《2020-2021学年河南省开封市五里河乡西陶中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省开封市五里河乡西陶中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省开封市五里河乡西陶中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C2. 右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的 茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，4.84 B 84，1.6C85，1.6 D85，4参考答案：C略3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是 （ ）A.
2、假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于参考答案：B略4. 已知函数（aR），若函数恰有5个不同的零点，则a的取值范围是（）A.(0,+)B. (,0)C. (0,1)D. (1,+)参考答案：A【分析】利用函数的导数，判断函数的单调性求出函数的最值，通过函数的图象，转化求解即可【详解】当x0时，当0x1时，f（x）0，函数f（x）单调递减；当x1时，f（x）0，函数f（x）单调递增，所以f（x）minf（1）1，当x0时，f（x）ax+3的图象恒过点（0，3），当a0，x0时，f（x）f（0）3，当a0，x0时，f（x）f（0）3，作
3、出大致图象如图所示 方程f（f（x）20有5个不同的根，即方程f（f（x）2有五个解，设tf（x），则f（t）2结合图象可知，当a0时，方程f（t）2有三个根t1（，0），t2（0，1），t3（1，3）(，1t33），于是f（x）t1有一个解，f（x）t2有一个解，f（x）t3有三个解，共有5个解，而当a0时，结合图象可知，方程f（f（x）2不可能有5个解综上所述：方程f（f（x）20在a0时恰有5个不同的根故选：A【点睛】本题考查函数的零点以及函数的导数的应用，考查转化思想以及计算能力，考查数形结合的应用，属于中档题5. “”是 “”的（ ）条件A必要不充分 B充分不必要 C充分必要 D既不
4、充分也不必要参考答案：A 6. 某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入年总成本）参考答案：解：（1）当0x10时，（2）当0x10时，当x10时，（万元）（当且仅当时取等号）10分综合知：当x=9时，y取最大值11分故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大12分略7. 设正实数x，y，z满足x23xy+4y2
5、z=0则当取得最大值时，的最大值为（）A0B1CD3参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】依题意，当取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=+，利用配方法即可求得其最大值【解答】解：x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2，又x，y，z均为正实数，=1（当且仅当x=2y时取“=”），=1，此时，x=2yz=x23xy+4y2=（2y）232yy+4y2=2y2，+=+=+11，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意的最大值为1故选B8. 抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先得到抛物线的标准式方程，进而得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准式为焦点
6、坐标为.故答案为：B.【点睛】本题考查了抛物线方程的焦点坐标的应用，属于基础题.9. 函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意xR，f（x）+f（x）1，则不等式ex?f（x）ex+1的解集为（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1，或x1Dx|x1，或0x1参考答案：A【考点】函数单调性的性质；导数的运算【分析】构造函数g（x）=ex?f（x）ex，结合已知可分析出函数g（x）的单调性，结合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）ex+1的解集【解答】解：令g（x）=ex?f（x）ex，则g（x）=ex?f（x）+f（x）1对任意xR，f（x）+f（x）1，g（x）0恒成立即g（x）=ex?f
7、（x）ex在R上为增函数又f（0）=2，g（0）=1故g（x）=ex?f（x）ex1的解集为x|x0即不等式ex?f（x）ex+1的解集为x|x0故选A10. 观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，则52017的末四位数字为（）A3125B5625C0625D8125参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】根据题意，进而求出58、59、510、511、512的值，归纳分析其末四位数字的变化规律，即可得答案【解答】解：根据题意，55=3125，其末四位数字为3125，56=15625，其末四位数字为5625，57=78125，其末四位数字为8125，58=39062
8、5，其末四位数字为0625，59=1953125，其末四位数字为3125，510=9765625，其末四位数字为5625，511=48828125，其末四位数字为8125，512=244140625，其末四位数字为0625，分析可得：54k+1的末四位数字为3125，54k+2的末四位数字为5625，54k+3的末四位数字为8125，54k+4的末四位数字为0625，（k2）又由2017=4504+1，则52017的末四位数字为3125；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是奇函数，当时，则 参考答案：-2略12. 椭圆C：及直线l： 的位置关系是 .参考答案
9、：相交略13. 比较大小： 参考答案：14. 若命题p：“?xR，ax22x10”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：a1为真命题，15. 观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,猜想一般规律是_.参考答案：分析：先观察前面4个式子的规律，再归纳出第n个式子.详解：因为1=.1+3=4=1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，所以猜想第n个式子：.故答案为：点睛：本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的掌握水平和归纳推理能力.16. 双曲线的渐近线方程是 .参考答案：17. 函数f(x)在x1处取得极值，则a的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，
10、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，（）说出该几何体的结构特征； （）求该几何体的体积(结果保留)； （）求该几何体的表面积(结果保留)。 参考答案：(1)由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球 （4分）(2)几何体的体积为 （8分）(3)几何体的表面积为S4126221224(m2) （12分）19. (本大题13分）为了了解育才中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）。已知图中从左到右的前三个小
11、组频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数是5.（1）求第四组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？ 参考答案：解：() 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5?0.1=50（人）. () 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.( 跳绳成绩
12、的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 略20. (12分)已知有两个不等的负根，无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。参考答案：解：有两个不等的负根，即2分无实数根，即4分p或q为真，p且q为假，p、q只有一个为真p真q假时 p假q真时综上所述，m的取值范围为12分略21. （本小题10分）如图,在底面是菱形的四棱锥PABCD中,点E在PD上,且PE:ED= 2: 1.()证明 PA平面ABCD;()求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.参考答案：22. (本小题满分14分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案：
