《2022年广东省潮州市崇礼中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省潮州市崇礼中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省潮州市崇礼中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程 （t为参数）表示的曲线是（）A双曲线B双曲线的上支C双曲线的下支D圆参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程【分析】方程（t为参数），消去参数，即可得出表示的曲线【解答】解：（t为参数），可得x+y=2?2t，yx=2?2t，（x+y）（yx）=4（yx0），即y2x2=4（yx0），方程（t为参数）表示的曲线是双曲线的上支，故选B【点评】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查学生的计算能力，比较基础2. 已知x、y取值
2、如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（）A1.30B1.45C1.65D1.80参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】计算平均数，可得样本中心点，代入线性回归方程，即可求得a的值【解答】解：由题意， =4， =5.25y与x线性相关，且=0.95x+a，5.25=0.954+a，a=1.45故选B3. 以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是 ( ) A B C D参考答案：C略4. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则 p（X4）=
3、（ ） A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.1585参考答案：B5. 若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线参考答案：D6. 圆：与圆：的位置关系是（ ）A相交 B外切 C内切 D相离参考答案：B7. 抛物线x=2ay2的准线方程是x=1，则a的值是（）ABC2D2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程的形式，再根据其准线方程即可求之【解答】解：抛物线x=2ay2的标准方程是y2=x，则其准线方程为x=1，所以a=，故选
4、：A【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式，考查抛物线标准方程中的参数，属于基础题8. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D若，则由可得：，已知条件，是异面直线矛盾，与的位置关系是异面或相交，故选9. 已知抛物线y=ax2（a0）的焦点到准线距离为1，则a=（）A4B2CD参考答案：D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】抛物线y=ax2（a0）化为，可得再利用抛物线y=ax2（a0）的焦点到准线的距离为1，即可得出结论【解答】解：抛物线方程化为，焦点到准线距离为，故选D10. 一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10
5、,202个，（20，303个，（30，404个，（40，505个，（50，604个，（60，70 2个，则样本在区间（-，50上的频率是 （ ）A、5% B、25% C、50% D、70%参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f (x)ex3x的零点个数是 参考答案：112. 已知，则f(x)的解析式为_参考答案：(或，)【分析】利用换元法求函数的解析式即可.【详解】设，所以所以故答案为：(或，)【点睛】本题主要考查函数的解析式的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 圆锥曲线的准线方程是 参考答案： 略14. 已知某几何体的三视图如
6、图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为参考答案：4 15. 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则的面积为_.参考答案：解：依题意，可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，此时的面积为；当以点P为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，舍去。故的面积为. ww16. 过点P(2，4)作圆的切线，则切线方程为_参考答案：17. 若不等式组，表示的平面区域为M，x2y21所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为_参考答案
7、： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.()求恰有二人破译出密码的概率；()“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.参考答案：解：记“第i个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有且A1，A2，A3相互独立.（）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有BA1A2A1A3+A2A3且A1A2，A1A3，A2A3彼此互斥于是P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3）.（）设“密码被破译”为事件C，“密码
8、未被破译”为事件D.D，且，互相独立，则有P（D）P（）P（）P（）.而P（C）1-P（D），故P（C）P（D）.19. 已知椭圆C以原点为对称中心、右焦点为F（2，0），长轴长为4，直线l：y=kx+m（k0）交椭圆C于不同点两点A，B（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0，3）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）设椭圆C的方程为（ab0）由题意，得a2，b2，（2）假设存在斜率为k的直线，其垂直平分线经过点Q（0，3），设A（x1，y1）、B（x2，y2），AB的中点为N（x0，y0），由，得（
9、1+2k2）x2+4mkx+2m28=0，0及kNQ?k=1 进行判定【解答】解：（1）设椭圆C的方程为（ab0），由题意，得a2=8，b2=4，所以椭圆C的方程为（2）假设存在斜率为k的直线，其垂直平分线经过点Q（0，3），设A（x1，y1）、B（x2，y2），AB的中点为N（x0，y0），由，得（1+2k2）x2+4mkx+2m28=0，=16m2k24（1+2k2）（2m28）=64k28m2+320，所以8k2m2+40，线段AB的垂直平分线过点Q（0，3），kNQ?k=1，即，m=3+6k2，0，整理得36k4+28k2+50，显然矛盾不存在满足题意的k的值20. 已知函数.（I）当
10、时，求函数的极小值；（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数参考答案：（I）2分 当或时，；当时， 在，（1，内单调递增，在内单调递减4分故的极小值为 5分（II）若则 的图象与轴只有一个交点。6分若则，当时，当时，的极大值为的极小值为 的图象与轴有三个公共点。8分若，则. 当时，当时，的图象与轴只有一个交点10分若，则 的图象与轴只有一个交点当，由（I）知的极大值为若，的图象与轴有三个公共点。综上所述，若的图象与轴只有一个公共点；12分略21. 已知二次函数yg(x)的导函数的图象与直线y2x平行，且yg(x)在x1处取得最小值m1(m0)设函数f(x). (1)若曲线yf(x)上的点P到点Q(
11、0,2)的距离的最小值为，求m的值； (2)k(kR)如何取值时，函数yf(x)kx存在零点，并求出零点参考答案：(1)设g(x)ax2bxc，则g(x)2axb，又g(x)的图象与直线y2x平行，2a2，a1.又g(x)在x1处取最小值，1，b2.g(1)abc12cm1，cm.f(x)x2，设P(x0，y0)，则|PQ|2x(y02)2x22x2m22m，22m2，m1.若m0，k1，函数yf(x)kx有两个零点x；当k1时，方程(*)有一解?44m(1k)0，k1，函数yf(x)kx有一个零点x.略22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，若极坐标系内异于O的三点，都在曲线C上.（1）求证：；（2）若l过B，C两点，求四边形OBAC的面积参考答案：(1)见证明；(2) 【分析】（1），代入曲线C结合三角变换求解即可；（2）联立方程得或,求得坐标，则面积可求【详解】（1）证明，都在曲线C上 结论成立（2）直线l的极坐标方程为,或,，【点睛】本题考查极坐标方程的应用，考查几何意义，准确计算是关键，是中档题
