《江苏省盐城市五烈中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市五烈中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市五烈中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真例题的是A、，0B、，C、“ab0”的充要条件是“1”D、“a1，b1”是“ab1“的充分条件参考答案：D2. 下列说法正确的个数是（）命题“?xR，x3x2+10”的否定是“x0R，+10”；“ b=”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：A0B1C2D3参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接写出全程命题的
2、否定判断；举例说明错误；由直线垂直与系数的关系求出直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直时的m值判断【解答】解：命题“?xR，x3x2+10”的否定是“?x0R，0，故正确；由，不一定有a，b，c成等比数列，如a=0，b=0，c=1，反之，三个数a，b，c成等比数列，不一定有，如a=1，b=2，c=4“”是“三个数a，b，c成等比数列”的既不充分也不必要的条件，故错误；当m=1时，两直线分别化为x3y+1=0和3xy+2=0，两直线垂直，反之，由两直线垂直，得3m+m（2m1）=0，解得m=0或m=1“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”
3、的充分不必要条件，故错误正确的命题个数是1个故选：B【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了全程命题的否定，训练了充分必要条件的判定方法，是中档题3. 已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B4 C. D参考答案：A试题分析：由双曲线定义得，由余弦定理得4. 复数的共轭复数是a + bi(a，bR)，i是虛数单位，则点（a，b)为A. (1，2) B. (2，-i) C.(2,1) D.(1，-2)参考答案：C略5. 若，则的值为（ ）A B C D参考答案：D令 故答案为：D.6. 已知复
4、数，则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略7. 函数的部分图象可能是（ ） A B C D参考答案：A8. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知=，且a2c2=2b，则b=（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】运用余弦定理，化简=，可得a2c2=b2，再由a2c2=2b，解方程即可得到b【解答】解： =，即为3ccosA=acosC，即有3c?=a?，即有a2c2=b2，又a2c2=2b，则2b=b2，解得b=4故选A【点评】本题考查余弦定理的运用，考查化简整理的运算能力，属于
5、基础题9. 已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x（，0）时，xf（x）f（x）（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log2）f（log2），则（）AcabBcbaCabcDacb参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；对数值大小的比较；导数的几何意义【分析】设F（x）=xf（x），根据题意得F（x）是偶函数且在区间（0，+）上是增函数，由此比较、lg3和2的大小，结合函数的性质，不难得到本题的答案【解答】解：设F（x）=xf（x），得F（x）=xf（x）+xf（x）=xf（x）+f（x），当x（，0）时，xf（x）f（x），且f（
6、x）=f（x）当x（，0）时，xf（x）+f（x）0，即F（x）0由此可得F（x）=xf（x）在区间（，0）上是减函数，函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，F（x）=xf（x）是定义在实数集R上的偶函数，在区间（0，+）上F（x）=xf（x）是增函数0lg3lg10=1，（1，2）F（2）F（）F（lg3）=2，从而F（）=F（2）=F（2）F（）F（）F（lg3）即（lg3）f（lg3），得cab故答案为：A10. 下列命题中是假命题的是 （ ）AB C是幂函数，且在（0，+）上递减D，函数都不是偶函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读下列材料
7、，回答后面问题：在2014年12月30日CCTV13播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“加入此次亚航失联航班QZ8501被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右”对上述航空专家给出的、两段表述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为，你的理
8、由是 ； 参考答案： 数据虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系数据两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关；但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为x，这样每百万人乘机死亡人数2.1人，要远远少于乘车每百万人中死亡人数【考点】收集数据的方法【分析】根据题意，利用数据的收集，分类，归纳，分析可得结论【解答】解：选，理由为：数据虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系；数据两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关；但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为x，这样每百万人乘机死亡人数2.1人，要远远少于乘车每
9、百万人中死亡人数故答案为：；数据虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系；数据两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关；但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为x，这样每百万人乘机死亡人数2.1人，要远远少于乘车每百万人中死亡人数12. 已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是 参考答案：略13. 已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列.36.参考答案： 由等差数列的的和，则等比数列可类比为的积；对求算术平均值，所以对求几何平均值，所以类比结果为.1
10、4. ，则的值为( ) A B C D参考答案：A15. 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 . 参考答案：略16. 若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_参考答案：略17. 若等差数列an中，满足a4+a10+a16=18，则S19=参考答案：114【考点】等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的性质可得：a4+a10+a16=18=3a10，解得a10，再利用求和公式及其性质即可得出【解答】解：由等差数列an的性质可得，a4+a10+a16=18=3a10，解得a
11、10=6，则S19=19a10=114，故答案为：114【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥SABC中，SA底面ABC，AC=AB=SA=2，ACAB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE（1）求证：AF平面SBC；（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角GAFE的大小为30？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】
12、（1）通过证明AF与平面SBC内的两条相交直线垂直即可；（2）抓住两点找到问题的求解方向：一是点G的预设位置，二是二面角GAFE的位置，计算即可【解答】（1）证明：由AC=AB=SA=2，ACAB，E是BC的中点，得因为SA底面ABC，所以SAAE 在RtSAE中，所以因此AE2=EF?SE，又因为AEF=AES，所以EFAEAS，则AFE=SAE=90，即AFSE 因为SA底面ABC，所以SABC，又BCAE，所以BC底面SAE，则BCAF又SEBC=E，所以AF平面SBC （2）结论：在线段上DE上存在点G使二面角GAFE的大小为30，此时DG=理由如下：假设满足条件的点G存在，并设DG=
13、t过点G作GMAE交AE于点M，又由SAGM，AESA=A，得GM平面SAE作MNAF交AF于点N，连结NG，则AFNG于是GNM为二面角GAFE的平面角，即GNM=30，由此可得 由MNEF，得，于是有，在RtGMN中，MG=MNtan30，即，解得于是满足条件的点G存在，且【点评】本题考查空间几何图形中线面关系的平行或垂直的证明及空间角的计算，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题19. 已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）g（x）必有零点；（2）设函数G（x）=f（x）g（x）1，若|G（x）|在1，0上是减函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质；函数零点的判定定理 【专题】计算题【分析】（1）函数f（x）g（x）的零点即为，方程f（x）g（x）=0的根，根据已知中函数f（x
