《2020-2021学年河南省驻马店市市第八中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省驻马店市市第八中学高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省驻马店市市第八中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为( )A. 36B. 16C. 12D. 参考答案：B【分析】根据余弦定理和勾股定理的逆定理即可判断三角形是直角三角形，根据棱锥的体积求出到平面的距离，利用勾股定理计算球的半径，得出球的面积【详解】由余弦定理得，解得，即为平面所在球截面的直径作平面，则为的中点，故选：B【点睛】本题考查了球与棱锥的关系，意在考查学生对这些知识的理解
2、掌握水平，判断的形状是关键2. 过M（2，0）的直线m与椭圆y21交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1 （k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A2B2CD参考答案：D略3. 设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略4. 下图是由哪个平面图形旋转得到的A B C D参考答案：A5. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【专题】综合题；压轴题【分析】先求出
3、左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力6. 若是真命题，是假命题，则（）A是真命题 B是假命题 C是真命题 D是真命题参考答案：D略7. 已
4、知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在范围内的学生大约有A.997 B.972 C.954 D.683人参考答案：C8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有A无数条 B 3条C1条D 0条参考答案：A9. 已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则 ( )A甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C乙篮球运动员比赛得分
5、更稳定，中位数为31 D乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36参考答案：D10. 已知集合M=|,x0,N=|,MN=( )A.(1,2) B.(0,1) C.2,+) D.1,+)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足约束条件，的最大值为 参考答案：2012. 展开式中的系数是 参考答案：13. 设为正数，则的最小值为 参考答案：略14. 在锐角三角形中，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 甲、乙两人下棋，已知甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，则乙不输的概率为_参考答案：0.7.【分析】乙不输分两种情况：乙赢或两人和棋.由
6、条件确定乙赢的概率，可得答案.【详解】因为甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，所以乙赢的概率为1-0.3-0.5=0.2，所以乙不输的概率为0.2+0.5=0.7.故答案为0.7.【点睛】本题考查两个对立事件的概率性质，属于基础题.16. 设点A(2，3)，B(3，2)，点P(x,y)是线段AB上任一点，则的取值范围是 参考答案：k或k-4略17. 已知函数在上有最大值，没有最小值，则的取值范围为_参考答案：【分析】由题意，得到，求解，即可得出结果.【详解】因为函数在上有最大值，没有最小值，所以，只需，解得.故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤18. 已知抛物线C：的焦点为F，直线与轴交于点P，抛物线C交于点Q，且.（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作斜率为和的直线分别交抛物线C于A，B两点，直线AB过定点，是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.参考答案：解：（1），由以及抛物线定义可知，抛物线的方程为.（2）不妨设，直线：，由，得，故.19. 在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.参考答案：解： (1)直线的直角坐标方程为4x-3y-12
8、=0(2)当cos()=-1时,距离的最大值为20. 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积参考答案：解：联立方程与，解得O（0，0），A（1,1）所以所求旋转体的体积略21. 某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：参与不参与总计男大学生30女大学生50总计45100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.附：，其中.0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.8
9、28参考答案：（1）见解析（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关【分析】（1）根据表格内的数据计算即可. （2）将表格中的数据代入公式，计算即可求出k的取值，根据参考值得出结论.【详解】解：（1）参与不参与总计男大学生302050女大学生153550总计4555100（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关【点睛】本题考查列联表和独立性检验的应用，属于基础题.22. 已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4=，且对于任意的nN*有Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列；（）求数列an的通项公
10、式；（）已知bn=n（nN+），记，若（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立，求实数m的范围参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式；8E：数列的求和；8I：数列与函数的综合【分析】（）设出等比数列的公比，利用对于任意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差得2S3=S1+S2，代入首项和公比后即可求得公比，再由已知，代入公比后可求得首项，则数列an的通项公式可求；（）把（）中求得的an和已知bn=n代入整理，然后利用错位相减法求Tn，把Tn代入（n1）2m（Tnn1）后分离变量m，使问题转化为求函数的最大值问题，分析函数的单调性时可用作差法【解答】解：（）设等比数列an的公比为q，对于任意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差，2整理得：a10，2+2q+2q2=2+q2q2+q=0，又q0，q=又，把q=代入后可得所以，；（）bn=n，=若（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立，则（n1）2m（n1）?2n+1+2n1对于n2恒成立，也就是（n1）2m（n1）?（2n+11）对于n2恒成立，m对于n2恒成立，令，=f（n）为减函数，f（n）f（2）=m所以，（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立的实数m的范围是）
