《天津和平艺术中学 2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津和平艺术中学 2022年高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 天津和平艺术中学 2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆x2+y2+4x2ya2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）A2B2C4D4参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心和半径，根据弦长公式进行求解即可【解答】解：圆的标准方程为（x+2）2+（y1）2=5+a2，r2=5+a2，则圆心（2，1）到直线x+y+5=0的距离为=2，由12+（2）2=5+a2，得a=2，故选：A2. 求形如的函数的导数，我们常采用以下做法
2、：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是( ) A(e,4) B(3,6) C(0,e) D(2,3) 参考答案：C3. 已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（ ）ks5u A-e B C. D.e参考答案：C略4. 已知函数满足，当，若在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 已知复数，则在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C略6. 设变量满足条件则点
3、所在区域的面积为（ ）A4 B6 C8 D10参考答案：C7. 偶函数满足：，且在区间0，3与上分别递减和递增，则不等式的解集为 AB CD参考答案：D略8. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则ABCD参考答案：C解：中，根据正弦定理，得，可得，得，可得故选：9. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A32B33C34D35参考答案：A【考点】茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值，从而求出甲的平均数即可【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故选：A【点评】本题考
4、查了中位数和平均数问题，考查茎叶图的读法，是一道基础题10. iz=1-i（i为虚数单位），则z=A-1+i B-1-iC1+i D1-i参考答案：B【知识点】复数代数形式的乘除运算由iz=1-i，得，故选B.【思路点拨】由iz=1-i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过抛物线的焦点，且与抛物线的交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是 。参考答案：12. 语句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2Loop while S200n=i2Output n 则正整数n= .参考答案：29略1
5、3. 已知函数f（x）定义域为R，若存在常数f（x），使对所有实数都成立，则称函数f（x）为“期望函数”，给出下列函数：f（x）=x2f（x）=xex其中函数f（x）为“期望函数”的是（写出所有正确选项的序号）参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题【分析】：假设函数f（x）为“期望函数“，则|f（x）|=x2|x|，当x=0时，kR，x0时，化为k2017|x|，因此不存在k0，使得x0成立，因此假设不正确，：同理可判定；对于：假设函数f（x）为“期望函数“，则则|f（x）|=，当x=0时，kR，x0时，化为k2017=，k存在常数k0，使对所有实数都成立；对于，同理可判定；【解答】解：对于：
6、假设函数f（x）为“期望函数“，则|f（x）|=x2|x|，当x=0时，kR，x0时，化为k2017|x|，因此不存在k0，使得x0成立，因此假设不正确，即函数f（x）不是“期望函数”；对于：同理可得也不是“期望函数”；对于：假设函数f（x）为“期望函数“，则则|f（x）|=，当x=0时，kR，x0时，化为k2017=，k存在常数k0，使对所有实数都成立，是“期望函数”；对于，假设函数f（x）为“期望函数“，则|f（x）|=，当x=0时，kR，x0时，化为k2017，k2017，存在常数k0，使对所有实数都成立，是“期望函数”；故答案为：【点评】本题考查了新定义函数、分类讨论方法、函数的单调性
7、及其最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 在ABC中，点D在边BC上，且DC2BD，ABADAC3k1，则实数k的取值范围为 参考答案：15. 已知，满足，且目标函数的最大值为7，最小值为4，则（i） ；（ii）的取值范围为 参考答案： , 16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点，则=参考答案：1考点：平面向量数量积的运算专题：计算题分析：将表示为，再利用向量的运算法则，数量积的定义求解解答：解：在菱形ABCD中，BAD=60，ABD为正三角形，=60，=18060=120=，=（+）?=?+?=22cos60+12cos120=21=1故答案为：1
8、点评：本题考查向量的数量积运算关键是将将表示为易错点在于将有关向量的夹角与三角形内角不加区别，导致结果出错本题还可以以为基底，进行转化计算17. 若al，设函数f（x）=ax+x 4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的
9、同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值参考答案：考点：线性回归方程；离散型随机变量的期望与方差.专题：概率与统计分析：（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，再根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（2）根据题意得到变量X的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，写出分布列，做出期望值解答：解：（1）散点图如图所示（1分）=93，=90， （5分）故这些数据的回归方程是： （6分）（2）随机变量X的可能取值为0，1，2 （7
10、分）； （10分）故X的分布列为：X012p（11分）E（X）=+=1 （12分）点评：本题主要考查读图表、线性回归方程、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力19. 已知的周长为，且。（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数。参考答案：解析：（1）由正弦定理得， ，因此。（2）的面积，又，所以由余弦定理得。20. 参考答案：知识点：空间几何体的表面积与体积平行解析：21. （14分）（2015春?江苏校级期中）已知复数z1=m（m1）+（m1）i，z2=（m+1）+（m21）i，（mR），在复平面内对应的点分别为Z1，Z2（1
11、）若z1是纯虚数，求m的值；（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围参考答案：考点： 复数的代数表示法及其几何意义 专题： 数系的扩充和复数分析： （1）如果复数a+bi（a，b是实数）那么a=0不b0由此解答；（2）根据点的位置确定，复数的实部和虚部的符号，得到不等式组求之解答： （1）因为复数z1=m（m1）+（m1）i（mR）是纯虚数，所以m（m1）=0，且m10，解得m=0； （7分）（2）因为复数（mR）在复平面内对应的点位于第四象限，所以，解之得1m1； （14分）点评： 本题考查了复数的基本概念；如果复数a+bi（a，b是实数）那么a=0不b022. 在平面直角
12、坐标系xOy中，曲线C1：（为参数，实数a0），曲线C2：（为参数，实数b0）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=（0，0）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点当=0时，|OA|=1；当=时，|OB|=2（）求a，b的值；（）求2|OA|2+|OA|?|OB|的最大值参考答案：（1），；（2）【分析】（）由曲线消去参数，得到曲线的普通方程，再由极坐标方程与直角的互化公式，得到曲线的极坐标方程，由题意可得当时，得，当时，.（）由（）可得，的极坐标方程，进而得到的表达式，利用三角函数的性质，即可求解.【详解】（）由曲线：（为参数，实数），化为普通方程为，展开为：，其极坐标方程为，即，由题意可得当时，.曲线：（为参数，实数），化为普通方程为，展开可得极坐标方程为，由题意可得当时，.（）由（）可得，的极坐标方程分别为，.，的最大值为，当，时取到最大值.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程，以及极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及曲线的极坐标方程的应用，其中解答中熟记参数方程、普通方程和极坐标方程的互化，合理应用曲线的极坐标方程的转化是解答本题的关键，着重考查了转化思想和推理与运算能力.6 / 6
