是 A 2,4B 2, 4C 1, 2D 1, 2 7直线 y 2x1 关于 y 轴对称的直线方程为 A y 2x 1By 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载C y 2x 1D y x18已知两条相交直线a, b, a平面,就 b 与的位置关系是 A b平面Bb平面C b平面D b 与平面 相交,或 b平面在空间中, a, b 是不重合的直线, 是不重合的平面,就以下条件中可推出a b 的是
3、A a, b, Ba, bC a10 圆, bD ax2 y2 1 和圆 x2 y26y 5 0 的位置关系是,b A外切B 内切C外离D 内含11如图,正方体ABCD ABCD 中,直线 D A 与 DBDC所成的角可以表示为 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载A DDBB AD CC ADBD DBCDCAB 第 11 题可编辑资料 - - - 欢迎下载12 圆 x 1 2 y 1 2 2 被 x 轴截得的弦长等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1B 3C 2D 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 如图,三棱柱 A1B1C1 ABC 中,侧棱 AA1底面 A1B1C1,C
4、EB底面三角形 A1B1 C1 是正三角形, E 是 BC 中点,就以下表达正A确的是 C1B1A. CC1 与 B1E 是异面直线A1B. AC平面 A1B1BA 第 13 题C. AE, B1C1 为异面直线,且 AE B1C1D. A1C1平面 AB1E14. 有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm,高为 12 cm现要为 100 个这种相同 规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色, 笔筒厚度忽视不计 假如每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2, 那么为这批笔筒涂色约需涂料A 1.23 kgB 1.76 kgC2.46 kgD 3.52 kg可编辑资料 - - - 欢迎下载二，填空题： 本
5、大题共 4 小题,每道题4 分,共 16 分把答案填在题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 坐标原点到直线4x3y 120 的距离为16. 以点 A 2,0 为圆心,且经过点 B 1,1 的圆的D 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载方程是A1B117. 如图,在长方体ABCD A1B1C1 D1 中,棱锥 A1DC ABCD 的体积与长方体的体积之比为 可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 在平面几何中,有如下结论：三边相等的三角形AB 第 17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得：四个面均为等边三角形的
6、四周体内任意一点 三，解答题： 本大题共 3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 19已知直线 l 经过点 0, 2 ,其倾斜角是 60 1 求直线 l 的方程. 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 如图,在三棱锥P ABC 中, PC底面 ABC,AB BC,D ,E 分别是 AB, PB 的中点P 1 求证： DE平面 PAC. 2 求证： AB PB.E 3 如 PC BC,求二面角 PABC 的大小CADB 第 20 题21. 已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x 3y29 0
7、 相切 1 求圆 C 的方程. 2 设直线 ax y 5 0 与圆 C 相交于 A, B 两点,求实数a 的取值范畴. 3在 2 的条件下,是否存在实数a,使得过点 P 2, 4 的直线 l 垂直平分弦 AB？ 如存在,求出实数a 的值.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载期末测试题参考答案一，选择题1 B2D3D4 C5A6 D7 A8 D9 C10A11 D12C13C14D二，填空题15 12 516 x 2 2 y2 1017 1: 3 18到四个面的距离之和为定值 三，解答题19. 解： 1 由于直线 l 的倾斜角的大小为60,故其斜率为 tan 60 3 ,又直线
8、l 经过可编辑资料 - - - 欢迎下载点 0, 2 ,所以其方程为3 x y 2 0 2 由直线 l 的方程知它在 x 轴，y 轴上的截距分别是2,2,所以直线 l 与两坐标轴3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载围成三角形的面积S 1 22 2 323 3可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 1 证明：由于 D, E 分别是 AB, PB 的中点,P所以 DE PA由于 PA平面 PAC,且 DE平面 PAC,所以 DE平面 PACECA 2 由于 PC平面 ABC,且 AB平面 ABC,DB可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 AB PC又由于 AB BC,
9、且 PCBC C 所以 AB平面 PBC又由于 PB平面 PBC,所以 AB PB 第 20 题可编辑资料 - - - 欢迎下载所以, PBC 为二面角 P AB C 的平面角 由于 PC BC, PCB 90,所以 PBC 45,所以二面角 P AB C 的大小为 45可编辑资料 - - - 欢迎下载21解： 1 设圆心为 M m, 0 m Z 由于圆与直线4x 3y 29 0 相切,且半径为 5,所以, 即| 4m 29| 25由于 m 为整数,故 m 1故所求的圆的方程是 x1 2 y2 254m295 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载 2 直线 ax y5 0 即 y ax 5代入
10、圆的方程,消去y 整理,得 a2 1 x22 5a 1 x1 0由于直线 ax y 5 0 交圆于 A,B 两点,故 4 5a 1 2 4 a2 1 0,即 12a2 5a 0,解得 a 0,或 a 5 12可编辑资料 - - - 欢迎下载所以实数 a 的取值范畴是 , 0 5 , 12可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 3 设符合条件的实数a 存在,由 2 得 a 0,就直线 l 的斜率为1 , l 的方程为 y a可编辑资料 - - - 欢迎下载 1 x2 4, 即 x ay 24a 0由于 l 垂直平分弦 AB ,故圆心 M 1,0 必在 l 上所a可编辑资料 - - - 欢迎下载以 1 02 4a 0,解得 a3 由于43 45 , ,故存在实数 a 123 ,使得过点4可编辑资料 - - - 欢迎下载P 2,4 的直线 l 垂直平分弦 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载
