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1、 新课标备战中考各地试题训练吉林吉林省 2011年初中毕业生学业考试数学试卷一、填空题(每小题1.如图,数轴上的点2分,共 20分)A向左移动 2个单位长度得到点B,则点 B表示的数是2.长白山自然保护区面积约为215000公顷,用科学记数法表示为公顷x3.不等式 2 5 3 的解集是BA1x4.方程=2 的解是x =0x 1(第 1题)B ( a ,2)则 a =5.在平面直角坐标系中,点A( 1, 2)关于 y轴对称的点为6.在 ABCD中, A=1200,则 1=度 .A120 0D1BC7.如图, O是 ABC的外接圆, BAC=50,0点 P在 AO上(点 P不点重合)则 BPC 可
2、能为度(写出一个即可).APOCB8 .如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为 2米,秋千绕点旋转了600,点 A旋转到点 A,则弧 AA 的长为米(结果保留)OAA9.如图第,8题ABC中,点 D、 E分别为 AB、 AC的中点,连接 DE,线段 BE、 CD相交于点 O,若 OD=2,则 OC= _ADEOBC10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案,用an=_(用含 n的式子表示)a 表示第n个图案中菱形的个数,则 新课标备战中考各地试题训练吉林a =41a2=10a3=16二、单项选择题(每小题3分,共 18分)11.下列计算正确的是()Aa 2a 3a2 ( a2) 3 a6
3、12.如图所示,小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的,他看到的几何体的主视图是(Ba a2 a3 C( 2a) 2 2a2D)13.某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试,每人投篮子次,投中的次数统计如下:4, 3, 2, 4, 4, 1, 5, 0, 3,则这级数据的中位数、众数分别为()ABCD14.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米,则可列方程为()x ( x -10)=200x +2( x -10)=200 Cx ( x +10)=200 DAB 2xx2 +2( +10)=20015.如图,两个等圆 A B分别与直线 l相切于点
4、 C、 D,连接 AB,与直线 l相交于点 O , AOC=30,0连接 ,若 AB=4,则圆的半径为()lDABOC123AB 1CD 2然后将最后16.如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,折叠的纸片沿虚线去一个三)角形和一个形如“ 1”的图形,将纸片展开,得到的图形是( 新课标备战中考各地试题训练吉林三、解答题(每小题x2 2x 15分,共 20分)x17. 先化简x2 1 x 1,再选一个合适的x值代入求值 .18.学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到时商店购买了5 个毽子和8根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和 4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每个跳
5、绳各多少元19.如图所示,把一副普通朴克牌中的( 1)从 4张牌中随机摸取一张,摸取的牌带有人像的概率是( 2)从 4张牌中随机摸取一张不放回,接着再随机摸取一张,利用画树形图或艾列表的方4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起,_法,求摸取的这两张牌都不带有人像的概率.20.如图,四边形AF=AB, 求证:ABCD是平行四边形,点E在 BA的延长线上,且BE=AD,点 F在 AD上,AEFDFCEFDABC四、解答题(每小题6分,共 12分)21.如图所示,在 7 6的正方形网格中,选取 14个格点,以其中三个格点为顶点一画出ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:( 1
6、)图中所画的三角形与( 2)图中所画的三角形与( 3)图中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形。ABC组成的图形是中心对称图形。ABC的面积相等,但不全等。CCCBABABA 新课标备战中考各地试题训练吉林CAB22.某学校为了解八年级学生的体育达标情况,从八年能学生中随机抽取80名学生进行测试,根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图(图图),请根据图中的信息解答下列问题:( 1)补全图与图( 2)若该学校八年级共有共有 名 .600名学生,根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生人数40优秀35302524圆心角为度20不及格167.5%15105%良好及格0不及格及格良好优秀成
7、绩图五、解答题(每小题23.如图所示,为求出河对岸两棵树间的距离,小坤在河岸上选取一点图7分,共 14分)C,然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达 D,测得 CDB=900。取 CD的中点 E,测 AEC=56,0 BED=670,4求河对岸两树间的距离 (提示:过点 A作 AF BD于点 F) (参考数据 sin56 0,tan560532,sin67 01415,tan67 07 )324.如图,在平的直角坐标系中,直线 y=-2x+2与 x轴 y轴分别相交于点A,B,四边形 ABCDk是正方形,曲线y=在第一象限经过点D.x 新课标备战中考各地试题训练吉林(1)求双曲线表示的函数解析
8、式。( 2)将正方形 ABCD沿 X轴向左平移 _个单位长度时,点 C的对应点恰好落在( 1 )中的双曲线上yCBDOAx六、解答题(每小题8分,共 16分)25.如图,在 O中, AB为直径, AC为弦,过点 C作 CD AB与点 D,将 ACD沿点 D 落在点E处, AE交 O于点 F ,连接 OC、 FC.(1)求证: CE是 O 的切线。( 2)若 FC AB,求证:四边形AOCF 是菱形。EFCBAOD26.有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到分钟时,关闭进水管打开出水管;到 16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时,同时关闭两
9、容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数,容器的水x (分 )之间的函数关系如图所示,解答下列问题:8量 y(升 )与时间( 1)甲容器的进水管每分钟进水( 2)求乙容器内的水量 y与时间_升,出水管每分钟出水x的函数关系式 ._升 .( 3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.y(升)4030201510O81652428x六、解答题(每小题10分,共 20分)27.如图,抛物线 l1 1 :y=-x 2平移得到抛物线 l 2,且经过点 O和点 A, l2的顶点为点 B ,它的 新课标备战中考各地试题训练吉林对称轴与 l 2相交于点 C,设 l l、2与 BC围成的阴影
10、部分面积为S,解答下列问题:1( 1)求 l 2表示的函数解析式及它的对称轴,顶点的坐标。( 2)求点 C的坐标,并直接写出S 的值。1S POA S若存在,求点( 3)在直线 AC上是否存在点P ,使得P的坐标;若不存在,请2说明理由。bb4ac b2【参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴是 x2a,顶点坐标是( 2a,)】4ayBAOxl2Cl128.如图,梯形第 A27B题CD中, AD BC, BAD=90, CE AD于点 E,AD=8cm, BC=4cm,AB=5cm。从初始时刻开始,动点 P,Q分别从点 A,B同时出发,运动速度均为 1 cm/s,动点 P沿 A-B-C-E的方向运动,到点 E停止;动点 Q沿 B-C-E-D的方向运动,到点 D停止,设运动时间为 x s,PA Q的面积为 y cm 2,(这里规定: