《2022年广东省清远市瑶安民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省清远市瑶安民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省清远市瑶安民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A为ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定参考答案：B【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数，可得A为钝角，可得结论【解答】解：ABC中，平方可得，由三角形内角范围可得sinA0，cosA0，A为钝角故选：B【点评】本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题2. 在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（）AB
2、CD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足不等式的x范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率【解答】解：在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的x范围为1，2，所以由几何概型的公式得到概率为；故选C3. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数y与当天气温x之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A. 140B. 143C. 152D. 156参考答案：B【分析】根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入x=2，求出y即可【详解】根据热饮
3、杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题4. 下列选项正确的是（ ）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：B【分析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.5. 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略6. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（
4、）A B C D参考答案：B略7. 给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则=向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（）ABC和D和参考答案：A【考点】向量的物理背景与概念【专题】规律型【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误【解答】解：根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，
5、故错误故选A【点评】本题考察了向量的基本概念，熟记定义和向量间的相等，相反，共线等意义，是解决本题的关键8. 已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： 若 若a、b相交且都在外，； 若； 若 其中正确的是（ ）A B C D参考答案：C9. （5分）已知集合A=y|y=log3x，x1，B=y|y=，x1，则AB=（）ABy|0y1CD?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：函数的性质及应用；集合分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出AB解答：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x1，所以y0，则集合A=y|y0，因为y=在定义域上是
6、增函数，且x1，所以0y，则集合B=y|0y，则AB=y|0y，故选：A点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题10. 当 1 x 1时，函数y = ax + 2a + 1的值有正也有负，则实数a的取值范围是A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若、夹角为钝角，则的取值范围是 ；参考答案：12. 已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 参考答案：13. = _.参考答案：114. 参考答案：15. 已知为上增函数，且对任意，都有，则 参考答案：28令，则，,又，故，显然 为方程一个解，又易知函数是上的增函数，所以
7、方程只有一个解1，故，从而16. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .参考答案：略17. （5分）已知y=f（x）为奇函数，当x0时f（x）=x（1x），则当x0时，则f（x）= 参考答案：x（1+x）考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：由f（x）为奇函数且x0时，f（x）=x（1x），设x0则有x0，可得f（x）=f（x）=x（1+x）解答：x0时，f（x）=x（1x），当x0时，x0，则f（x）=（x）（1+x）f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=（x（1+x）=x（1+x），即x0时，f（x）=x（1+x），故答案为：x（1+x）点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求对称区间
8、上的解析式，要注意求哪区间上的解析式，要在哪区间上取变量三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数，其中且，又（1）求实数a的值（2）若，求函数的值域参考答案：（1）a=2（2）解析：本题主要考查函数的性质（1）由，得，解得，又且，（2）由（）知，设，则，易知在内单调递增，故，故的值域为19. （本小题满分12分）函数是定义在(，)上的奇函数，且f () .(1) 求实数a ，b，并确定函数f ( x )的解析式；(2) 判断f ( x )在(1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：20. 某市电力公司在电力供不
9、应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过度时，按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费.（）设每月用电度，应交电费元，写出关于的函数；（）已知小王家第一季度缴费情况如下：月份123合计缴费金额87元62元45元8角194元8角问：小王家第一季度共用了多少度电？参考答案：解：（）依题意，当时，当时，当时，关于的函数为（）小王家一月份缴费元元，令 ，得二月份缴费元元，且元元，令 ，得三月份缴费元元，令 ，得小王家第一季度共用了度电. 略21. 已知|=4，|=3，（23）?（2+）=61与的夹角； 求|+|和|参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】（1）根据平面向量的数量积求出夹角；（2）由?的值，以及|与|的值，求出|+|与|的值【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2+）=44?3=61，644?27=61，即4?=24，?=6；cos=，=120；（2）?=6，|+|=；|=22. (本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1） = （2）
