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1、高中数学必修五模块综合测试人教 B版（满分 150 分, 测试时间 120 分钟）一，选择题（本大题共12 小题,每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1. 已知集合 M=x|- 4x7 , N=x|x 2-x-12 0 ,就 MN为（）A.x|-4x -3 或 4x7B.x|-4x -3 或 4x 7 C.x|x -3 或 x 4D.x|x -3 或 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 如 A 是 ABC的一个内角,且 sinA+cosA=2 ,就 ABC 的形状是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角
2、三角形D.不确定3. 一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65 千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只 10 千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,就这群羊共有（）A.6 只B.5只C.8只D.7只xy4. 已知点 P（ x,y）在经过 A（ 3,0），B（ 1,1）两点的直线上, 那么 2 +4 的最小值是 （）A.22B.42C.16D.不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 照实数 x，y 中意不等式组y0,xy0,2 xy2就 w= yx0 .1 的取值范畴是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. -1 , 1 B.1
3、, 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载C.31, +D.22 31, 12n可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 推测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（ 1+k ） （ k -1 ）,其中 Pn 为推测期人口数,P0 为初期人口数, k 为推测期内年增长率,n 为推测期间隔年数.假如在某一时期有 -1 k 0,那么在这期间人口数（）A. 呈上升趋势B.呈下降趋势C.摇摆变化D.不变227. 设 b 0,二次函数 y=ax +bx+a -1 的图象为以下之一,就a 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.1 B.-1C.1515D.22可编辑资料 - - -
4、 欢迎下载8. 已知凸函数的性质定理：假如函数f （ x）在区间 D 上是凸函数,就对于区间内的任意x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载x2, xn,有1 f （ x1） +f （ x 2）+f （ xn）nf x1x2 nxn . 已知 y=sinx在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载（0,）上是凸函数,那么在 ABC 中, sinA+sinB+sinC的最大值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.2B.33C.23D.32可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 已知 5x3=2（ x 0, y 0）,就 xy 的最小值是（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载A.12B.14C.15
5、D.18可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 已知 x，y 中意条件xyxyx3.50,0,就 2x+4y 的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.6B.-6C.12D.-12211. 设集合 P=m|-1 m 0 ,Q=m R|mx +4mx-4 0, 对任意实数 x 恒成立 ,就以下关系中成立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.PQ=12. 在锐角三角形中, a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边, 设 B=2A,就 b 的取值范畴是 （）aA.（ -2 , 2）B.（ 2 , 3 ）C.（2 , 2）D.（0, 2）二，填空题（把答案填在题中横线上. 本大题共 4 小题
6、,每道题 4 分,共 16 分）13. 在等差数列 a n 中,当 ar =as（r s）时, a n 必定是常数数列 . 然而在等比数列 a n 中, 对正整数 r ，s（r s）,当 ar =as 时,特殊数数列 a n 的一个例子是.14. 在等差数列 a n 中,已知 a1+a3+a5=18, an-4 +an-2 +an=108,Sn=420,就 n= .15. 已知函数 y=f （ x）是偶函数,当 x 0 时, f （ x）=x+ 4 . 当 x -3 ,-1 时,记 f （ x）x可编辑资料 - - - 欢迎下载的最大值为 m,最小值为 n,就 m-n=.+16. 设 x，y
7、R ,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是你认为正确的命题序号都填上） . （把可编辑资料 - - - 欢迎下载如 P 为定值 m,就 S 有最大值 2m .如 S=P,就 P 有最大值 4.如 S=P,就 S 有最小2值 4.如 S kP 总成立,就 k 的取值范畴为 k4.三，解答题（答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 本大题共 6 小题,共 74 分）217.（此题满分 12 分）在 ABC中,已知角 A，B，C 所对的三条边分别是a，b，c 且中意 b =ac.可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）求证： 0B.（ 2）求函数 y=1sin 2 B的值域 .可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载3sin Bcos B可编辑资料 - - - 欢迎下载2218. （此题满分 12 分）集合 A=x|x- 5x+40 , B=x|x- 2ax+a+20 ,如 BA 且 B,可编辑资料 - - - 欢迎下载求 a 的取值范畴 .19. （此题满分 12 分）在 ABC中,三内角 A，B，C 成等差数列,角 B 的对边 b 为 1,求证： 1a+c2.*20. （此题满分 12 分）某商场估量全年分批购入每台价值为2 000 元的电视机共 3 600 台. 每批都购入x 台（ x N ）,且每批均需付运费400 元. 贮存购入的电视机全年所付保管费与 每批购入电视机的
9、总价值（不含运费）成正比. 如每批购入 400 台,就全年需用去运输和保管总费用 43 600 元. 现在全年只有 24 000 元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当支配每批进货的数量使资金够用.写出你的结论,并说明理由.21. （此题满分 12 分）已知等比数列a n 中意 a1+a6=11,且 a3a4= 32 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 求数列 a n 的通项 an.（2） 假如至少存在一个自然数m,恰使2 a, a2 ,am+1+4 这三个数依次成等差数列,问可编辑资料 - - - 欢迎下载m13m9这样的等比数列 a n 是否存在 .如存在,求出通项公式.如不存在,请
10、说明理由.22. （此题满分 14 分）已知二次函数f（ x）的二次项系数为 a,且不等式 f（ x） -2x 的解集为（ 1, 3） .（1） 如方程 f （ x）+6a=0 有两个相等的根,求f （ x）的解析式.（2） 如 f （ x）的最大值为正数,求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载答案：1，解析： N=x|x -3 或 x 4 ,借助数轴,进行集合的运算,如图.得 MN=x| - 4x -3 或 4x7. 应选 A.答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载2，解析： 由 sinA+cosA=2 ,得 sinAcosA=35 0.18可编辑资料 - - - 欢迎下载
11、又 0 A, A . 故A 为钝角 .2答案： C*3，解析： 设这群羊共有 n+1 只,公差为 d（ d N ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载由题意,得 7n+ n n21 d=55,整理,得 14n+n（ n-1 ） d=110.可编辑资料 - - - 欢迎下载分别把 A，B，C，D代入验证,只有 B 符合题意,此时n=5, d=2.答案： A4，解析： 可求 AB 的直线方程为x+2y=3.可编辑资料 - - - 欢迎下载xyx2yx2 yx 2 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载2+4 =2 +2 22222答案： B2242 .可编辑资料 - - - 欢迎下载5，解析： 作出
12、不等式组表示的平面区域如下图所示. 据题意,即求点 M（ x,y）与点 P（ -1 ,1）连线斜率的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载由图可知 wmin= 1011nnn答案： D1 , wmax 1, w21, 1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载n+16，解析： Pn+1-P n=P0（ 1+k）-P 0（ 1+k ）=P0（ 1+k ）（ 1+k-1 ） =P0（1+k ）k,可编辑资料 - - - 欢迎下载n-1 k 0, 0 1+k1. （ 1+k ） 0.n可编辑资料 - - - 欢迎下载又P0 0, k 0,P0 （1+k ）即 Pn+1-Pn 0,Pn+1 Pn.答案： Bk 0.2可编辑资料 - - -
