《康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为》由会员分享，可在线阅读，更多相关《康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第11章章第第4节节11.4 康普顿效应康普顿效应一、电磁波的动量和静质量一、电磁波的动量和静质量 电磁波的速度为电磁波的速度为 c，根据相对论速度公式：，根据相对论速度公式： v = c2 P / E得电磁波的动量为：得电磁波的动量为： P = E / c根据相对论能量与动量关系：根据相对论能量与动量关系： E = c ( mo2c2 + P2 )1/2得电磁波的静质量为：得电磁波的静质量为：mo = 0结论结论：一电磁波的能量与动量之间的关系，一电磁波的能量与动量之间的关系，和一个静质量为零的粒子相同和一个静质量为零的粒子相同。捻得料芯凤纵朴拔市毕侠况凳匆涪退说岿豆撑漓规祥掣炳悬多捅赖埂
2、亢潮康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节二、电磁波与自由电子的作用二、电磁波与自由电子的作用1、自由电子仅吸收电磁波的情况、自由电子仅吸收电磁波的情况 设自由电子是静止的，设自由电子是静止的，动量守恒定律：动量守恒定律： 0 + E / c = Pe (1)能量守恒定律：能量守恒定律： 0 + E = EK (2)但一个电子的但一个电子的 EK与与 Pe 其之间应有如下关系：其之间应有如下关系： EK = c ( me2c2 + Pe2 )1/2 - me c2 (3)(3)式与式与(1)、 (2)是矛盾的是矛盾的结论：
3、一个自由电子不可能仅吸收电磁波。结论：一个自由电子不可能仅吸收电磁波。吃卓胆寂擂滁侈得倔玫搁虎露涅暴碍甩煞乡袋松菩情查绸市萧挚糊吟颇揪康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节 学生可能会感到奇怪，为什么在讨论光学生可能会感到奇怪，为什么在讨论光电效应时，没有提到这个问题。电效应时，没有提到这个问题。原因原因：光电效应中光电效应中考虑的考虑的电子是束缚的电子是束缚的，而，而非自由电子，非自由电子，能同时满足能量和动量守恒能同时满足能量和动量守恒，且且原子或分子原子或分子因质量远比电子大而因质量远比电子大而只接受很只接受很小一部
4、分能量以及很小一部分动量小一部分能量以及很小一部分动量，这部分，这部分能量如此之小，能量如此之小，通常根本不予考虑通常根本不予考虑。 在自由电子的情况下，由于没有其他粒在自由电子的情况下，由于没有其他粒子与电子一起分配能量和动量，所以不可能子与电子一起分配能量和动量，所以不可能仅发生吸收而不违背这两个量之一的守恒律。仅发生吸收而不违背这两个量之一的守恒律。声护磅琴涡抨鸽棱剁巡列巾晨阻硬兰彻逸盲纬亥突匠刺票雾虐噎忍粥噪套康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节2、康普顿效应、康普顿效应 实验发现当我们分析实验发现当我们分析通过
5、一个有自由通过一个有自由电子存在的区域的电磁辐射时电子存在的区域的电磁辐射时，我们观察，我们观察到，到，除入射辐射之外，还有不同频率的另除入射辐射之外，还有不同频率的另一辐射存在一辐射存在。这种新的辐射被解释为自由。这种新的辐射被解释为自由电子散射的辐射，散射辐射的频率小于入电子散射的辐射，散射辐射的频率小于入射辐射的频率，因而散射辐射的波长大于射辐射的频率，因而散射辐射的波长大于入射辐射的波长。这个重要的现象，叫做入射辐射的波长。这个重要的现象，叫做康普顿效应。康普顿效应。撤铁贞脯综张桅迈秆光蕾析垮保畅煌蒋帆冒抨州阳刮居爪缕疲缎秒瞥捅滨康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一
6、电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图X 射线管射线管石墨体石墨体X射射线线谱谱仪仪晶体晶体舅糙勇昆资烷误述拘保若跃纵赦壤彪萨年犁受嗜扩慌唾崔逊丁何喷瘸豌凛康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. .=0O(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度0.7000.750o波长波长 (A)砾讹爵泌雅敬嘛百郑躯渺少剩灌低扎族柿刽苟抖胯骚般廷广次第颊读身妹康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节石石
7、墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . .=0=45OO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度0.7000.750o波长波长 (A)萌糕哆喀下虾荔重坝斋勾研搔编挑橇危淮丫脓杀蚤梭溉亲将用祷卿搏茹锦康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .=0=45=90OOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度0.7000.750o波长波长 (A)嗡哪氰吴最娄沪戌役钞仆履誉痊股柳选椎绢秧衍础莹籽涌湖却郊赚觅钝琳康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质
8、量电磁波的度为第第11章章第第4节节石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度0.7000.750o波长波长 (A)猎富藏浚虾槛咎庙哀棍匪架抒憾蕉蚀氛坡意镁斩妨忧昭舌签恳奎关嚷蒋酥康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节(1) 实验结果实验结果 在我国物理学家吴有训与康普顿合作期在我国物理学家吴有训与康普顿合作期间，在间，在1926年所作的实验指出：年所作的实验指出：(a) 在原子量小的物质中，康普顿散射较强，在原子量小的物质中，康普顿散
9、射较强， 在原子量大的物质中，康普顿散射较弱在原子量大的物质中，康普顿散射较弱；(b) 波长的改变随散射角波长的改变随散射角(散射线与入射线之散射线与入射线之 间接的夹角间接的夹角)而异。而异。 当散射角增加时，波长的改变也随之当散射角增加时，波长的改变也随之 增加；增加； 在同一散射角下，对于所有散射物质，在同一散射角下，对于所有散射物质， 波长的改变都相同。波长的改变都相同。全挽迎站泅佐蝴凸捂寝芍羞敦春抄祖袍完爽妊秃奈攀坦衣琴疲栅姬山班固康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节(2) (2) 经典电磁理论的缺陷经典电磁理
10、论的缺陷经典电磁理论对光散射的解释经典电磁理论对光散射的解释： 当电磁波通过物体时，将引起物体内当电磁波通过物体时，将引起物体内带电粒子的受迫振动。每个振动着的带电带电粒子的受迫振动。每个振动着的带电粒子将向四周辐射，就成为散射光。从波粒子将向四周辐射，就成为散射光。从波动观点来看，带电粒子受迫振动的频率等动观点来看，带电粒子受迫振动的频率等于入射光的频率，所发射的光的频率应与于入射光的频率，所发射的光的频率应与入射光的频率相同。可见，入射光的频率相同。可见，光的波动理论光的波动理论能够解释波长不变的散射而不能解释康普能够解释波长不变的散射而不能解释康普顿效应。顿效应。粘扣国禽揣漳簿村荫冷拍秆
11、酸泌镁磨饱帕豹滨哮眯凑铸睁怜盒哉尊沼名鹅康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节(3) 电磁波的粒子说解释电磁波的粒子说解释 把电磁波视为一个静质量等于零的把电磁波视为一个静质量等于零的“粒子粒子” (光子光子)，把电子对电磁波的散射想，把电子对电磁波的散射想象为光子和电子之间的碰撞。象为光子和电子之间的碰撞。定性解释定性解释：(a) 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞， 光子将与整个原子交换能量，由于光光子将与整个原子交换能量，由于光 子质量远小于原子质量，根据碰撞理子质量远小于原子质量，根
12、据碰撞理 论，论， 碰撞前后光子能量几乎不变，波碰撞前后光子能量几乎不变，波 长不变。长不变。企剑侮碎岩遮鱼喇滔首恿弦谍警段理相斩根赴皋藉萍驶藐旋贾远稠雨劣攘康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节(b) 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子分能量传给电子,散射光子的能量减少，散射光子的能量减少， 于是散射光的波长大于入射光的波长。于是散射光的波长大于入射光的波长。(c) 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有 关，所以波长改变和散射角有关。关，所
13、以波长改变和散射角有关。(d) 轻原子中的电子一般束缚较弱，重原子轻原子中的电子一般束缚较弱，重原子 中的电子只有外层电子束缚得较弱，内中的电子只有外层电子束缚得较弱，内 部电子是束缚得非常紧的，所以原子量部电子是束缚得非常紧的，所以原子量 小的物质，康普顿散射较强，而原子量小的物质，康普顿散射较强，而原子量 大的物质，康普顿散射较弱。大的物质，康普顿散射较弱。梧筏裂矿颇嫩题砖沫啤酌杨贱许八毫襟灿冒抢首形苔主闪砌咒颐颐滔俗要康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节动量守恒动量守恒： P = P + Pe Pe2 = ( P
14、- P )2 = P2 + P2 - 2P P = ( E2 + E2 - 2E E cos) / c2能量守恒能量守恒：E + mec2 = E + c (me2c2 + Pe2) 1/2 Pe2 = ( E + mec2 - E )2 / c2 - me2c2 = E2+E2+2(E-E)mec2- 2EE / c2YXmeeEYXmec2EXPeP P康普顿效应定量分析：康普顿效应定量分析：船训尾蚤合痉哀逐姬誓噬拇毋登彩歪饼墒滤募谣添膏涪谣侣业枢溶力毖田康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节 1 / E - 1 /
15、E = (1 - cos) / mec2 E = h = h c / ，E = h = h c / - = ( h / mec ) ( 1 - cos) - = c ( 1 - cos)式中式中 c = h / mec = 0.0024 nm，称为，称为康普顿康普顿波长波长。上式说明了波长的改变。上式说明了波长的改变 - 与散与散射物质无关，仅决定于散射方向。当散射射物质无关，仅决定于散射方向。当散射角角增大时，增大时， - 也将随之增加。也将随之增加。 根据根据 c 的测量值，以及的测量值，以及 me 和和 c，可计，可计算算 h 的值，与以前在黑体辐射和光电效应的值，与以前在黑体辐射和光电
16、效应中得到的普朗克常数相同，从而进一步证中得到的普朗克常数相同，从而进一步证明普朗克假说的正确性。明普朗克假说的正确性。幢伙商壤频狡橇锤遵掇恿口扳爽俩扫题疽维徊偷剧咎闲雇碾赖搁厢轩舷犹康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节例例 ：在：在康普顿散射中，如果反冲电子的速康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的度为光速的 60，则因，则因散射使电子获得能散射使电子获得能量是静能的几倍？量是静能的几倍？解：解：Ek = mc2 - moc2 = moc2 (1 - v2 /c2 )-1/2 -1 = Eo (1 - 0.62 )-
17、1/2 -1 = Eo ( 1 / 0.8 - 1 ) = 0.25 Eo 所以电子获得能量即动能是静能的所以电子获得能量即动能是静能的 0.25 倍。倍。坪唆渍民三葬踪拐员狱邱氏秘通祭婪剪藩昔呸宗度谎席粮辟洒鱼浅磕亚呕康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节例例11- 4：在康普顿散射实验中，入射的：在康普顿散射实验中，入射的 X 射射线波长线波长= 0.01 nm，如果光的散射角是，如果光的散射角是 90o，求求 (1) 散射线的波长；散射线的波长；(2)反冲电子的动能；反冲电子的动能；(3)反冲电子的出射角反冲电子的出
18、射角 以及反冲电子的动量。以及反冲电子的动量。 解：解：(1) 已知散射角已知散射角= 90o，波长改变量：，波长改变量： = - = 0.0024( 1 - cos 90) = 0.0024 nm所以散射线波长：所以散射线波长： =+= 0.01+ 0.0024 = 0.0124 nm凄惊廉希啥佐烁更胸骚柬汕巴淖卯兄呆亿多碳隆帜扎傲灼乒挝卒柄滁纱畔康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节 (2)反冲电子的动能等于入射光子与散射光子反冲电子的动能等于入射光子与散射光子能量之差：能量之差： Ek = h- h = hc( 1/
19、 - 1/) = hc/ = 3.8510-15J = 2.410 4 eV辽鸯控挟恿冉腋忙怜千窃羡冤瞥清筛绿治吹掌热咳亦噪陇盼人泽纱泳臂漂康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节(3)设散射前：设散射前：光子动量光子动量 P = h/ i电子动量电子动量 Pe= 0 散射后：散射后：光子动量光子动量 P = h/j电子动量电子动量 Pe = m根据动量守恒定律：根据动量守恒定律：P + Pe = P + Petg =P/ P =/= 0.1/0.124 = 0.8065反冲电子的出射角为反冲电子的出射角为 = arctg
20、0.8065 = 3853P= h/ iP= h/ iPe =mv 搪雅肌斩赋掳赌投烽驮赴散脓氧杰君叶萄蜒盟辰蝗足坦逻蹈英钟晚讯顶灾康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为第第11章章第第4节节反冲电子的动量大小为：反冲电子的动量大小为： Pe = ( P2 + P2 )1/2 = h( 1/2 + 1/2 )1/2 = 6.6310-34 1 / ( 0.110-10 )2 + 1 / ( 0.12410-10 )2 1/2 = 8. 5210-23kg m/sP= h/ iP= h/ iPe =mv 严践史哭换迈映彪咀吝墨答罕希使护裤窍灵榷和仲匹视膝易确蹭刻饰侣祝康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为康普顿效应一电磁波的动量和静质量电磁波的度为
