《2020年广东省湛江市吴川第一中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省湛江市吴川第一中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省湛江市吴川第一中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中,已知,则等于（ ） （A）19 （B） （C） （D）参考答案：D略2. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则 ( ) A， B， C， D， 参考答案：A3. 集合1，2，3的真子集共有（ ） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个参考答案：C4. 已知,则（）AB C D 参考答案：B略5. 在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ） . 1 . . 1 .
2、 参考答案：D6. 设Sn是等差数列an的前n项和，公差d0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为( )A9B10C11D12参考答案：A【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推导出a1+5d=12，2a1+2d+（k1）d=24，从而得到2a1+（2+k1）d=2a1+10d，由此能求出k【解答】解：等差数列an中，公差d0，S11=132，（2a1+10d）=132，a1+5d=12，a3+ak=24，2a1+2d+（k1）d=24，2a1+（2+k1）d=2a1+10d，2+k1=10，解得k=9故选：A【点评】本题考查正整数k的值的求法，是中
3、档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用6.将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有( )A6 B18 C.24 D36参考答案：B8. 是的导函数，的图象如下图所示，则的大致图象只可能是（ ）参考答案：CD9. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A. B. C. D. 参考答案：B由几何概型的求法知所求的概率为10. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据复数除法运算，
4、化简复数，再根据共轭复数概念得结果【详解】，故共轭复数.故选B.【点睛】本题考查复数除法运算以及共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则= . k*s5*u参考答案：8略12. 已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的平方和的最小值为_参考答案：解：设椭圆和双曲线的长半轴长和十半轴长分别为，焦半径为，设，则有，解得，由余弦定理得，整理得，当时成立等号，故结果为13. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误
5、共有 种（用数字作答）参考答案：略14. 一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .参考答案： 解析： 15. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300170PP2问该商品零售价定为元时毛利润最大（毛利润=销售收入进货支出）参考答案：30【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】毛利润等于销售额减去成本，可建立函数关系式，利用导数可求函数的极值点，利用极值就是最值，可得结论【解答】解：由题意知：毛利润等于销售额减去成本，即L（p）=pQ20Q=Q（p20）=（p20
6、）=p3150p2+11700p166000，所以L（p）=3p2300p+11700令L（p）=0，解得p=30或p130（舍去）此时，L（30）=23000因为在p=30附近的左侧L（p）0，右侧L（p）0所以L（30）是极大值，根据实际问题的意义知，L（30）是最大值，故答案为：3016. 已知圆C过直线2 x + y +4=0 和圆的交点，且原点在圆C上则圆C的方程为_参考答案：略17. 如图，是的直径延长线上一点，与相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线的方程为（1）求直线恒过
7、定点A的坐标；（2）若点P是圆C：上的动点，求的最小值参考答案：（1）方程可化为 -3分由得 -5分点的坐标为 -6分（2）圆：可化为 -8分 -10分的最小值为 -12分19. 已知函数f（x）=的值域为4，2）（2，3，它的定义域为A，B=x|（xa2）（xa3）0，若AB=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】根据函数的定义域和值域进行求解即可【解答】解：f（x）=2+，函数的值域是4，2）（2，3，由f（x）=4得x=，由f（x）=3得x=4，函数f（x）在（3，+）和（，3）上分别递增，由函数的值域得函数的定义域为A=（，4，+），B=x|（xa2）（xa3）0=x
8、|a+2xa+3，若AB=?，则，即，即a1，20. 等比数列an的前n项和为Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）记，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）设等比数列的公比为q，根据，建立关于q的等式，从而可求出数列an的通项公式；（2）先求出数列bn的通项公式，然后根据数列的通项的特点利用裂项求和法进行求和即可【解答】解：（1）设等比数列的公比为q，由题意，所以，即，因此（2），所以，=【点评】本小题主要考查运用数列基础知识求解数列的通项公式，其中还包括对数的运算与裂项求和的应用技巧，属于基础题21. （本小题满分1
9、4分）根据我国发布的环境空气质量指数技术规定（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染， 均为重度污染，及以上为严重污染某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？参考答案：由题意知该市11月份环境空气质量优或良的共有天； 4分中度污染被抽到的天数共有天； 9分设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件，则. 14分22. 如图所示，在长
10、方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点（） 求证：ACBP；（） 当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离【分析】（）连结BD，证明ACBD，ACBB1，说明AC平面BB1D1D，即可证明ACBP（）求出VPABC，l设三棱锥APBC的高为h，利用VAPBC=VPABC，即可求解三棱锥APBC的高【解答】（本小题满分12分）解：（）证明：连结BD，因为ABCDA1B1C1D1是长方体，且AB=BC=2，所以四边形ABCD是正方形，所以ACBD，因为在长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，所以ACBB1，因为BD?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D，且BDBB1=B，所以AC平面BB1D1D，因为BP?平面BB1D1D，所以ACBP（）点P到平面ABC的距离AA1=4，ABC的面积，所以，在RtBB1P中，所以，同理又BC=2，所以PBC的面积设三棱锥APBC的高为h，则因为VAPBC=VPABC，所以，所以，解得，即三棱锥APBC的高为【点评】本题考查几何体的体积的求法，直线与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及转化思想的应用
