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1、.七年级 列二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的根本关系量行程问题：速度时间= 路程顺水速度 = 静水速度水流速度逆水速度 = 静水速度水流速度工程问题：工作效率工作时间= 工作量银行利率问题：免税利息= 本金利率时间浓度问题： 溶液浓度 = 溶质以盐水为例， 盐水中盐的质量就是溶质；盐水就是溶液二元一次方程组解决实际问题的根本步骤1、 审：审题，搞清量和待求量，分析数量关系 审题，寻找等量关系2、 列：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组设未知数，列方程组3、解：解出方程组，求出未知数的值，得到答案解方程组4、验：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 检验5、答：写出答案
2、列方程组解应用题的常见题型和差倍总分问题：较大量= 较小量 + 多余量，总量 = 倍数倍量产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度时间= 路程航速问题：分为水中航速和风中航速两类、顺流风 ：航速= 静水无风中的速度+ 水风速、逆流风 ：航速= 静水无风中的速度水风速工程问题：工作量= 工作效率工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位的工程问题增长率问题：原量 1增长率 =增长后的量， 原量 1减少率 =减少后的量银行利率问题：免税利息= 本金利率时间，税后利息 = 本金利率时间本金利率 时间税率 = 本金利率时间1税率利润问题：利润=售价进价 = 进价利润率，几何问
3、题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的浓度问题：溶液浓度=溶质一、和差倍分问题1、一次篮、排球比赛，共有48 个队， 520 名运发动参加， 其中篮球队每队10 名，排球队每队12 名， 求篮、排球各有多少队参赛？2、一条公路，第一天修了全程的8 分之一多5 米； 第二天修了全程的5 分之一少14 米，还剩63 米 ， 求这条公路有多长？3、有甲、乙两种金属，甲金属的16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等，而乙金属的55 分之一比甲金属的40 分之一重7 克，求两种金属各重多少克？4、学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比
4、为3： 2，求这两种球各是多少个？优选 .利润率 = 售价 进价 100%进价盈亏问题：关键从盈过剩、亏缺乏两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示5、某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中 段长的一半，现只知道前段长5m，那么该草绳的中段，后段各长多少米？6、共青团中央部门发起了保护母亲河行动，某 校九年级两个班的115 名学生积极参与，九一班有三分之一的学生捐了10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元， 两班其余的学生每人捐了5 元， 两班的捐款总额为785 元，问两班各有多少名学生7、某检测
5、站要在规定时间检测一批仪器，原方案 每天检测30 台这种仪器，那么在规定时间只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40 台，结果不但比原方案提前了一天完成任务，还可以多检测 25 台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？8、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽， 女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？二、产品配套问题1、 一桌子由桌面和四条脚组成， 1 立方米的木材可制成桌面 50 或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？2、 用白铁皮做罐头盒
6、。每铁皮可制盒身16 个，或制盒底48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 白铁皮， 用多少制盒身， 多少制盒底， 可以刚好配套？3、某服装厂生产某种款式的服装一批，每2 米布料可做上衣的衣身3 个或衣袖5 只。现方案用132 米这种布料生产这批服装不考虑布料的损耗， 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？三、分配调运问题1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9 人到乙厂，那么两厂的人数一样；如果从乙厂抽 5 人到甲厂，那么甲厂的人数是乙厂的2 倍， 到两个工厂的人数各是多少？2、小兰在玩具工厂劳动，做4 个小狗、 7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做
7、 5 个小狗、 6 个小汽车用去3 小时 37 分，平均做1 个小狗、 1 个小汽车各用多少时间？3、某幼儿园分苹果，假设每人3 个，那么剩2 个， 假设每人4 个，那么有一个少1 个，问幼儿园有几个小朋友？4、假设干学生住宿， 假设每间住4 人那么余20 人，假设每间住8 人，那么余 2 间，问宿舍几间,学生多少人？5、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30 人.如果从第一车间调10 人到第二车间， 那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？6、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，过去租用这两种汽车运货的情况如表所示，现租用该公司5
8、 辆甲种货车和6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？7、某运输公司有大小两种货车,2 辆大车和3 辆小车可运货 15.5 吨,5 辆大车和6 辆小车可运货35 吨,客户王某有货52 吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出 ,问需用大 ,小货车各多少辆8、为了防控 H7N9 型禽流感，某校积极进展校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶， 其中甲种 6元/ 瓶，乙种 9元/ 瓶1如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？2该校准备再次购置这两种消毒液不包括已购置的 100瓶，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元不包括 780元，
9、求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？四、速度、行程问题1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？2、一条船顺流航行，每小时行20 千米；逆流航行每小时行16 千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡， 如果保持上坡每小时走3 千米， 平路每小时走4 千米，下坡每小时走5 千米，那么从甲到乙地需90 分，从乙地到甲地需102 分。甲地到乙地全程是多少？4、两列火车同时从相距 910千米的两地相向出发 ,10小时后相遇 ,如果第一列车比第二列车早出发4 小时 20 分
10、,那么在第二列火车出发8 小时后相遇 ,求两列火车的速度.5、甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在 甲超过中点50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100 米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。6、通讯员要在规定时间到达某地，他每小时走 15千米，那么可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，那么要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？7、甲以 5km/h 的速度进展有氧体育锻炼，2h 后， 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于 1
11、h15min 追上甲，那么乙骑车的速度应当控制在什么围？8、在某条高速公路上依次排列着A、B、C 三个加油站， A 到 B 的距离为 120 千米， B 到 C 的距离也是 120 千米分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以一样的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以一样的速度分别往A、 C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？五、工程问题1、某车间原方案30 天生产零件165 个。在前 8 天
12、， 共生产出52 个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？2、现要加工 400 个机器零件， 假设甲先做 1 天， 然后两人再共做 2 天，那么还有 60 个未完成； 假设两人齐心合作 3 天，那么可超产 20 个。问甲、乙两人每天各做多少个零件？3、一船队运送一批货物，如果每艘船装 50 吨，还剩下 25 吨装不完；如果每艘船再多装 5 吨，还有35 吨空位 求这个船队共有多少艘船， 共有货物多少吨？4、甲、乙两人同时加工一批零件，前 3 小时两人共加工 126 件，后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具， 因此甲每小时比以前多加工 10 件，结果
13、在后一段时间，甲比乙多加工了 10 件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？5、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150 套，按这样的生产进44、某单位甲 ,乙两人 ,去年共分得现金9000 元,今年共分得现金12700元 . 今年分得的现金,甲增加 50%, 乙增加 30% . 两人今年分得的现金各是多少元？5、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件， 方案撤除一局部旧校舍，建造新校舍，度在客户要求的期限只能完成订货的；现在工厂5撤除旧校舍每平方米需80 元，建新校舍每平方米改进了人员组织构造和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用1 天，而且比订货量多生产25 套，求订做的工作服是几套？ 要求的期限是几天？六、增长率问题1、 某市现有42 万人口，方案一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加1.1 ,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？2、 某家庭前年结余5000 元,去
