《江西省九江市私立港口中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市私立港口中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市私立港口中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A B2C4 D参考答案：C2. 已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是A. B. C. D. 参考答案：B3. 函数的最大值为（ ）A B C D参考答案：A4. 若，则的值为 （ ） A、1 B、20 C、35 D、7参考答案：C略5. 已知盒中装有3个红球、2个白球、5个
2、黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（）A BCD参考答案：B略6. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】两条平行直线间的距离【专题】直线与圆【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=1，ab=c，两条直线之间的距离d=，d2=，因为0c，所以14c
3、1，即d2，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，故选：A【点评】本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力7. 已知函数f（x）=xn+1（nN*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013x2012的值为（）A 1log20132012B 1C log20132012D 1参考答案：B考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；数列的函数特性专题：计算题；导数的概念及应用分析：先求点P（1，1），再求曲线在点P（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应
4、的函数值解答：解：函数f（x）=xn+1（nN*）的图象与直线x=1交于点P，P（1，1），y=xn+1，y=（n+1）xn，当x=1时，y=n+1，即切线的斜率为：n+1，故y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y1=（n+1）（x1），令y=0可得x=，即该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2013x1+log2013x2+log2013x2012=log2013=1，故选B点评：本题考查导数的几何意义的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意利用对数运算的性质求出函数，属中档题8. 如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）A B C D参考答案：D略9.
5、设Ma(2a3)，Nlog0.5(x2)(xR)那么M、N的大小关系是()AMN BMN CMN D不能确定参考答案：A10. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为, 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）（A）0.9，35 （B） 0.9，45 （C）0.1，35 （D）
6、 0.1，45参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若xl，-1 y0，则x、y、-y、- xy由小到大的顺序是_（用”连接）参考答案：略12. 袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分,从中不放回取三次，则得分的期望为 参考答案： 1.8 略13. （原创）已知函数 ， 则 参考答案：1略14. 圆，圆的公共弦方程是 参考答案：15. 设圆C经过点M ( - 2，0 )和N ( 9，0 )，直线l过坐标原点，圆C和l的交弦为PQ，当l绕坐标原点旋转时，弦PQ长度的最小值是 。参考答案：61
7、6. 若，且，则_ 参考答案：1117. 已知平面，和直线m，给出条件：m; m; m ; ; （1）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有m；（2）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有m. 参考答案：（1） （2）； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f（x）=a（x5）2+6lnx，其中aR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴相交于点（0，6）（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）先由所给函数
8、的表达式，求导数f（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴相交于点（0，6）列出方程求a的值即可；（2）由（1）求出的原函数及其导函数，求出导函数的零点，把函数的定义域分段，判断导函数在各段内的符号，从而得到原函数的单调区间，根据在各区间内的单调性求出极值点，把极值点的横坐标代入函数解析式求得函数的极值【解答】解：（1）因f（x）=a（x5）2+6lnx，故f（x）=2a（x5）+，（x0），令x=1，得f（1）=16a，f（1）=68a，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y16a=（68a）（x1），由切线与y轴相交于点
9、（0，6）616a=8a6，a=（2）由（I）得f（x）=（x5）2+6lnx，（x0），f（x）=（x5）+=，令f（x）=0，得x=2或x=3，当0x2或x3时，f（x）0，故f（x）在（0，2），（3，+）上为增函数，当2x3时，f（x）0，故f（x）在（2，3）上为减函数，故f（x）在x=2时取得极大值f（2）=+6ln2，在x=3时取得极小值f（3）=2+6ln319. 已知函数，（1）解不等式；（2）若方程在区间0,2有解，求实数a的取值范围参考答案：（1）2,4（2）【分析】（1）通过讨论的范围得到关于的不等式组，解出即可； （2）根据题意，原问题可以等价函数和函数图象在区间上有
10、交点，结合二次函数的性质分析函数的值域，即可得答案【详解】解：（1）可化为，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集为；（2）由题意：，故方程在区间0,2有解函数和函数，图像在区间0,2上有交点当时，实数的取值范围是.【点睛】本题考查绝对值不等式的性质以及应用，注意零点分段讨论法的应用，属于中档题20. 已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含的项；（2）系数最大的项参考答案：(1) 210x3(2)【试题分析】（1）倒数第三项二项式系数为，由此解得.利用二项式展开式的通项来求含有的项.（2）展开式有11项，最大的第六项.【试题解析】（1）由已知得：，即，解得（舍）或，由通项公式得
11、： ，令，得，含有的项是.（2）此展开式共有11项，二项式系数最大项是第6项，【点睛】本题主要考查二项式展开式的性质，考查方程的思想. ，这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式，其中的系数 ()叫做二项式系数式中的叫做二项展开式的通项，用表示，即展开式的第项；.二项式系数，当时，二项式系数是递增的；由对称性知：当时，二项式系数是递减的21. 已知圆C：（1）将圆C的方程化成标准方程并指出圆心C的坐标及半径的大小；（2）过点引圆C的切线，切点为A，求切线长；（3）求过点的圆C的切线方程；参考答案：(1)圆心（2，-3） 半径 3 （2）4 （3） x=-1或 7x+24y-17=022. （本小题共12分）参考答案：， 5分 （2） 8分 12分略
