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1、学习好资料欢迎下载基本学问篇一，集合与简易规律可编辑资料 - - - 欢迎下载1.争辩集合问题,确定要抓住集合的代表元素,如：x | ylg x 与y | ylg x 及可编辑资料 - - - 欢迎下载 x, y | ylg x2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴，直角坐标系或韦恩图等 工具,将抽象的代数问题具体化，形象化，直观化,然后利用数形结合的思想方法解决.3.一个语句是否为命题,关键要看能否判定真假,陈述句，反诘问句都是命题,而祁使句，疑问句，感叹句都不是命题.4.判定命题的真假要以真值表为依据.原命题与其逆否命题是等价命题,逆命题与其否命题是等价命题,一真俱真,
2、一假俱假,当一个命题的真假不易判定时,可考虑判定其等价命题的真假.5.判定命题充要条件的三种方法：（ 1）定义法.（ 2）利用集合间的包含关系判定,如 AB ,就 A 是 B 的充分条件或B 是 A 的必要条件.如A=B ,就 A 是 B 的充要条件. （ 3）等价法：即利用等价关系ABBA判定,对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题,一般运用等价法.6.（ 1）含 n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集（非空子集）个数为2n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） ABABAABB;（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C I ABCI AC
3、I B, C I AB C I A二，函数C I B;可编辑资料 - - - 欢迎下载1.复合函数的有关问题（ 1）复合函数定义域求法：如已知f x的定义域为a,b,其复合函数fgx 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载由不等式a gx b 解出即可.如已知fgx 的定义域为 a,b, 求 fx 的定义域,相当于 x a,b 时,求gx 的值域（即fx 的定义域）.争辩函数的问题确定要留意定义域优先 的原就.（ 2）复合函数的单调性由“同增异减”判定.2.函数的奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 fx 是偶函数,那么fx=f x=f x ;可编辑资料 - - - 欢迎下载（
4、2）如 fx 是奇函数, 0 在其定义域内,就f 00 （可用于求参数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）判定函数奇偶性可用定义的等价形式：fx f-x=0或 f x1（fx 0） ;可编辑资料 - - - 欢迎下载f x4 如所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判定其奇偶性.（ 5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性.偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性.3.函数图像（或方程曲线的对称性）1 证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上.（ 2）证明图像C1 与 C2 的对称性,即证明C1 上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在 C2
5、 上,反之亦然.（ 3）曲线 C1： fx,y=0, 关于 y=x+ay=-x+a 的对称曲线C2 的方程为fy a,x+a=0 或 f y+a, x+a=0;（ 4）曲线 C1:fx,y=0关于点（ a,b）的对称曲线C2 方程为： f2a x,2b y=0;（ 5）如函数y=fx 对 x R 时, fa+x=fa x 恒成立,就y=fx 图像关于直线x=a 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6）函数y=fx a与 y=fb x 的图像关于直线x=4.函数的周期性ab 对称. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) y=fx 对 x
6、 R 时, fx +a=fx a 或 fx 2a =fx a0 恒成立 ,就 y=fx 是周期为2a的周期函数.（ 2）如 y=fx 是偶函数, 其图像又关于直线x=a 对称, 就 fx 是周期为2a的周期函数.（ 3）如 y=fx 奇函数,其图像又关于直线x=a 对称,就fx 是周期为4a的周期函数.（ 4）如 y=fx 关于点 a,0,b,0 对称,就fx 是周期为2 ab 的周期函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5） y=fx 的图象关于直线x=a,x=ba b对称,就函数y=fx 是周期为2 a数.b 的周期函可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6）y=fx 对 x R 时,
7、fx+a= fx 或 fx+a=数.5.方程 k=fx 有解k DD 为 fx 的值域 .1f x,就 y=fx 是周期为2 a 的周期函可编辑资料 - - - 欢迎下载n6.a fx恒成立a fx max, ;a fx恒成立a fx min;可编辑资料 - - - 欢迎下载7.（ 1） log a blog a n b+a0,a 1,b0,n R ;2 l og a N=logb N logb a a0,a 1,b0,b 1;可编辑资料 - - - 欢迎下载3 l og a b 的符号由口诀“同正异负”记忆;4 a log a N = N a0,a 1,N0 ;8.能娴熟地用定义证明函数的单
8、调性,求反函数,判定函数的奇偶性.9.判定对应是否为映射时,抓住两点：（ 1） A 中元素必需都有象且唯独.（2） B 中元素不愿定都有原象,并且A 中不同元素在B 中可以有相同的象.10.对于反函数,应把握以下一些结论：（ 1）定义域上的单调函数必有反函数.（2）奇函数 的反函数也是奇函数.（ 3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（ 4）周期函数不存在反函数. （ 5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性.5 y=fx 与 y=f -1x 互为反函数,设fx 的定义域为A ,值域为B,就有ff -1x=xx B,f - 1fx=xx A.11.处理二次函数的问题勿忘数形结合.二次函数
9、在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”：一看开口方向.二看对称轴与所给区间的相对位置关系.12.恒成立问题的处理方法：（ 1）分别参数法.（ 2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式 组求解.13.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范畴问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载f u g xuhx0 或0aubf a0（或f b0f a0）.f b0可编辑资料 - - - 欢迎下载14.把握函数yax babacaa0的图象和性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载bac0;yxxcxcx可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yaxbxcabacxcb ac 0yxa a0
10、 ）x可编辑资料 - - - 欢迎下载定义域,cc,00,可编辑资料 - - - 欢迎下载值域, aa,2a 2a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载奇偶非奇非偶函数奇函数性可编辑资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载单调当 b-ac0 时:分别在 ,c, c, 上单调递在 ,a , a , 上单调递可编辑资料 - - - 欢迎下载性减.当 b-ac0 时:分别在 增.,c, c, 上单调递增.在 a,0, 0,a 上单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载图象y=ayyx= cox可编辑资料 - - - 欢迎下载o15实系数一元二次方程f xxax 2
11、bxc0 a0 的两根x1 , x2 的分布问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载根的情形x1x2kmx1x2nx1kx2可编辑资料 - - - 欢迎下载等价命题在 k, 上有两在 m, n 上有两根在 k , 和 , k 上各有可编辑资料 - - - 欢迎下载根一根可编辑资料 - - - 欢迎下载充要条件0f k 00f m0f n0f k 0可编辑资料 - - - 欢迎下载bkmbn2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载留意：如在闭区间 m, n 争辩方程f x0 有实数解的情形,可先利用在开区间可编辑资料 - - - 欢迎下载m, n 上实根分布的情形,得出结果,在令x三，数列n 和 xm 检查端点的情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 由 S求 a ,a =S1 n1留意验证a是否包含在后面a的公式中, 如不可编辑资料 - - - 欢迎下载nnnSnSn
