《河北省廊坊市码头第十二中学2020年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市码头第十二中学2020年高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市码头第十二中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+）+k据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A5B6C8D10参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】由题意和最小值易得k的值，进而可得最大值【解答】解：由题意可得当sin（x+）取最小值1时，函数取最小值ymin=3+k=2，解得k=5，y=3sin（x+）+5，当当sin（x+）
2、取最大值1时，函数取最大值ymax=3+5=8，故选：C【点评】本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的最值，属基础题2. 已知函数f(x)=有3个零点，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1D0a1参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）的图象，利用函数f（x）有3个零点，建立条件关系即可求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）有3个零点，须满足，即，即0a1，故选D【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键3. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知，那么角A等于（ ）A. 135B. 90C. 45D. 30参考答
3、案：C【分析】根据正弦定理可求得，根据大边对大角特点求得.【详解】由正弦定理得： 本题正确选项：【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形的问题，涉及大边对大角的特点，属于基础题.4. 下列关系中正确的是（ ） 参考答案：D5. （5分）已知函数f（x）=，则f（f（0）的值为（）A1B0C1D2参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：本题考查分段函数的函数值求解，由函数解析式，应先计算f（0）的值，再根据f（0）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果解答：由已知，f（0）=0+1=1，10，f（1）=211=1即f（f（0）=f（1）=1故选：C点评：本题考查分段函数求
4、函数值，按照由内到外的顺序逐步求解要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值6. (7)函数是 ( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数参考答案：A略7. 已知函数则等于（ ）A4B2C1D1 参考答案：B根据函数解析式知，故选B8. 阅读如图的程序框图，若输入的分别是，则输出的分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：程序框图.【点睛】本题主要考查程序框图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)
5、注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9. 已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若，则与所成的角的度数为A. B. C. D. 参考答案：D10. 函数=的定义域为（ ）A1，+） B（，1 C（，+） D ，1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 . 参考答案：12. 在中，是的中点，则 .参考答案：9 13. 函数y=在（1，+）上单调递减，则实数
6、a的取值范围是参考答案：5a1【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】根据题意，将题中的函数分离常数，变形为，进而研究反比例函数在区间（0，+）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围【解答】解：函数y=函数的图象可由函数的图象先向右平移a个单位，再向上平移1个单位而得函数在（1，+）上单调递减，可得5a1故答案为：5a1【点评】本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当14. 已知函数，则_参考答案：【分析】根据函数表达式得到函数的周期，得到，进而得到结果.【详解】依题意可得，其最小正周期
7、，且，故.故答案为：.【点睛】这给题目考查了正弦函数的周期的求法和应用，属于基础题.15. 若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为 。参考答案：略16. 不等式组与不等式同解，则的取值范围是_.参考答案：试题分析：不等式的解集为，不等式的解，当时， 或，当时， ，当时， 或，所以不等式组的解，当时， 不等式组无解，当时，不等式组的解为 ，当时，不等式组的解为，综上，的取值范围是.所以答案应填：考点：一元二次不等式的解法【方法点睛】解一元二次不等式的策略：（1）如果不等式的二次项系数为负，应先利用不等式的性质转化为二次项系数为正的形式；（2）求出相
8、应一元二次方程的判别式及根；（3）根据不等式写出解集解决本题的关键是使不等式的解集为的解集的子集即可，考查一元二次不等式的解法及分类讨论的数学思想，属于中档题17. 已知函数f（x）=2sin2x+2，则f（x）的图象对称中心坐标为参考答案：（，0），kZ【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=4sin（2x+），解2x+=k可得对称中心【解答】解：由三角函数公式化简可得f（x）=2sin2x+2=2sin2x2sin（2x）=2sin2x2（cos2x）=2sin2x+2cos2x=4（sin2
9、x+cos2x）=4sin（2x+），令2x+=k可得x=，故对称中心为（，0），kZ故答案为：（，0），kZ【点评】本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数图象的对称性，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）已知=(4，2)，求与垂直的单位向量的坐标. 若|=2， |=1，且与的夹角为120，求|+|的值.参考答案：解：与向量垂直的一个向量为（-2，4）所求的向量为或由已知=22()=-2|+|2=22+(-2)+1=3|+|=略19. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点（4
10、，）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在此双曲线上，求?参考答案：【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设双曲线方程为x2y2=，0，由双曲线过点（4，），能求出双曲线方程（2）由点M（3，m）在此双曲线上，得m=由此能求出?的值【解答】解：（1）双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，设双曲线方程为x2y2=，0，双曲线过点（4，），1610=，即=6，双曲线方程为=1（2）点M（3，m）在此双曲线上，=1，解得m=M（3，），或M（3，），F1（2，0），当M（3，）时， =（23，），=（，），
11、?=126=0；当M（3，）时， =（23，），=（，），?=126+6+9+3=0故?=0【点评】本题考查双曲线方程的求法，考查向量的数量积的求法，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用20. 已知集合求，。参考答案：略21. 已知的内角，满足（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值参考答案：解：（1）由，得所以， -4分（2）设，则所以原函数化为 对称轴又， -3分当，即时，当，即时，当，即时， -3分略22. （本题满分8分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。试求出函数的解析式。参考答案：当时， 当时， 当时， 故
