《2021-2022学年江西省上饶市紫湖中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江西省上饶市紫湖中学高一数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年江西省上饶市紫湖中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（）A4小时BCD5小时参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】根据图象先求出函数的解析式，然后我们将函数值0.
2、25代入函数解析式，构造不等式f（t）0.25，可以求出每毫升血液中含药量不少于0.25微克的起始时刻和结束时刻，他们之间的差值即为服药一次治疗疾病有效的时间【解答】解：由题意，当0t1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0t1；当t1时，函数的解析式为，此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得，解得a=3故函数的解析式为，t1所以令f（t）0.25，即，解得，服药一次治疗疾病有效的时间为个小时故选C3. 设U=R，集合A=x|x0，集合B=x|lgx0，则A（?UB）=（）Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x1参考答案：B【考点】交、并
3、、补集的混合运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，进而求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：lgx0=lg1，解得：x1，即B=x|x1，全集U=R，?UB=x|x1，A=x|x0，A（?UB）=x|0x1，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 若a0，b0，则不等式ba等价于( )Ax0或0xBxCx或xDx或x参考答案：D【考点】不等关系与不等式 【专题】计算题【分析】由题意不等式ba，然后再进行等价变换，进行移项、通分，然后进行求解【解答】解：故选D【点评】此题考查不等关系与
4、不等式的性质，解题的关键是利用已知条件进行通分5. 函数恒过定点（ ）A B C D参考答案：B6. 已知A=0，1，2，3，4，B=1，3，5，则AB为( )A0，2B1，3C0，1，3D2参考答案：B【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意，分析集合A与B的全部元素，由交集的定义即可得答案【解答】解：根据题意，集合A=0，1，2，3，4，B=1，3，5，则AB=1，3；故选B【点评】本题考查集合交集的计算，关键是理解交集的含义7. 设，若关于x的不等式在区间1,2上有解，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题意得不等式对应的二次函数开口向上，分别讨论三种情况
5、即可。【详解】由题意得：当当当综上所述：,选D.【点睛】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围。解这类题通常分三种情况：。有时还需要结合韦达定理进行解决。8. 已知直线l的方程为，则点关于l的对称点的坐标为 ( )A.(4,1) B.(2,7) C. (1,7) D. (3,1) 参考答案：B设是关于的对称点，则有 ，解得且，所以坐标为，即为所求的点的坐标，故选B9. （5分）同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（）ABCD参考答案：C考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：首先此类题目考
6、虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D即可得到答案C正确解答：首先由最小正周期是，可以排除A；又因为，不是最值，可以排除排除D；B中，当x时，02x+，单调递减，所以排除B；因此C正确故选C点评：此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意10. .如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）A. i9 B. i 8 C. i 10参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）
7、=，若f（a）=2，则a= 参考答案：考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知，分a1与a1讨论求解解答：解：若a1，则a21=2，解得a=；当a1时，a+2；故不成立；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题12. 已知y（2ax）在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_参考答案：（1，2）13. 已知点在第二象限，则的终边在第 象限参考答案：四14. 已知函数定义域为R,总有，若，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 如图，已知PQ为O的一条弦，且，则_参考答案：【分析】过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ，再利用平面向量的数量积和三角函数求解.
8、【详解】,过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ.因为，所以,所以.故答案为：【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. （5分）函数f（x）=tanwx（w0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为，则f（）的值是 参考答案：考点：正切函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得函数的周期为=，求得=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（）的值解答：函数f（x）=tanx（0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为，故函数的周期为=，=8，f（x）=tan8x，f（）=tan=tan
9、=，故答案为：点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，求得=8，是解题的关键，属于基础题17. 若是非零向量，且，则函数是 ( )A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数参考答案：A略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列关于x不等式（1）x2+x10 （2）参考答案：【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）先求出方程的根，从头求出不等式的解集；（2）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，解不等式即可【解答】解：（1）令x2+x1=0，
10、解得：x=，故不等式的解集为：x；（2）x0时，原不等式可化为：，0，解得：x1或0x，x0时，原不等式可化为：，x0，综上：不等式的解集是x|x0或0x或x1【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，熟练解不等式的解题过程是解题的关键，本题是一道基础题19. 已知A=x|1x3，B=x|2x7（1）求AB，AB；（2）求CR（AB），CR（AB），（CRA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据集合之间的基本运算法则，进行化简、计算即可【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x7，AB=x|2x3，AB=x|1x7；（2）AB=x|2x3，CR
11、（AB）=x|x2或x3，又AB=x|1x7，CR（AB）=x|x1或x7，又A=x|1x3，?RA=x|x1或x3，?RAB=x|3x7【点评】本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目20. 已知A=x|x2+x0，B=x|x2+ax+b0，且AB=x|0x2，AB=R，求a、b的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】根据集合A，求得集合A，由AB且AB求出集合B，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果【解答】解：集合A=x|x2+x0=x|x1或x0AB=RB中的元素至少有x|1x0AB=x|0x2，B=x|1x21，2是方程x2+ax+b
12、=0的两个根，a=1，b=2即a，b的值分别是1，2【点评】本题考查了集合的混合运算，对于一元二次不等式的求解，根据已知AB和AB的范围，求出集合B是解题的关键，属中档题21. （本题满分13分）在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式，问该服装第几周每件销售利润最大？参考答案：解：（1） 4分(2） 5分 8分当时，时； 当时， ； 10分当时，11时12分综上，当时 答：该服装第五周销售利润L最大。 13分22. （本小题满分14分）某市实施阶梯式水价：用水量以下（含）的部分，水价为；用水量大于的部分，水价为求水费（元）与用水量（）之间的函数解析式，并写出图计算水费的程序框图中、处应填入的表达式；求用水量为时的水费参考答案：依题意，时，2分；时，4
