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1、2020-2021学年辽宁省铁岭市清河区第五高级中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A 在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。B 某车间包装一种产品,在自动的传送带上,每隔5分钟抽一包产品,称其重量是否合格C 某校分别从行政,教师,后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构改革的意见。D 用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。参考答案：D2. 用反证法证明命题“若sin+cos?
2、=1，则sin0且cos0”时，下列假设的结论正确的是（）Asin0或cos0Bsin0或cos0Csin0且cos0Dsin0且cos0参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立根据要证命题的否定，从而得出结论【解答】解：用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立而要证命题的否定为：sin0或cos0，故选：B3. 函数y=Asin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（）Ay=4sin（x+）By=4sin（x）Cy=4sin（x）Dy=4sin（x+）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定
3、其解析式【分析】观察函数的图象可得A，由图可得周期T=16，代入周期公式T=可求，再把函数图象上的最值点代入结合已知的范围可得的值，即可得解【解答】解：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=4，观察图象可得函数的周期T=16，=，又函数的图象过（2，4）代入可得sin（+）=1，+=2k+，|，=，函数的表达式y=4sin（x+）故选：A4. 已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）参考答案：C5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D对于A,定义域不相同，不是同一个函数；
4、对于B, 定义域不相同，不是同一个函数；对于C, 定义域不相同，不是同一个函数；对于D,定义域、值域、对应关系都相同，是同一函数，故选D.6. 抛物线的准线方程是（A） （B） （C） （D）参考答案：A7. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD参考答案：B略8. 设10X1x2X3 B= C D，与的大小关系与x1，、X2、X3、X4的取值有关参考答案：A 9. 设都是正数，则，三个数（ ）A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一个大于2 D.至少有一个不小于2参考答案：D10. 用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（ ） A. B. C.或 D. 且参考答案：C二、 填
5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a,b满足，则夹角的大小是 参考答案：12. 直线kx+y+2k+1=0必经过的点是 参考答案：(-2，-1)13. 给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：略14. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于_参考答案：15. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .
6、参考答案：略16. 每次试验的成功率为，重复进行5次试验，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率为 .参考答案： 17. 如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为_ 参考答案：105略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于（1）求圆柱的体积；（2）求异面直线与所成角的大小参考答案：（1）设圆柱的底面半径为，由题意， 2分 6分 （2）连接，由于，即为异面直线与所成角 (或其补角)，8分过点作圆柱的母
7、线交下底面于点，连接由圆柱的性质，得为直角三角形，四边形为矩形，由，由等角定理，得所以可解得，在Rt中，由余弦定理，13分异面直线与所成角14分19. 如图， 已知是平行四边形，动直线由轴起向右平移，分别交平行四边形两边与不同的两点.（1）求点和的坐标，写出的面积关于的表达式；（2）当为何值时，有最大值，并求最大值.参考答案：解析：（1）设D的坐标为由于故又CD/OB C的坐标为，（2）当时，. w.20. 已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围; 参考答案：解：(1) 因为, 所以切线的斜率2分又,故所求切线方程为.6分(2) 因为, 又,
8、 所以当时, ; 当时, 即在上递增, 在上递减9分又, 所以在上递增, 在上递减11分欲与在区间上均为增函数, 则, 14分解得16分21. 已知两圆x2+y210x10y=0，x2+y2+6x2y40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长参考答案：解：（1）x2+y210x10y=0，；x2+y2+6x2y40=0；得：2x+y5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：=，弦长的一半为，公共弦长为：略22. （本题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. 求椭圆的方程.参考答案：解：依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 ， 故所求椭圆的方程为.
