《湖北省武汉市2012届九年级中考模拟(一)数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省武汉市2012届九年级中考模拟(一)数学试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年武汉市中考数学模拟试卷一一选择题 的相反数是 A. 4 B.4 C. D.2. 函数y的自变量x的取值范围A.x1 Bx1 Cx1 Dx1的解集,正确的是A.B.C.D.4下列事件是不可能事件的是 A. 彩票中奖的概率为1%,买100张彩票没有中奖.B. 小明今年参加武汉市中考,数学将考130分.C. 明天会下雨.D. 太阳会从东边升起.5. 若x1,x2是一元二次方程x22x50的两个根,则x1x2的值是 A. 5 B.-5 C.-2 D.2 6. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张,664万用科学计数法表示为 A. 664104 B.105 C.106 D.10
2、7 7. 如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C 的位置,若EFB65,则AED 等于EDBCFCDAA. 70 B. 65C. 50D. 25( 2)( 1)(第8题)8. 如图(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图(2),则其俯视图是A.B.C.D. 9. 用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种M&PN&PN&QM&Q图1图2图3图4图1图4是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)那么,下列组合图形中,表示P&Q的是( )ABCDABCDEMO(第10题图)10. AB为O的直径,弦CDAB于点M,过点B作
3、BECD,交AC的延长线于点E,连结BC,如果CD6,tanBCD,则O的直径为A. 9 B. C. 3 D. 1011. 某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡,每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率(孵化率)分别如图1,图2所示:10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1所孵化用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%根据以上信息,下列判断:第3次孵化出的小鸡数最多;该养鸡场这3次孵化出的小鸡的平均孵化率的算法为(80.5%78%80%)3;如果要孵化出2000只小鸡,预计该养鸡场要用250
4、0个鸡蛋。其中正确的A.只有 B. 只有 C. 只有 D. 有12.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,AE平分BAC分别交DC、BC于点H、E,延长AB至点F,使BFBE,连接CF,延长AE交CF于点G,连接OG。下列结论:ABECBF;OGAB;AHHG;以AG为直径的圆与CF相切。其中正确的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题13、tan45 。14. 5名评委给九年级一班学生的大合唱打分如下:9.3,9.8.这五个数据的极差为 ,平均数为 ,众数为 。15、已知,直线yx绕原点O顺时针旋转90得到直线l,直线l与反比例函数y的图象的一个交点为A(3,m),则k
5、.16、已知A、B两地相距4千米上午8:00,甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示由图中的信息可知,乙到达A地的时间为 .第16题图时间/分206024距离/千米 三、解答题17.解方程:x26x30.18、先化简,再求值:,其中x.19、已知,如图在直角ABC中,C90,. 求证:EDAB. 20.如图,在平面直角坐标系中,先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.(1)请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ;(2)以点C1为旋转中心,把(1)中画出的梯形绕点C1顺时针方
6、向旋转90得到梯形A2B2C2D2 ,请你画出梯形A2B2C2D221一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球3个,黄球1个若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5(1)求口袋中红球的个数;(2)一次从袋中任意摸出两球,请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率22. 如图,在ABC中,ABAC,内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F,(1)求证:BFCE;(2)若C30,求AC23. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部,B型手机y部
7、三款手机的进价和预售价如下表:手机型号A型B型C型进 价(单位:元/部)90012001100预售价(单位:元/部)120016001300(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;(2)求出y与x之间的函数关系式;(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P预售总额-购机款-各种费用)求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部 ABCEFG图2DABCDEFG图3ABCFG图124. 在ABC中,ABAC,CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如
8、图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 2
9、5. 已知抛物线(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是轴的交点是M(0,c). 我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线. (1)请直接写出抛物线的伴随抛物线和伴随直线的解析式: 伴随抛物线的解析式 , 伴随直线的解析式 ; (2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是,则这条抛物线的解析式是 ; (3)求抛物线(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式; (4)若抛物线L与x轴交于、两点,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且ABCD. 请求出a、b、c应满足的条件. 2012年武汉市中考数学模拟试卷一答案一选择
10、题题号123456789101112答案CDA BBCCDBBCD二填空题 13. 1 14. 0.5 9.5 9.4 15. 9 16. 840 三解答下列各题1732.18,19略20。21.(1)2;(2)略22.(1)略;(2)3.23. (1)60-x-y;(2)由题意,得 900x+1200y+1100(60-x-y)61000,整理得 y2x-50(3)由题意,得 P 1200x+1600y+1300(60-x-y)-61000-1500,整理得 P500x+500购进C型手机部数为:60-x-y110-3x根据题意列不等式组,得 解得 29x34x范围为29x34,且x为整数(
11、注:不指出x为整数不扣分)P是x的一次函数,k5000,P随x的增大而增大当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部24(1)BFCG;证明:在ABF和ACG中,ABCEFG图7HDFG90,FABGAC,ABAC,ABFACG(AAS),BFCG(2)DE+DFCG;证明:过点D作DHCG于点H(如图7)DEBA于点E,G90,DHCG,四边形EDHG为矩形,DEHG,DHBGGBCHDCABAC,FCDGBCHDC又FDHC90,CDDC,FDCHCD(AAS),DFCHGH+CHDE+DFCG,即DE+DFCG(3)仍然成立(注:本题还可以利用面积来进行证明,比如(2)中连结AD)25.(1)y2x1,y2x21;(2)yx22x3;(3)yax2c,yxc;(4)b28ac,且ac0.