《重庆中考数学第题专题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆中考数学第题专题练习（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载重庆中考第25 题专题练习姓名1、已知：抛物线20yaxbxc a的对称轴为1x，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中30A，、02C，（1）求这条抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小 请求出点P的坐标（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合） 过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线nmxxy2经过 A（3，0） ，B（0， 3）两点，点P是直线 AB上一动点，过
2、点 P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点 P 的横坐标为t ，（1）分别求直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点 P在第四象限，连结BM 、AM ，当线段 PM最长时，求ABM的面积。（3）是否存在这样的点P，使得以点 P、M 、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。A C x y B O （第 25 题图）学习必备欢迎下载3、. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线顶点N的坐标为（ -1 -92） ，此抛物线交y 轴于 B （0，-4） ，交 x 轴于 A、C两点且 A点在 C点左边（1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标（2）如果点 M
3、为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m ，设AMB的面积为 S，求 S关于 m的函数关系式并求出S的最大值（3）若点 P是抛物线上的动点，点Q是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置使得以点P、Q 、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标4、如图，抛物线1417452xxy与y轴突于A点，过点A的直线ykxl 与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3 ，0）（l ）来直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点产作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与
4、t的函数关系式，并求出线段MN的 最大值。（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由学习必备欢迎下载重庆中考第25 题专题练习姓名1、如图，抛物线y=x2+bx+c 与 y 轴交于点C（0， 4） ，与 x 轴交于点A，B，且 B 点的坐标为（ 2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点 P 是 AB 上的一动点，过点P作 PE AC，交 BC 于 E，连接 CP，求 PCE 面积的最大值（3）若点 D 为 OA 的中点，点M 是线段 AC 上一点，且 OMD
5、 为等腰三角形，求M 点的坐标2. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（ 1，0） ，C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m） ，求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值学习必备欢迎下载3、如图，已知直线y=3x3 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，抛物线y=x2
6、+bx+c 经过 A、B 两点，点 C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点不重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求 ABC 的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使 ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点 M 的坐标4、已知：二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，其中点 B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB 、OC的长（ OBOC ）是方程x210 x160 的两个根，且A点坐标为（ 6，0） （ 1）求此二次函数的表达式；（ 2）若点 E是线段 AB上的一个动点（与点A、点 B不重合），过点 E作 EF AC交 B
7、C于点 F，连接 CE ，设 AE的长为 m ，CEF的面积为S，求 S与 m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（ 3）在（ 2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由ABCEFO-6xy学习必备欢迎下载(2013 湖南常德， 25， 10)如图 10， 已知二次函数的图象过点A(0， -3)， B （3,3） ， 对称轴为直线12x，点 P 是抛物线上的一动点，过点P 分别作 PM x 轴于点 M，PNy 轴于点 N，在四边形PMON 上分别截取1111,.3333PCMP MDOM OEON NF
8、NP（1）求此二次函数的解析式；（2）求证：以C，D，E，F 为顶点的四边形CDEF 是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF 为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】【答案】（1）解：设抛物线的解析式为2yaxbxc,则有3333122cabcba，解得，311aab此抛物线的解析式为23yxx（2）证明：如图10-1，连接 CD，DE ，EF，FC PMx 轴于， PNy 轴，四边形OMPN 是矩形 . MP=ON，OM=PN又1111,.3333PCMP MDOM OEON NFNPPC=OE，PF=OD，又 CPF=EO
9、D CPF EOD，CF=ED ，同理， CD=EF 学习必备欢迎下载四边形CDEF 是平行四边形. （3）如图 10-1，作 CQy 轴于点 Q，设 P 点坐标为2,3xxx则1.3QNPCOEMP2133EQxx在 RtECQ 中，222222139CEEQCQxxx当 CDDE ，时222222222222222222222222222213334139914399411433999955399DEODOExxxxxxCDDMCMxxxCEDECDxxxxxxxxxQ222222222215533999443993xxxxxxxxxxxxQ图 10-1 学习必备欢迎下载212122121
10、233,3,3,3,33131P33333311xxxxxyyxxxxxyy当时,此时，当时,，此时，综上可知符合条件的点有四个，分别是，-，- ， ，-（2013?六盘水）已知在RtOAB 中， OAB=90 ， BOA=30 ，OA=，若以 O 为坐标原点，OA所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将RtOAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处（1）求经过点O，C，A 三点的抛物线的解析式（2）求抛物线的对称轴与线段OB 交点 D 的坐标（3）线段 OB 与抛物线交与点E，点 P为线段 OE 上一动点（点P 不与点 O，点 E 重合） ，过 P
11、 点作 y 轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE 上是否存在这样的点P，使得 PD=CM ？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由考点 ： 二次函数综合题分析： （1）在 RtAOB 中，根据 AO 的长和 BOA 的度数，可求得OB 的长，根据折叠的性质即可得到 OA=OC ，且 BOC=BOA=30 ，过 C 作 CDx 轴于 D，即可根据 COD 的度数和OC 的长求得 CD、OD 的值，从而求出点C、A 的坐标，将A、C、O 的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而确定该抛物线的解析式（2）求出直线BO 的解析式，进而利用x=求出 y
12、的值，即可得出D 点坐标；（3）根据（ 1）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C 点） ，设直线MP 与 x 轴的交点为N，且 PN=t，在 RtOPN 中，根据 PON 的度数，易得PN、ON 的长，即可得到点P 的坐标，然后根据点P 的横坐标和抛物线的解析式可求得M 点的纵坐标， 过 M 作 MFCD （即抛物线对称轴）于 F，过 P 作 PQCD 于 Q，若 PD=CM ，那么 CF=QD，根据 C、M、P、 D 四点纵坐标，易求得CF、QD 的长，联立两式即可求出此时t 的值，从而求得点P 的坐标解答： 解： （1）过点 C 作 CHx 轴，垂足为H；学习必备欢迎下载在 RtOA
13、B 中， OAB=90 ， BOA=30 ，OA=，OB=4，AB=2 ；由折叠的性质知：COB=30 ，OC=AO=2， COH=60 ，OH=， CH=3；C 点坐标为（，3） O 点坐标为：（0，0） ，抛物线解析式为y=ax2+bx（a 0） ，图象经过C（，3） 、A（2，0）两点，解得；此抛物线的函数关系式为：y= x2+2x（2） AO=2，AB=2 ，B 点坐标为：（2，2） ，设直线BO 的解析式为：y=kx，则 2=2k，解得： k=，y=x，y=x2+2x 的对称轴为直线x=，将两函数联立得出：y=1，抛物线的对称轴与线段OB 交点 D 的坐标为：（，1） ；（3）存在y
14、=x2+2x 的顶点坐标为（，3） ，即为点 C，MPx 轴，垂足为N，设 PN=t； BOA=30 ，ON=t，P（t，t） ；作 PQCD，垂足为Q，MF CD，垂足为F；把 x=t 代入 y=x2+2x，得 y=3t2+6t，M （t， 3t2+6t） ，F（， 3t2+6t） ，同理： Q（， t） ， D（，1） ；要使 PD=CM ，只需 CF=QD，即 3（ 3t2+6t）=t1，解得 t=，t=1（舍） ，P 点坐标为（， ） ，学习必备欢迎下载存在满足条件的P 点，使得PD=CM ，此时 P点坐标为（， ） 重庆中考第25 题专题练习1、已知：抛物线20yaxbxc a的对称
15、轴为1x，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中30A，、02C，（1）求这条抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小 请求出点P的坐标（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合） 过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由解： （1）由题意得129302baabcc解得23432abc此抛物线的解析式为224233yxx（2）连结AC、BC. 因为BC的长度一定，所以PBC周长最小，就是使PCPB最小.B点关于对称轴的对称点
16、是A点，AC与对称轴1x的交点即为所求的点P. 设直线AC的表达式为ykxb则302kbb，解得O A x y B E D 学习必备欢迎下载232kb此直线的表达式为223yx把1x代入得43yP点的坐标为413，（3）S存在最大值理由：DEPC，即DEACOEDOACODOEOCOA，即223mOE333322OEmAEOEm，方法一 ：连结OPOEDPOEPODOEDPDOESSSSSS四边形=13411332132223222mmmm=23342mm304 当1m时 ，333424S最大方法二 ：OACOEDAEPPCDSSSSS=1131341323212222232mmmm=22333314244mmm304当1m时，34S最大2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线nmxxy2经过 A（3，0） ，B（0， 3）两点，点P是直线 AB上一动点，过点 P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点 P 的横坐标为t ，（1）分别求直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点 P在第四象限，连结BM 、AM ，当线段 PM最长时，求ABM的面积。（3）是否存在这样的点P，使得以点 P、M 、B、O
