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高中数学必修一练习题及答案详解(共9页)

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高中数学必修一练习题及答案详解(共9页)_第1页
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精选优质文档-----倾情为你奉上一、选择题1.函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=02.设函数若,则实数( )A.4 B.-2 C.4或 D.4或-23.已知集合,则 ( )A. B. C. D.4.已知集合,集合,则( )A. B. C. D.5.设,则( )A. B. C. D.6.函数的零点所在区间是( )A. B. C. D.7.若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为(A) (B) (C) (D)8.y=-在区间[-1,1]上的最大值等于( )A.3 B. C.5 D. 9.已知幂函数的图象经过点(4,2),则( )A. B.4 C. D.810.设是定义在R上的奇函数,当,则= ( )A.—3 B.—1 C.1 D.311.已知 ( )A. B. C. D.12.设集合,,则等于( )A. B. C. D.13.若,则()A. B. C. D. 二、填空题14.若,则满足不等式的m的取值范围为 .15. .16.已知函数,则的值为 17.函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象 关于点对称;③函数在区间内是增函数。

其中正确的结论序号是 .(写出所有正确结论的序号) .18.设函数,则函数的零点个数为 个.三、解答题19.已知,.(1)求和;(2)定义且,求和.20.已知幂函数y=f(x)经过点.(1)试求函数解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.21.画出函数y=的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程=k无解?有一个解?有两个解?22.已知函数.(为常数)(1)当时,求函数的最小值;(2)求函数在上的最值;(3)试证明对任意的都有参考答案1.D【解析】试题分析:是奇函数有f(0)=0,得b=0,f(-1)=-f(1),得a=0,∴答案是D.考点:函数的奇偶性.2.C【解析】因为,所以得到或所以解得或.所以或.当可时解得.当时可解得.【考点】1.复合函数的运算.2. 分类讨论的思想.3.C【解析】试题分析:因为所以选C.解这类问题,需注意集合中代表元素,明确求解目标是定义域,还是值域.考点:函数值域,集合补集4.B【解析】试题分析:因为,,,而,,故选B.考点:1.分式不等式;2.一次不等式;3.集合的运算.5.C【解析】试题分析:易知,,又,所以,∴,∴,故选考点:1对数函数的单调性;2对数函数的图像。

6.C【解析】试题分析:解:根据函数的零点存在性定理可以判断,函数在区间内存在零点.考点:1、对数的运算性质;2、函数的零点存在性定理.7.B【解析】解:∵f(x)是幂函数,设f(x)=xα∴图象经过点∴=()α∴α=∴f(x)=xf(x)= 它在A点处的切线方程的斜率为f()=1,又过点A所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0故选B8.B【解析】解:由y=是减函数,y=3x是增函数,可知y=-是减函数,故当x=-1时,函数有最大值.故答案为B.9.B【解析】试题分析:因为幂函数的图象经过点(4,2),所以有,解得,所以.考点:幂函数解析式与图象.10.A【解析】试题分析:由是定义在R上的奇函数,且当,得,选A.考点:函数的奇偶性11.【解析】试题分析:根据对数的运算法则,有.考点:对数的运算法则.12.C【解析】试题分析:直接化简得,,,利用数轴上可以看出.考点:1、集合的交集、补集;2、一元二次不等式;3、指数函数单调性.13.D【解析】试题分析:由得,所以.考点:指对数式的互化,指数运算法则.14.m>-2【解析】试题分析:因为的定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f(x)在R上单调递增.则m>-2,故填m>-2.考点:奇偶性 单调性 不等式15.【解析】试题分析:原式=考点:指数与对数16.【解析】解:因为函数,则 17.①②③【解析】试题分析:①把 代入得: ,所以图象关于直线对称;②把 代入得: ,所以图象关于点 对称;的单调增区间为,取 得到一个增区间,显然有 .考点:三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.18.3【解析】将的图象向上平移个单位得的图象,由图象可知,有3个零点.考点:函数的零点.19.(1) ,;(2), .【解析】试题分析:(1)分别求出 与中不等式的解集,然后根据交集、并集的定义求出和;﹙2﹚根据元素与集合的关系,由新定义求得和.试题解析:(1),, ;.(2), .考点:1、指数与对数不等式的解法;2、集合的运算;3、创新能力.20.(1)f(x)=x-3(2),【解析】(1)由题意,得f(2)=2a=a=-3,故函数解析式为f(x)=x-3.(2)定义域为∪,关于原点对称,因为f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,21.当k=0或k≥1时,方程有一个解;当00 即 定义域为(2) 又 ② 由②得专心---专注---专业。

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