《2022年江苏省苏州市常熟杨园中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省苏州市常熟杨园中学高二数学文联考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省苏州市常熟杨园中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个几何体的三视图（侧试图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是( )A8+2B8+C8+D8+参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上半部分是正方体，下半部分是圆柱的一半，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图得，该几何体的上半部分是棱长为2的正方体，下半部分是半径为1，高为2的圆柱的一半，该几何体的体积为V=23+122=8+故选：B【点
2、评】本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题2. 将五进制数化为十进制数为（ ）A. 14214 B.26 C.41241 D. 194参考答案：D略3. 已知集合，下列结论成立的是（ ）A B C D参考答案：D略4. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是( ) A B C D参考答案：D5. 若直线不平行于平面，且，则()A、内的所有直线与异面 B、内不存在与平行的直线C、内存在唯一的直线与平行 D、内的直线与都相交参考答案：B略6. 下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一
3、定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.参考答案：B【知识点】点线面的位置关系因为如果，那么内所有直线并不都垂直于平面，因为如果内所有直线都垂直于平面，那么这些直线就都平行了，这是不可能的。所以，B是错误的，又A、C、D都正确故答案为：B7. 设，则关于的方程在上有两个零点的概率为( )A B C D参考答案：B8. 已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.B.C.D.6 参考答案：B9. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A
4、三个内角都不大于60 B三个内角都大于60 C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60参考答案：B命题的反面是：三个内角都大于，故选B.10. 给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（ ）A0 B3 C2 D1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定下列四个命题：（1）是的充分不必要条件 （2）若命题“”为真，则命题“”为真 （3）若函数在上是增函数，则 （4）若则 其中真命题是_（填上所有正确命题的序号） 参考答案：略12. 抛物线的焦点到准线的距离是_参考答案：13.213. 若某几何体的
5、三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm3参考答案：1614. 不等式的解集是_.参考答案：略15. 命题“存在有理数，使”的否定为 .参考答案：任意有理数，使略16. 已知命题P：不等式； 命题q：在ABC中，“A B”是“sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：p真q假；“pq”为真； “pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）参考答案：略17. 设，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C的方程是标准方程，且焦点在y轴上，若C上一点A(, 3)到焦点F的
6、距离等于5，求的值，并写出抛物线方程。参考答案：解析：设抛物线方程为=2（0）则准线方程为=，焦点 F（0，）.A(, 3)到焦点F的距离等于5,=5, =4,故抛物线方程为=8将点A坐标代入抛物线方程得24，19. ）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，求证：为定值参考答案：解：（）因为满足， ，2分。解得，则椭圆方程为 4分（）（1）将代入中得6分 因为中点的横坐标为，所以，解得8分（2）由（1）知，所以 10分12分略20. 已知xR，用反证法证明：+参考答案：【考
7、点】FD：反证法的应用【专题】38 ：对应思想；4D ：反证法；5T ：不等式【分析】假设，两边平方化简即可得出，于是1512，得出矛盾，于是假设错误，原结论成立【解答】证明：假设，则（）2（）2，8+28+2，两边平方得1512，与1512矛盾，假设不成立，+【点评】本题考查了反证法证明不等式，属于基础题21. 已知复数.（1）若z是纯虚数，求a；（2）若，求.参考答案：解：（1）若是纯虚数，则，所以.（2）因为，所以，所以或.当时，.当时，.22. （10分）已知原命题为“若a2，则a24”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假。参考答案：原命题为“若a2，则a24”正确 1分逆命题： 错误 4分 否命题：错误 7分逆否命题：正确 10分
