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1、优秀学习资料欢迎下载江西省吉安市 2012-2013学年下学期八年级七校联考数学试卷（满分 120 分，时间 120 分钟）一、精心选一选（每小题3 分，共 18 分）1. 不等式13x的解集是（）A. 31xB. 31xC. 31xD. 31x2. 某市为了分析全市1 万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40 本试卷，每本30 份，则这个问题中（）A. 个体是每个学生B. 样本是抽取的1200 名学生的数学毕业成绩C. 总体是 40 本试卷的数学毕业成绩D. 样本是 30 名学生的数学毕业成绩3. 如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC ），下列结论错误的是A. ACBCAB
2、ACB. 618.0ACBCC. BCABBC2D. 215ABAC4. 下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等C. 若22nm，则nmD. 有一角对应相等的两个菱形相似5. 若线段 2a+1，a，a+3 能构成一个三角形，则a 的范围是（）A. a0 B. a1 C. a2 D. 1aB），F 为 AE 上一点，且FDBC 于 D。（ 1）试说明： EFD=21（ CB）；（ 2）当 F 在 AE 的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。20. 如图（本题 8 分），在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点分
3、别为T（1,1），A（2,3），B（4,2）。（1）以点 T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA ：TA） 3:1 的位似中心的同侧将TAB 放大为TA B ，放大后点A，B 的对应点分别为A ，B ，画出 TA B，并写出点A ，B的坐标；（2）在（ 1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C的坐标。五、（本大题共2 道小题，每小题9 分，共 18 分）21. （9 分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3 万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信精品p d f 资料 - - - 欢
4、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.9-5.1（含 4.9 和 5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？22. （本题 9 分）如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD 的长为 1 米，继续往前走3 米到达 E 处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米。（1）求路灯 A
5、 的高度；（2）当王华再向前走2 米，到达 F 处时，他的影长是多少？六、（本大题共2 道小题， 23 题 9 分， 24 题 10 分，共 19 分）23. （本题 9 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A，B 两种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（ m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元 /个）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页
6、，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492 户。（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。24. （本题 10 分）。如图， RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交BB 于点 F。（1）若 AC=3 ，AB=4 ，求BBCC（2）证明： ACE FBE；（3）设 ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE 与 FBE 是全等三角形，并说明理由。精
7、品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载【试题答案】一、选择题1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 二、填空题7. 1x8. 抽样调查9. )1)(2(mam10. 6711. 2 12. 40 13. 4:9 14. )0,5.1(，)0 ,5.1(，)0 ,6(三、15. 解：（ 1）原式 =)9124(2aax 2 分2)32( ax4 分解：（ 2）原式 =)2()
8、2)(2()2(yxyxyxyx16. 解：方程两边同时乘以)2)(2(xx得：16)2)(2()2(2xxx解得 x=2 4 分检验：当 x=2时，)2)(2(xx=0 x=2是原方程的增根，原方程无解 6 分)(33(yxyx 2 分17. 解：)2(453143) 1()3(265xxxx解不等式得：x4 解不等式得：x2 原不等式组的解集为x2 4 分不等式组的解集在数轴上表示如下： 6 分18. 解：原式 =252)2)(2(32xxxxxx精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
9、 - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载29322xxxx2)3)(3(32xxxxx3x 4 分只能选 x=4 时，原式 =4+3=7 6 分19. （1） 证明：FDEC EFD=90 FEC 而 FEC=B+BAE 又 AE 平分 BACBAE=21BAC=21（180 BC）=9021（ B+ C）则 EFD=90)(21)(2190BCCBB 4 分（2）成立理由同理 8 分20. （1）A （4,7），B （10，4）4 分（2）C （3a2，3b2） 8 分21. （1）共抽测了240 名学生3 分（2）样本是 240
10、名学生的视力情况 6 分（3）112503000024030609 分22. 解：（ 1）由题可知AB/MC/NE ，BDCDABMCBFEFABNE，而 MC=NE BFEFBDCD 2 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载CD=1 米， EF=2 米， BF=BD+4 ，BD=4 米， AB=145 .1=6 米 5 分（2）设影长为x，则ABBFxx身高解得38x米 9 分23.
11、解（ 1）设建设 A 型沼气池 x 个，B 型沼气池（x20）个，根据题意列不等式组得：492)20(3018365)20(2015xxxx解不等式组得：97x 3 分满足条件的方案有三种，方案一建造A 型沼气池7 个， B 型沼气池13 个 5 分方案二建造A 型沼气池 8 个， B 型沼气池 12 个方案三建造A 型沼气池 9 个， B 型沼气池 11 个（2）方案一的造价为：27+313=53 万元方案二的造价为：28+123=52 万元方案三的造价为：29+311=51 万元所以选择方案三建造9 个 A，11 个 B 最省钱 9 分24. 解（ 1） RtAB C 是由 RtABC 绕
12、点 A 旋转得到的AC=AC ， CAC =BAB ，AB=AB ，43ABACABAC CAC BAB ，43BBCC3 分（2）由（ 1）可知 CAC BAB ， ACE= EBF，而 AEC= BEF ACE FBE 6 分（3）当=2时， ACE 与 FBE 全等由（ 1）可知 CAC 是等腰三角形，ACC =21902180 BCE=90 ACC =21=， ABC=， BCE= ABC BE=CE，又 ACE FBE， ACE FBE 10 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
