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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 章计数原理一.挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1一次考试中,要求考生从试卷上的9 个题目中选6 个进行答题,要求至少包含前5 个题目中的3 个,就考生答题的不同选法的种数A 40B74C 84D200解析：分三类：第一类,前5 个题目的3 个,后4 个题目的3 个,其次类,前5 个题目的4 个,后4 个题目的2 个,第三类,前5 个题目的5 个,后4 个题目的1 个,由分类加法计数原理得C53C43 C54C42C55C41 74.答案：B精品学习资料精选学习资料 - - -
2、欢迎下载132在xx24 的绽开式中, x 的幂指数为整数的项共有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A 3 项B 4 项1155x24 r xr C24rx12 r ,所求 x 的幂指数为整数的项必需满意2366C 5 项D 6 项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：Tr 1 C24rr 为整数且0 r ,24故 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 0、6、12、18、24,所求项共有5 项答案：C3某次文艺汇演,要将A.B. C.D.E.F 这六个不同节目编排成节目单,如下表：序号123456节目假如 A.B 两个节目要相邻,且都不排在第3 号位置,
3、那么节目单上不同的排序方式有A 144 种B 192 种C 96 种D 72 种解析：第一步,将C.D.E. F 全排,共有A44 种排法,产生5 个空,其次步,将A.B 捆绑有 2 种方法,第三步,将A.B 插入除 2 号空位和3 号空位之外的空位,有C31 种,所以一共有144 种方法答案：A4如 2x34 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4,就 a0 a2a42a1 a32 的值为 A 2B 1C 0D 1解析：a0 a2 a42a1 a32 a0 a1 a2 a3 a4a0 a1 a2a3 a4 234 234 1.答案：D5用 4 种不同的颜色涂入图中的矩形A. B.C.D
4、中,要求相邻的矩形涂色不同,就不同涂法有ABC DA.72 种B 48 种精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载C 24 种D 12 种解析：涂 A 共 4 种涂法,就B 有 3 种涂法, C 有 2 种涂法, D 有 3 种涂法共有 432372 种涂法答案：A6有两排座位,前排11 个座位,后排10 个座位现支配2 人就坐,规定前排中间的3 个座位不能坐,并且这2 人不左右相邻,那么不同排法的种数为A 234B 276C 350D 363解析：采纳间接法：由于前排中间的3 个座位不能坐,所以共有A182 306 种不同的坐法,其中2 人左右相邻的坐法有 15A22 30 种不同的坐
5、法不同排法的种数为30630 276 种答案：B精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 13xn 其中 n N 且 n 6的 A 6B7C 8D 9绽开式中x5 与 x6 的系数相等,就n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：留意到二项式1 3xn 的绽开式的通项为Tr 1 Cnr1n r 3xr Cnr3r xr ,于为依题意有Cn535Cn636,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 35！6！n 6,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此解得 n 7.答案：B8在 1 xn 的绽开式中,奇数项之和为p,偶数项之和为q,就 1 x2n 等于
6、 A 0B pqC p2 q2D p2 q2解析：由于 1 xn 与1 xn 绽开式中奇数项相同,偶数项互为相反数,因此 1 xn p q,所以 1x2n 1 xn1 xnp qp q p2 q2.答案：C9直线 l1 l2,l1 上有 4 个点, l2 上有 6 个点, 以这些点为端点连成线段,他们在 l1 与 l2 之间最多的交点个数为 A 24B45C 80D 90解析：由于在直线l1 和 l2 上分别取 2 个点构成四边形的个数为C42C62 90,又由于每一个四边形的对角线有1 个交点,故交点的个数最多为90 个答案：D精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载110如2x x
7、n 绽开式中含A 4B6C 8D 101x2项的系数与含1x4项的系数之比为5,就 n 等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k解析：绽开式通项为Tk 1 Cnk2xn k 1x 1k2n kCnkxn 2k.选项 A 中如 n 4, k 4,就 Tk 1 1k 24 kC4kx4 2k,当 4 2k 2 时, k3 ,当 4 2k 4 时, k 4,就 T4 13 24 3C43x 2 8x 2, T5 1420C44x 4 x 4,此时系数比不为5.选项 B 中如 n6 ,就 Tk1 1k26 kC6kx6 2k,当 6 2k 2 时, k 4,当 6 2k 4 时, k 5
8、,就 T5 14 22C64x 260x 2, T6 1521C65x 4 12x 4,此时系数比为5,所以 B 正确,同理可以验证C.D 选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不正确 答案：B二.填空题 本大题共 4 小题,每道题5 分,共 20 分请把正确答案填在题中横线上 a11设二项式xx 6a0的绽开式中x3 的系数为A,常数项为B,如 B4A,就 a 的值为 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：xx 6 绽开式的通项为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a Tr 1 C6rx6 r x3r r arC6rx6 2精品学习资料精选学习资料 -
9、- - 欢迎下载当 r 2 时, x3 的系数 A a2C62 15a2 , 当 r 4 时,常数项B a4C64 15a4, B 4A,得 15a4 415a2, a 0,得 a 2.答案：212在由数字0、1、2、3、4、5 组成的没有重复数字的四位数中,不能被5 整除的数共有 个解析：全部由 0、1、2、3、4、5 组成的 4 位数,共有A51A53 300 个,末尾为0 的有 A53 60 个,末尾为5 的有 A41A42 48个故满意题意的数共有30060 48 192个答案：19213如图为由12 个小正方形组成的34矩形网格, 一质点沿网格线从点A 到点 B 的不同路径之中, 最
10、短路径有 条解析：把质点沿网格线从点A 到点 B 的最短路径分为七步,其中四步向右,三步向下,不同走法的区分在于哪三步向下,因此,此题的结论为：C73 35.答案：3514 x 13 x 28a0 a1x 1 a2x 12 a8x 18 就 a6 .解析： x 13 x 28 x 123 x 118 a6x 16 C82x 16 12 28x 16 a6 28.答案：28三.解答题 本大题共 4 小题,共50 分解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤15 本小题满分12 分某班有男生28 名.女生20 名,从该班选出同学代表参与校学代会1如学校安排给该班1 名代表,就有多少种不同的选法
11、？2如学校安排给该班2 名代表,且男.女生代表各1 名,就有多少种不同的选法？解析：1选出 1 名代表,可以选男生,也可以选女生,因此完成“选 1 名代表 ”这件事分2 类：第 1 类,从男生中选出1 名代表,有28 种不同方法；第 2 类,从女生中选出1 名代表,有20 种不同方法依据分类加法计数原理,共有282048 种不同的选法2完成 “选出男.女生代表各1 名”这件事,可以分2 步完成：第 1 步,选 1 名男生代表,有28 种不同方法；第 2 步,选 1 名女生代表,有20 种不同方法依据分步乘法计数原理,共有2820560 种不同的选法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载
12、116 本小题满分12 分如x 3x2 n 的第 5 项的二项式系数与第3 项的二项式系数的比为143,求绽开式中的常数项解析：由题意有Cn4Cn2 143 ,解得 n 10n 5 舍去 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Tr 1 C10rx10 r3x2 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 r 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 C10rx123 rx 2r10 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3 rC10rx10 r 2r,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令2 2r 0, r 2.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常数项为3 2C102 5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 本小题满分12 分有 6 本不同的书,分给甲.乙.丙三个人1假如每人得两本,有多少种不同的分法？2假如一个人得1 本,一个人得2 本,一个人得3 本,有多少种不同的分法？3假如把这6 本书分成三堆,每堆两本有多少种不同
