《2020年广东省汕头市下厝中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市下厝中学高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省汕头市下厝中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y
2、+1）2=1故选A2. 下列式子中成立的是 A B C D参考答案：D略3. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知函数，则的值为（ ）A B C D3参考答案：A5. 若函数f（x）满足，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】由条件求得当 x（1，0）时，f（x）的解析式，根据题意可得y=f（x）与y=mx+2m的图象有两个交点，数形结合求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）+1=，当x0，1时，f（x）=x
3、，x（1，0）时，f（x）+1=，f（x）=1，因为g（x）=f（x）mx2m有两个零点，所以y=f（x）与y=mx+2m的图象有两个交点，根据图象可得，当0m时，两函数有两个交点，故选：A6. （5分）设a1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可解答：当a1时，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它们的
4、大小关系是log0.2a0.2aa0.2故选：B点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目7. 设表示的小数部分，则的值是（ ） A B C0 D参考答案：A8. 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D参考答案：C9. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读下列程序，并指出当a=3，b= 5时的计算结果：a= ，b= 参考答案：a=0.5，b= 1.
5、25 12. 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为 参考答案：略13. 设集合，集合，若,则实数_.参考答案：略14. 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且都是方程的根，则ABC的形状是参考答案：A30，B60的直角三角形15. （4分）已知函数f（x）=，则f（0）+f（1）= 参考答案：1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，化简求解函数值即可解答：解：函数f（x）=，则f（0）+f（1）=（01）+（1+1）=1；故答案为：1点评：本题考查分段函数以及函数值的求法，考查计算能力16.
6、参考答案：略17. 如图，曲线上的点与x轴的正半轴上的点及原点O构成一系列正三角形，设正三角形的边长为（记为O），.数列an的通项公式an=_.参考答案：【分析】先得出直线的方程为，与曲线的方程联立得出的坐标，可得出，并设，根据题中条件找出数列的递推关系式，结合递推关系式选择作差法求出数列的通项公式，即利用求出数列的通项公式。【详解】设数列的前项和为，则点的坐标为，易知直线的方程为，与曲线的方程联立，解得，；当时，点、，所以，点，直线的斜率为，则，即，等式两边平方并整理得，可得，以上两式相减得，即，易知，所以，即，所以，数列是等差数列，且首项为，公差也为，因此，.故答案为：。【点睛】本题考查数
7、列通项的求解，根据已知条件找出数列的递推关系是解题的关键，在求通项公式时需结合递推公式的结构选择合适的方法求解数列的通项公式，考查分析问题的能力，属于难题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题共12分)已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，求(x) 参考答案：解：设f(x)mx(m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)， (x)mx，由16，(1)8， 得，解得.故(x)3x.略19. 求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性。 （1）（2）参考答案：（1）定义域（-，0）（
8、0，+），偶函数（2）定义域为R，偶函数20. (10分) 如图，在四棱锥中,是平行四边形,分别是 的中点,求证：.参考答案：取的中点,连接为中点, 为的中位线,平行且等于, 又平行且等于,平行且等于, 四边形为平行四边形,. 又平面,AE平面, 平面PAD.21. (13分)已知函数,求 的最小值.参考答案：令,对称轴为直线3分（1） 即时, 在内递增, .6分 （2）即 时 9分 （3） 即时, 在内递减 .12分 综上, . 13分22. 已知函数（1）求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数；（2）若f（x）在上的值域是，求a的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）利用函数单调性的定义，设x2x10，再将f（x1）f（x2）作差后化积，证明即可；（2）由（1）知f（x）在（0，+）上是单调递增的，从而在，2上单调递增，由f（2）=2可求得a的值【解答】证明：（1）证明：设x2x10，则x2x10，x1x20，=，f（x2）f（x1），f（x）在（0，+）上是单调递增的（2）f（x）在（0，+）上是单调递增的，f（x）在上单调递增，
