《2020年云南省昆明市马鹿塘中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年云南省昆明市马鹿塘中学高二数学理下学期期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年云南省昆明市马鹿塘中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E、交CC于F，则以下结论中错误的是（）A四边形BFDE一定是平行四边形B四边形BFDE有可能是正方形C四边形BFDE有可能是菱形D四边形BFDE在底面投影一定是正方形参考答案：B【考点】空间几何体的直观图【专题】对应思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，画出图形，结合图形，对四个命题进行分析判断，即可得出结论【解答】解：如图所示；对于A，四边形BFD
2、E中，对角线EF与BD互相平行，得出四边形BFDE是平行四边形，A正确；对于B，四边形BFDE的对角线EF与BD不能同时满足平行、垂直且相等，即四边形BFDE不可能是正方形，B错误；对于C，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形BFDE为菱形，C正确；对于D，四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形ABCD，D正确故选：B【点评】本题考查了正方体中有关的线面位置关系的应用问题，解题时应想象出要画的四边形是什么，有哪些特征，是基础题目2. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A若m，n，则mnB若，则C若m，m，则D若m，n，则mn参考答案：D略3. 已知命题p
3、：?xR，x2+2xa0若p为真命题，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得实数a的取值范围【解答】解：若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得：a1，故选：B4. 若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作 （ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：B略5. 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生次数的期望和方差分别为 （ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：A【分
4、析】根据独立重复试验的概率计算公式，求得，再根据二项分布的期望与方差的公式，即可求解.【详解】由题意，设事件在每次试验中发生的概率为，因为事件至少发生一次的概率为，即，解得，则事件发生的次数服从二项分布，所以事件发生的次数的期望为，方差为，故选A.【点睛】本题主要考查了独立重复试验的概率的计算，以及二项分布的期望与方差的计算，其中解答中熟记独立重复试验的概率的计算公式，以及二项分布的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. 已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）ABCD参考答案：B7. 知F是椭圆(ab0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PFx轴,
5、OPAB(O为原点), 则该椭圆的离心率是( ) （A） （B） （C） (D) 参考答案：A8. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，横纵坐标均为整数的点的个数是 （ ）A3 B2 C1 D 0参考答案：D略9. 设x，y满足约束条件，则z=4x+y的最小值为（）A. 3B. 5C. 14D. 16参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最小值为，故选C.【点睛】本
6、题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.10. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量满足约束条件，则的最大值是 _参考答案：12. 过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切，则实数k的取值范
7、围是参考答案：（，3）（2，）【考点】点与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为实数k的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16k2，所以16k20，解得：k，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2150，即（k2）（k+3）0，解得：k2或k3，则实数k的取值范围是（，3）
8、（2，）故答案为：（，3）（2，）13. 极坐标方程化为直角坐标方程是_参考答案：试题分析：先将原极坐标方程=4cos两边同乘以后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断解：将原极坐标方程=4cos，化为：2=4cos，化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，即y2+（x-2）2=4故答案为考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得14. 在四面体ABCD中，已知ABCD5，ACBD5，ADBC6则四面体ABCD的体积为 ；四面体ABCD外接球的面积为 参考答案：；15.
9、已知,则ABC内切圆的圆心到直线的距离为 .参考答案：116. （1）若函数，且当且时，猜想的表达式参考答案：（1）；略17. 已知空间两点、，则A、B两点间的距离为 . 参考答案：5空间两点、，由空间中两点间距离公式可得，故答案为5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:(1) A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;(2) A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).参考答案：解析: (1)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则, 化简得4x-4y-3
10、=0即为所求.(2)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则, 化简得2x-y-2z+3=0即为所求.19. 为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）频数25141342表2：女生“智力评分”频数分布表智力评分150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1712631（）求高一的男生人
11、数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；（）估计该校学生“智力评分”在165，180）之间的概率；（）从样本中“智力评分”在180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在185，190）之间的概率参考答案：解：（）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示 （）由表1和表2知，样本中“智力评分”在165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在165，180）之间的概率是P=（）样本中智力评分”在180，185）之间
12、的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在185，190）间的有9种，因此所求概率是考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图专题：概率与统计分析：（）根据频率分布直方图画法即可解答；（）根据频率分布直方图查找到165，180）之间人找到数，在利用概率公式即可求得；（）一一列举出所有满足条件的基本事件，找到至少有1人“智力评分”在180，190）的基本事件，利用古典概型的概率公式求得
13、解答：解：（）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示 （）由表1和表2知，样本中“智力评分”在165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在165，180）之间的概率是P=（）样本中智力评分”在180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在185，190）间的有9种，因此所求概率是点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及古典概型的概率的求法20. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人若规
