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1、浑源中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题一、选择题（ 本大题共 12 小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中 ）1、若 a 与 b 是异面直线，且直线ca，则 c 与 b 的位置关系是( ）A相交B异面C平行D异面或相交2、下列说法中正确的是（）平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两个平面平行3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为
2、平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为（）A.1B.21C.31D.615、圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A22 aB24 aC2aD23 a6、设 、r 是互不重合的平面，m，n 是互不重合的直线，给出四个命题：若 m，m，则 若 r，r，则 若 m， m，则 若 m，n，则 mn 其中正确命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 7、 ABC 是边长为1 的正三角形，那么ABC 的斜二测平面直观图CBA的面积为（）A43B
3、83C86D1668、设正方体的表面积为242cm，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A343cmB63cmC383cmD3323cm9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为 1 的圆及其圆心， 那么这个几何体的表面积为（）32310、将边长为a的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，折后连结 BD，构成三棱锥D-ABC, 若棱 BD 的长为22a则此时三棱锥D-ABC 的体积是（）A122a3 B123a3C246a3D61a311、在A B C中，0120,5 .1,2ABCBCAB（如下图）， 若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转
4、体的体积是（）A.29B.27C.25D.2312、正四棱锥 SABCD 的底面边长和各侧棱长都为2，点 S、A、B、C、D 都在同一个球面上，则该球的体积为( ) A、34B、3C、32D、38俯视图左视图正视图正视图侧视图俯视图C B D 0120精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - C A B M P 二、 填空题（共4 题，各 4 分，共 16 分）13、一个底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为14、
5、 圆锥底面半径为1， 其母线与底面所成的角为060， 则它的侧面积为_15、已知 ABC 为直角三角形，且090ACB，AB=10 ，点 P是平面 ABC 外一点，若 PA=PB=PC，且 P平面 ABC ，为垂足，则=_16、若3223BCABPAABCDABCDPA，是矩形，若，且平面，则二面角ABDP的正切值为_。三、解答题（共4 题，共 36 分）17、(本题满分9 分) 在三棱锥VABC 中，VA=VB=AC=BC=2 ，AB=32，VC=1，求二面角VAB C 的大小18、 （本小题满分9 分）三棱锥ABCP中，平面PBC平面ABC，PBC是边长为a的正三角形，90ACB，30BA
6、C，M是BC的中点（1）求证：ACPB；（2）求点M到平面PCA的距离；19、(本题满分9 分) 如图， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心，PO底面 ABCD ，E 是 PC 的中点求证： ( )PA平面 BDE ；( ) 平面 PAC平面 BDE 20、(本题满分9 分) 如图,在三棱锥 S-ABC 中，平面 SAC平面 ABC ，且 SAC 是正三角形 , O 是 AC 的中点， D 是 AB 的中点( ) 求证： / 平面；( ) 求证 : SOAB .CBAOS精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归
7、纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - C A B M P 浑源中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题答题卡一、选择题本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目的要求， 请将答案填写在题后的表格中二、填空题请将答案填写在横线上 （本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分）13、1614、215、5 16、3三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4 小题，每小题 9 分，共 36 分）17、(本题满分 9 分)解： 取 AB 的中点 O，
8、连接 VO，CO-1 分因为 VAB 为等腰三角形VO AB-1分又因为 CAB 为等腰三角形CO AB-1分则VOC 为二面角 VABC 的平面角 -1 分AB=32，AO=3- 1 分又 VA=2 则在 Rt VOA 中，VO=1-1分同理可求： CO=1-1分又已知 VC=1 则VOC 为等边三角形， VOC=060-1分二面角 VABC 为060.-1分18、(本题满分 9 分) （1）（2）PACMACMPVV得ah43即为 M 到平面 PAC 的距离题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B C D A C D A B C D A 精品p d f 资料 -
9、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 19、(本题满分 9 分) 证明： （）连结 EO，-1 分在PAC 中，O 是 AC 的中点， E 是 PC 的中点，OEAP-1分又OE平面 BDE，-1分P A平面 BDE，-1分P A平面 BDE-1分（） PO底面 ABCD，POBD-1分又ACBD，且 ACPOO，BD平面 PAC-1分而 BD平面 BDE，-1分平面 PAC平面 BDE-1分20、(本题满分 9 分)()证明 : O
10、 是 AC 的中点， D 是 AB 的中点OD/BC-2分又BC平面 SCB-1分OD平面 SCB-1分/ 平面 -1分() 证明:SAC是正三角形 , O是AC的中点，SOAC-1分又平面 SAC平面 ABCSOACB平面-2分CBAOSD OCABDEP精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - SOAB-1分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
