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1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语第一部分第一部分 六年高考荟萃六年高考荟萃2010 年高考年高考题题一、选择题一、选择题1.1.(20102010 上海文)上海文)16.“”是“”成立的 ( )(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.解析:,所以充分;但反之不成立,如2.2.(20102010 湖南文)湖南文)2. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. 答案 C【解析】对于 C 选项 x1 时, ,故选 C3.3.(20102010 陕西文)陕西文)6.“a0”是“0”的A(A)充
2、分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:本题考查充要条件的判断, a0”是“0”的充分不必要条件4.4.(20102010 辽宁理)辽宁理)(11)已知 a0,则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A) (B) (C) (D) 答案 C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数,此时函数对应的开口向上,当 x=时,取得最小值,而 x0满足关于 x 的方程 ax=b,那么 x0=,ymin=,那么对于任意的 xR,都有=5.5.(20102010 浙江文)浙江文
3、) (6)设 0 x,则“x sin2x1”是“x sinx1”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案 B解析:因为 0 x,所以 sinx1,故 xsin2xxsinx,结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同,可知答案选 B,本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题6.6.(20102010 山东文)山东文)(7)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案:C7.
4、7.(20102010 北京理)北京理) (6)a、b 为非零向量。 “”是“函数为一次函数”的(A)充分而不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案:B8.8.(20102010 广东理)广东理)5. “”是“一元二次方程”有实数解的答案 A【解析】由知, 9.9.(20102010 广东文)广东文)10.10.(20102010 福建文)福建文)12设非空集合满足:当时,有。给出如下三个命题工:若,则;若,则;若,则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3答案 D11.11.(20102010 四川文)四川文) (5)函数的图像关于直线对称的充要
5、条件是(A) (B) (C) (D)答案 A解析:函数f(x)x2mx1 的对称轴为x于是1 m212.12.(20102010 湖北理)湖北理) , ,中的最大数为 max,最小数为 min。已知 ABC 的三边长位a,b,c() ,定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC 为等边三角形”的答案 A【解析】若ABC 为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若ABC 为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1 仍成立但ABC 不为等边三角形,所以 A 正确.13.13.(20102010 湖南理)湖南理)A,2x-10 B. ,C , D. ,二、填空题二、填空题1.(2010
6、安徽文)安徽文)(11)命题“存在,使得”的否定是 答案 对任意,都有.【解析】特称命题的否定时全称命题, “存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词,或者对于“”的否定用“1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是A. ( B) C. D. 解析 取 x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0,)时,()x1,而1/3x4正确答案 D8.(20092009 天津卷理)天津卷理)命题“存在 R,0”的否定是 A. 不存在 R, 0 B. 存在 R, 0 C. 对任意的 R, 0 D. 对任意的 R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写,基
7、础题。解析:由题否定即“不存在,使” ,故选择 D。9.(20092009 年上海卷理)年上海卷理)是“实系数一元二次方程有虚根”的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .答案 A解析 40 时,22,因为是“22”的必要不充分条件,故选 A。10.(20092009 重庆卷文)重庆卷文)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A “若一个数是负数,则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数,则它是负数” C “若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数,则它不是负数”答案 B解析 因为一个命题的逆
8、命题是将原命题的条件与结论进行交换,因此逆命题为“若一个数的平方是正数,则它是负数” 。20052008 年高考年高考题题一、选择题一、选择题1.(20082008 年湖北卷年湖北卷 2 2)若非空集合满足,且不是的子集,则 ( )A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件 答案答案 B2.(20082008 年湖南卷年湖南卷 2 2) “成立”是“成立”的 ( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案答案 B3. (20072007 全国全国)设,
9、是定义在 R 上的函数, ,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的( )A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B4.(20072007 宁夏)已知命题:宁夏)已知命题:,则( ) A. B.C. D. .答案答案 C 5. . (2007(2007 重庆重庆) )命题:“若,则”的逆否命题是 ( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 答案答案 D6.(2007(2007 山东山东) )命题“对任意的”的否定是 ( )A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的 答案答案 C7.(20062006年天津卷)年天津卷)设集合,那么“”是“”的
10、 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案答案 B8.(20062006 年山东卷)年山东卷)设p:xx200,q:0 x5 或 x4,q:b”是“a2b2”的充分条件;“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是( )A1B2C3D4答案答案 B二、填空题二、填空题11.(福建卷 16)设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a、bR R,都有 a+b、a-b,ab、P(除数 b0) ,则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域;数集也是数域.有下列命题:整数集是数域;若有理数集,则数集 M 必为数域;数域必为无限集;.(把你认为
11、正确的命题的序号填填上)12 (20062006 年山东卷)年山东卷)下列四个命题中,真命题的序号有 (写出所有真命题的序号).将函数 y=的图象按向量 v=(1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为 y=圆 x2+y2+4x+2y+1=0 与直线 y=相交,所得弦长为 2若 sin(+)= ,sin()=,则 tancot=5如图,已知正方体 ABCD- A1B1C1D1,P 为底面 ABCD 内一动点,P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等,则 P 点的轨迹是抛物线的一部分.解解 错误,得到的图象对应的函数表达式应为 y|x2|错误,圆心坐标为(2,1) ,到直线 y
12、=的距离为半径 2,故圆与直线相离,正确,sin(+)=sincoscossin,sin()sincoscossin,两式相加,得 2 sincos,两式相减,得 2 cossin,故将上两式相除,即得 tancot=5正确,点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离,点 P 到直线 CC1就是点 P 到点 C 的距离,由抛物线的定义可知点 P 的轨迹是抛物线。13.(20052005 年江苏卷)年江苏卷)命题“若,则”的否命题为_. 答案答案 若 ab,则 2a2b-1第二部分第二部分 四年联考汇编四年联考汇编2010 年年联联考考题题题组二题组二( (5 月份更新)月份更
13、新)一、选择题1.(马鞍山学业水平测试)下列语句中是命题的是A 周期函数的和是周期函数吗? B C D 梯形是不是平面图形呢?答案 B2.(马鞍山学业水平测试)命题 “若ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形答案 C3 (池州市七校元旦调研)已知是实数,则“且”是“且”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 解析 对于“且”可以推出“且”,
14、反之也是成立的4.(马鞍山学业水平测试)设 A、B、C 为三个集合,则是的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 答案 A5.(祥云一中月考理) “”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案:A6.(安徽两地三校国庆联考)已知,则下列判断中,错误的是( ) (A)p 或 q 为真,非 q 为假 (B) p 或 q 为真,非 p 为假(C)p 且 q 为假,非 p 为真 (D) p 且 q 为假,p 或 q 为真答案 B7.(岳野两校联考)26 是方程表示椭圆的( )条件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要答
15、案 B8.(祥云一中二次月考理)已知命题 p: 所有有理数都是实数,命题 q: 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是 ( )A.非 P 或 q B. P 且 q C.非 P 且非 q D.非 P 或非 q 答案:DNY输入 x输出 y结束开始9.(安徽六校联考)下列命题是假命题的是 ( ) “若,则”的逆否命题是“若,则” ;:, ,则:, ;为真命题,则、均为真命题;D.“”是“”答案 C10 (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)下列命题错误的是( )A对于命题,使得,则为:,均有B命题“若,则”的逆否命题为“若, 则” C若为假命题,则均为假命题D “”是“”的充分不必要条
16、件答案 C 11. (祥云一中三次月考理)若、为实数,则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件也非必要条件答案:A二、填空题1.(马鞍山学业水平测试)写出命题“, ”的否定形式: . 答案 三、解答题1.(本小题满分 8 分)(马鞍山学业水平测试)给定两个命题:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围解:对任意实数都有恒成立;2 分关于的方程有实数根;4 分如果正确,且不正确,有;6 分如果正确,且不正确,有7 分所以实数的取值范围为8 分2.(岳野两校联考) (本小题满分 12 分)已知:, :若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围 【解法一】由:,解得,“”: 3 分由:解得:“”: 6 分由“”是“”的必要而不充分条件可知: 8 分 解得 满足条件的 m 的取值范围为 12 分【解法二】由:, 解得由:, 解得: 由“”是“”的必要而不充分条件可知: , 即:(等号不同时成立) , 解得:满足条件的 m 的取值范围为题组一题组一( (1 月份更新)月份更新)一、选择题1.(2