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1、河北省邢台市第三十中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，满足，且与的方向相反，则的坐标为 参考答案：略2. 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中正确的序号是（ ）A B C D参考答案：D略3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数
2、的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑4. 已知是奇函数,则的可能值为 参考答案：C5. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD13参考答案：C6
3、. 且则的值是（ ） 参考答案：C7. 在中，一定成立的等式是（ ） 参考答案：C略8. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Ay=与y=xBy=与y=Cy=x0与y=1Dy=x与y=2lg参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=|x|（xR），与函数y=x（xR）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，函数y=（x0），与函数y=（x0）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数y=x0=1（x0），与函数y=1（xR）的定
4、义域不同，所以不是同一函数；对于D，函数y=x（xR），与函数y=2lg=lgx（x0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数故选：B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目9. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）ABC D参考答案：D10. 已知平面向量，且与平行，则x=（）A8BC8D参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算【分析】根据向量共线的充要条件可得关于x的方程，解出即可【解答】解：由与平行，得421x=0，即8x=0，解得x=8，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，
5、不等式恒成立，则实数a的取值范围是_。参考答案：12. 设232x23x4，则x的取值范围是参考答案：x【考点】指、对数不等式的解法【分析】利用指数函数的增减性确定出x的范围即可【解答】解：由y=2x为增函数，且232x23x4，得到32x3x4，解得：x，故答案为：x13. 设ABC的面积为S，2S+?=0若|=，则S的最大值为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据面积公式列方程解出A，使用余弦定理和基本不等式得出AB?AC的最小值，即可得出面积的最小值【解答】解：2S+?=0，|AB|AC|sinA+|AB|AC|cosA=0，tanA=，A=由余弦定理得cosA=，AB2+A
6、C2=AB?AC+32AB?AC，AB?AC1S=AB?ACsinA=AB?AC故答案为：14. 已知扇形的面积为4cm2,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为 cm参考答案：1015. 已知函数，则的最小正周期为参考答案：16. 不等式的解集是_。（用区间表示）参考答案：(1，11)解：。解集是(1，11)。17. 函数恒过定点 参考答案：（2,1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角C的大小（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）（2）. 【分析】（1）利用
7、正弦定理化简已知等式可得值，结合范围，即可得解的值（2）利用正弦定理及面积公式可得，再利用余弦定理化简可得值，联立得从而解得周长【详解】（1）由正弦定理，得，在中，因为，所以故， 又因为0C，所以 （2）由已知，得.又，所以. 由已知及余弦定理，得， 所以，从而.即 又，所以的周长为.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小；（2）若求b的取值范围.参考答案：（1）（2）b1.（1）在三角形ABC中有余弦定理得考点：本题主要考查解三角形、正余弦定理、基本不等式等基础知识，
8、考查分析问题解决问题的能力.20. 在ABC中，是角所对的边，且满足()求角的大小；()设，求的最小值.参考答案：解：()， 又， （）， ，当时，取得最小值为 略21. 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60）90，100后，画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（） 求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（） 设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率参考答案：【考点】B8：频率分
9、布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由频率分布直方图先求出成绩落在70，80）上的频率，由此能补全这个频率分布直方图（）利用频率分布直方图能估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（）设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），区间40，50）内有6名学生，现从成绩属于该区间的学生中任选两人，基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙中至少有一人被选的概率【解答】解：（）由频率分布直方图得：成绩落在70，80）上的频率是：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，补全这个频率分布直方图，如图（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为10.01100.01510=75%平均分：450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71（）设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），区间40，50）内有：600.0110=6名学生，现从成绩属于该区间的学生中任选两人，基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，甲、乙中至少有一人被选的概率p=1=22. 集合，满足求实数的值参考答案：解析：， ， ， 至少有一个元素在中， 又， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即，得而矛盾，
