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1、移动通信课程设计（基于C或Matl ab语言的扩频码设计）学院：通信与信息工程学院 班级：通信技术0902 指导老师：李新民小组成员：基于C或Matl ab语言的扩频码设计在扩频通倍系统中，伪随机序列是关键技术之-。伪随机序列码的码型影响码序列的相 太特性，序列长度决定了扩展频谱的宽度。因此，在扩频系统中，对于伪随机序列有如下的 要求：一，伪随机序列的长度（即伪码比特率）应该足够长，能够满足扩展带宽的需要；二，伪随机序列要具有尖锐的B相关特性（川作地址码），和良好的互相关特性；三，伪随机序列要有足够多的数M，以满足码分多址的需求；四，应具有近似噪声的频谱特性，即近似连续谱，TL均匀分布；工程上
2、易于实现。通常，作为扩频通信系统工程实现上的伪随机序列一般是m序列和gold序列。FI前，在 cdma2000系统中采用伪随机序列中的m序列（长码）来区分用户，WCDMA系统中则用gold 码來区分川户。一、m序列1 m序列的原理和产生在所有的伪随机序列中，m序列是最重耍、最基本的一种伪随机序列。Iflj另外的多种伪随 机序列都是由它引出并且产生的。m序列是一种周期性的伪随机序列，又被称作长线性 移位寄存器序列；是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。其周期为2n-l （n 为移位寄存器级数）。m序列其有与随机噪声类似的尖锐的自相关特性，但它不是真正随机的，而是按照一定的 规律周期性的
3、变化。这种特性使得m序列适合于工程应用。m序列敁大长度决定于移位寄存器的级数，而序列构成则决定于反馈系数的不同设置。并 非所杏的反馈系数的设置都可以产生对应长度的m序列。m序列具有平衡性和其游程特性，即一个序列周期中，“1”的数0与“0”的数0最多相差 一个；同吋，长度为n的元素游程出现的次数比长度为n+1的游程出现的次数多一倍。 m序列的产生方法及设想：常规法:利川移位寄存器反馈系数的不同设置可以构成相同周期长度的不同m序列。鬥前， 人景试验研究丁作得到了 3到100级m序列的构成设置。可以利用这些已知的结论很界 易的得到100级内的所需的m序列。例如：5级移位寄存器设置。反馈系数5321的
4、m 序列为:0110010011 il 1011100010101101000；反馈系数为 5431 的 m 序列为:01110011011111 01000100101011000。抽样法：对于一个现有的长度为的m序列抽样，抽样间隔为2、（nil）, i为整 数。可以得到同周期长度的m序列或者m序列的移位。以5级移位寄存器形成m序列 为例：其各个有效反馈系数形成的m序列如下：5321： 0110010011111011100010101101000； 5431： 0111001101111101000100101011000； 53 镜像：01001011001111100011011101
5、01000； 53：0001010111011000111110011010010。以5321形成的m序列进行抽样试验:抽样间隔为2（第一位起始）：0001110011011111010001001010110,对应5431的循环移位序列; 第二第三起始时均为5431的循环移位序列；杣样问隔为4 （第一位起始）：起始位均、庐循#垮位g拗v2Nr=2r-ll 冰呀均劝叩汗OtfebW周期m序列的循环移位序列。故抽样法可 以川于寻il未反馈系数的同周期m序列。r级线性移位寄存器所产生的非零序列Ui的周期为，称Ui是最大周期的r级线性移位奇行器序列，简称m序列。f(x)称为本原多项式，产生m序列的特
6、征多项式 不可约多项式。1.2 m序列的随机特性(1) o-i分介特性。在一个周期内元素o出现，元素1出现，1比o多出现一次。(2) 游程特性。在一个周期内井有个元素游程，其中元索0的游程和1游程各占一半;(3) 移位相加特性。1.3 m序列的自相关函数+ 1，+1，+1，1，+1，H，+1，+1，+1，+1，+1，+1，+1=7+1， +1， +1， -1， +1， -1， -11，+1，+1，+1，H，+1，-1-1， +1， +1， -1， -1， -1， +1=-1ni码的自相关函数：将m序列的每一个比特变换为宽度为Tc，幅度为1的波形函数，0元素取正 极性，1取负极性。C(Z+ T)
7、3-2求m鸫自相关函数的图解图3-3 m码的自耜关函数曲线cowc 亡而互相关巢数胃n 跡，-?J(r + kNT c) b4 -77 /+ _互相1数值的界为NT001.4 m序列的互相关函数1.5m序列的功率谱密度函数ab(r)maxr-lNT2 um码功率谱的几个特点：(1) m码的功率谱是离散的。(2) m码的功率谱密度函数與有抽样函数的包络。(3) m码的功率谱的带宽冇码元持续时间Tc决定，句码长N无关。(4) m码的直流分景与N2成反比。1.6m序列的构造首选要确定木原多项式，然后根裾木原多项式构造出m序列移位寄存器结构逻辑图。 例子：r=5, N=31的木原多项式有(45)8(7
8、5)8 与 (67) 8 o(45)8 =100101=c5, c4, c3, c2, cl, cO(a)/i(x)=x5+x2+l(c)7(x)=x5+jc4+x3+x2+ 1(b)(d)74(x)=x5+x3+x2+x+1(D 脚 W1m序列的最长周期为什么是？000 001 010 011 100 101 110 111二、go Id序列1 gold序列的原理和产生m序列虽然具有以好的A相叉特性，但是M周期的m序列数量不多，n.并非所有的m庁列 之间互相欠特性都好。R. Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为gold序列。Gold序列具 宥良好的6相关特性和互相关特
9、性，可以川作地址码的数景远人于m序列，而且易于实现、 结构简单，在工程上得到了广泛的应用。Gold序列的产生：Gold序列是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模二 加得到，当改变其中一个m序列的相位时，可得到一个新的gold序列。也可以通过m序列优选对的两个木原多项式乘积形成的新多项式构成新移位寄存器的反 馈系数，从而形成的gold序列。已经证明形成的2n-l长度的gold序列共奋2n+l个。m序列优选对：在m序列集宁，其互相叉函数绝对值ftr +1穴lm#接近互相失下限的一十贤列。(r) I 2 2 +1r为奇数2 + + 1 r为偶数且不是4的倍数则ai和bi构成m序列优选对。2.2
10、 Gold序列族1967年R. Gold指出：给定移位寄存器级数r吋，总可以找到一对瓦相关函数值足最小的码序 列，采用移位相加的方法构成新码组，其互相叉旁瓣都很小，而RP1相欠函数和互相叉函数 均是行界的。这个新的码组被称为Gol d码或Gol d序列。由两个r次木原多项式产zk的m序列可以组合出2. 3两种Gold序列移位寄存器结构：乘积型：模2合型:困码痊为N = 63的模2和SI Gold码发生楚_N = 2r-1Gold码周期为：Gold序列的互相关系数都比较小，而H.有3位特性表只Gold码序列的三值波樵典篇費特性、码长N=2r-1互相关函数值（非归一化） , . * .出油串r为奇
11、数-1 一崎5 * 參0.5frT* *丨r为偶数，且不是4 的借数-1 .0.75-(2T-2+l).駟甸0.25 /、，、 i2r-i2. 4平衡Gold序列介一个周期内，平衡码序列中1码元与0码元的个数之差为1，非平衡中1码元与o码元的个数 之差多于1。表3-7 r为奇数时的平衡Gold码与非平衡GoW码敵量表序列分组码序列中I的数量码族中具有这种1数量的序列数董、平衡性12厂-1 21+1平衡22叫+2宁n宁非平衡32r一，一2丁2r-2+2甲表3-8 r为偶数时的平衡Gold码与非平衡GoW码数臺後2.5平衡Gold码的产生方法平衡码具有良好的频谱特件.，没雜波麵(x)1 + x +
12、 r一渝酬酬:賴缺广位姗1 偶 =不是4的倍数:UoJ1110 10 0 111特征多项式巾米确定巾下Ifii的公式决定:例如：求木原多项式为的特征相位？长除后的结果：因为特征相位为111 (r=3)原序列：111010011101001110100抽序列：11101001110处于特征相位的序列ai和bi,当bi的第一个0对应与ai的第一个1吋，模2和后产屯 的Go 1 d序列就足平衡Go 1 d序列。例：设r=5的优选对：生成函数:特征相位长除ai = ll10110011100001lOlOiOOlOOCH bi=1000010101110110001111100110-00001001
13、0001010101001011onio0110000011001110111100110011010100010010001000共川以产生17个平衡Go 1 d码3. m和gold序列的生成程序以5阶以为寄存器为例，米产生m序列: include astdio.h”int regis 5 = 0, 0, 0, 0, 1; int d5 = 0, 1，0, 0, 1; int C5;int temp31;int n=5;int N=31;void q(int氺a, int氺b, int氺c)for(int i=0;in;i+)ci=ai*bi;int m(int*c)int cc=c0;for (int i=l;in;i+)cc+=ci;if(cc=l)cc=l;elsecc=0;return cc;int main(int argc，char水argv口)/test ();int iTomp;for (int i=0;iN;i+)q (®i s 0, &d 0, &C0);iTemp=m(&C0);tempi=r
