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1、第一章 Ai mang shme光的干涉(Interference of light)学习目的通过本章的学习使得学生初步明确光是电磁波，引起光效应的主要是 电场强度，通过光的干涉现象和实验事实来揭示光的波动性，具体讨论双 光束干涉和多光束干涉。内容提要1、着重阐明光的相干条件和光程的概念，分析双光束干涉时，应着重分 析光弓g分布的特征。2着重阐明等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用，对条纹定域问题 不作分析。额外光程差只讲形成的条件。艮介绍迈克耳逊干涉仪和法布里一珀罗干涉仪的原理及其应用，分析法 布里一珀罗干涉仪时，突出多光束干涉的特点。4扼要介绍薄膜光学的内容。讨论时间相干性和空间相干性的概
2、念。6、运用菲涅耳公式解释半波损失部分内容。重点1、光束干涉条件；2菲涅耳公式的推导及运用难点1、光束干涉条件2、菲涅耳公式的推导计划学时计划授课时间10学时教学方式及教学手段课堂集中式授课，采用多媒体教学。参考书目1、光学第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第二、四、五章 2光学。近代物理陈熙谋编著，北京大学出版社，第二章第一节光的电磁理论一、单色平面波的数学表述1、麦克斯韦方程组(MaxwelUs Equations)光是电磁波，它的时空变化规律服从麦克斯韦方程组，在真空中，该方程组为:Vx5 =jUoodE / dt(1-1)VxE =-dB/dt(1-2)V 5 =0(1-3)V E
3、=0(1-4)其中u o=4 Ji X lOF/m, 0=8. 85X10l,因此光在介质中的传播速度小于光在真空的速度。对于非线性介质， n=n(3)=n(X),即介质的折射率是频率的函数。这种现象通常称为色散(dispersion)0 三、光强度按照电磁学理论，电磁波是横波，其电场强度E和磁场强度H都和传播方向垂直。对光 学仪器起主要作用的是电场强度E。电磁波的传播总是伴随着能量的传递，它可以用能流密 度来表示，所谓能流密度是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量或表 示为通过单位面积的功率。任何波动所传递的平均能流密度与振幅的平方成正比。由(1-18) 式可知，光的强度或光
4、照度为* 29I x E = A(1-21)第二节波动的独立性、叠加性和相干性一、机械波的独立性和叠加性1、波的独立性几个振源发出的波相遇于同一区域，各振源发出的波各自保持自己的特性（频率、振幅 和振动的方向等），按照自己原来的传播方向继续前进，彼此不受影响，这就是波的独立性。2、波的叠加性可以简单地、没有任何畸变地把各波的分位移按照矢量加法叠加起来，这就是波的叠 加性。3、干涉现象如果两波频率相等，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直 线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱，这一强度按空间 周期性变化的现象称为干涉。4、干涉图样在叠加区域各点处
5、的振动强度如果有一定的非均匀分布，那么这种分布的整体图象称为 干涉图样。二、干涉现象是波的特征波动的特征：能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波移动，凡强弱按 一定分布的干涉图样出现的现象，都可以作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验 证据。三、相干与不相干叠加1、两束光波的叠加E = A COS（69t+ 0）E2 = A2 COS（69 r + 02 ）p点光矢量的合振动：设两恍波相遇，只讨论电振动饥振动）E 光矢量，令/ 2 , OK= （Oi= 0）P：E = EX + E2E - Ao cos（e t +（p）Ag = Aj2 + A; + 2A1A2 cosA(p
6、 =(p2-(pP点光强：I ,X/ = A2, I2 o= Aj /. / = /+厶+ 2(2 cos A2、日卅關(普通光源)：cosA 二 0(1-22)./ = / +i2 _时|口 览蹄m3、完全相干光源（如激光光源）：A 恒定，00S A i）=00S A 随P位置而变。相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差保持不变。4、相长干涉（明）：0 = 2Att, k= Q, 1, 2, 3/ /max =厶 +，2 + 2J 厶/25、相消干涉(暗)：防(2+1)爲 k= 0, 1, 2, 3(1-23)(1-24)第三节由单色波叠加所形成的干涉图样一、相位差和光程差1、光程差如图所
7、示，设从空间两定点3和$发出的两列波，其振源的振动可以表示为:(1-25)DPo(1-27)E01 = A01 cos(砒+ oi)E2 =42 COS(初+ 002)P点的振动为：A cos y(r-) + 01(1-26)=A2 cos_vi任意时刻的相位差为:2(十十)+ (%-久2)#(吋2-也)+(%-2)定义光程为折射率和路程的乘积，用表示，即A=nr(1-28)光程差8定义为8 =n2r2-riir1o在均匀介质中有nr=cr/v=ct,因此光程也可以认为等于相 同时间内光在真空中通过的路程。2、相位差当Si-%?在观察的时间内保持不变且假设n=l时，我们有： = -(f2-r1
8、) = k(r2-r1)(1-29)其中k为波数。二、干涉图样的形成1、干涉图样的轮廓由(1 -24)式和(1_29)式可知，当A 0=k 2 n时，即r2-n=2k 久 Z2 (0+1 +2+3,)(1-30)的点，其光强为最大值(Ai+AzF，称为相长干涉。而对应于旷(2j + l)“的点，即： r2-rj=(2k+J)A/2(k=0,l ,2,3,)(1-31)其光强为最小值(ArA2)2,称为相消干涉。通常称k为干涉级。由(30)、(31)式可以看出， 如果两波从S八S2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置，满足如下条件： r2-r=常量(1-32)这些点的轨迹是以S/S2为
9、轴线的双叶旋转双曲面。2、干涉条纹间距公式由图1-2可知，令SiS2=d,在近轴和远场近似条件下，即专d和久的情况下，有: r2.ri S2S !=dsin 0 =k 入考虑到2 d, sin 6 tg ff=y/ r0,y表示观察点P到Po的距离，因而强度为最大值的那 些点满足条件：dsin 0 Qd *y/r0= k 久或y=k ro/d(=0,l ,2,3,)(1-32)同理，光强为最小值的那些点满足：y=(2k+l) r(/(2d)(P=O,1 ,2,3,)(1-33)相邻两条强度最大或最小的条纹间距为：Ay=yi+i-yi= r0/d(1-34)定义/ 9=d/r0,则条纹间距公式可改写为：Ay = X/A 9(1-35)上式反映干涉场中光强分布的周期性。艮干涉图样分析根据上面的三式和(1-32)式，可以对两列单色光的干涉图样作如下分析：(1) 、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉等级 无关。(2) 、当一定波长入的单色光入射时，间距的大力、与r成
