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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.3运用完全平方公式因式分解【设计理念】因式分解为同学进一步学习数学不行或缺的基础学问和 基本技能；本节课以培育同学娴熟运用完全平方公式因 式分解,以反复练习促进此方法的娴熟把握,以老师讲解例题与方法, 同学多多练习为详细的教学指导思想；一.教材分析本节内容为浙教版数学七年级下的第四章的第三节；本节的内容主要为用完全平方公式来因式分解；因式分解为整式的一种重要的恒等变形,它和整式的乘法,特别为多项式的乘法关系非常亲密；因式分解的几种基本方法都为直接依据整式乘法的各个法就和乘法公式；完全平方公式为一种重要的因式分解的方法,学好用完全平方公式因式
2、分解,为同学进一步学习数学不行或缺的工具；二.学情分析在学问上：同学在学习用完全平方公式因式分解之前,已经学习了用平方差公式因式分解；这两种方法都为整式乘法的逆运用,所以应先复习整式乘法内容,再学习用公式法分解因式,可以加强同学对公式的娴熟使用；在思想上：同学个体有所差异,所以应预备一些难度大的题目,以便一些做得快的同学做；另外,平方差公式与完全平方公式都有平方项,简单混淆,讲解时应加以区分；三.教学目标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.学问目标： 要求同学把握完全平方公式,并能娴熟运用完 全平方公式分解因式, 并能区分完全平方公式以及平方差公式；2. 才能目标
3、：要求同学通过综合运用提公因式法.完全平方公式分解因式,进一步培育同学的观看和联想才能；通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,进展同学的观看.类比.归纳.预见等才能,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能；3.情感目标：让同学品尝胜利的欢乐,从而激发其求知的热忱；四.教学重难点1.重点：用完全平方公式因式分解；2.难点：例 4 的分解和化简过程较为复杂,要求用换元的思想；能否很好区分平方差公式和完全平方公式；五.教学方法教法：讲授法学法：探究学习法六.教学过程（1） 复习提问：我们已经学了哪些因式分解的方法？练一练 ：1.2.3.4.提问：除了平方差公式,仍学过哪些乘
4、法公式？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（2） 新课我们已经学了完全平方公式：把完全平方公式反过来：即两数的平方和,加上（或者减去）这两数的积的2倍,等于这两数和（或者差）的平方；我们把多项式叫做完全平方式 ； 练一练 ：以下哪些式子为完全平方式,哪些不为？请说明理由；（口答）（1）（ 2）（3）（ 4）（5）（ 6）摸索：完全平方公式有什么特点？首首尾尾1. 有三项2. 有两项可以写成某数的平方, 第三项为平方项底数积的两倍；3. 平方项只能为正,第三项可正可负；巩固：书 P106 做一做（请同学起来回答）例 3：把以下各式分解因式（1）（2）（3）精品学习资料
5、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（老师板书一步一步写出解题过程,并指引同学）指出解题步骤 ：（1） 先写成公式特色,再判定能否用公式；（2） 平方项如为负数,要提取符号加括号；（3） 有公因式的先提取公因式,再用完全平方公式分解；练一练 ：书 P1071. 分解因式（1）（ 2）（3）（ 4）（5）（老师板书,引导同学）2. 下面的因式分解对吗？为什么？（口答）（ 1 ）（ 2 ）（3）（ 4）（请同学起来口答,大家一起判定正误）提高：分解因式：（请同学上台书写,老师批改）摸索：什么时候用完全平方公式,什么时候用平方差公式？1.完全平方公式为三项,有三项就考虑完全平方；精品学
6、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载如为两项,且为差的形式,就考虑平方差；2.如为看不出来就先考虑提取公因式再考虑公式法；例 4：分解因式：分析：把（ x-2y）看作整体,即可用变式 ：（同学来回答）练一练 ：1. 运算：（同学在本子上做好,老师在校对）2. 书 P108T4 用简便方法运算：3. 将再加上一项,使它成为的形式,你有几种方法？（先让同学自己摸索一下,然后请同学起来回答,在请其他人补充）拓展 ：1. 当 m+n=3 时,式子= .2. 当 a+b=8、ab=10时,式子= .（请同学上台书写）（3） 小结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢
7、迎下载1. 如何用符号表示完全平方公式？2. 完全平方公式的结构特点为什么？3. 我们学了哪些因式分解的方法？七. 作业布置1.作业本.课时4.3（2）2.试卷八. 板书设计1.小结的内容平方差公式：2.因式分解完全平方公式：3.因式分解的步骤：一提（提取公因式） ,二使用公式法,三查（分解完全,化简）4.作业九. 反思1.运用完全平方公式分解时,同学易不考虑中间的符号,全 写加号,如写；或者字母前面的数字没有开方,如写；或者复杂些,同学易看不出,如；2.拓展：不会做；不会先提取；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载评论：1. 先复习一下前一节课所学的学问,然后回忆以
8、前的学问：整式的乘法,然后引出完全平方公式；2. 讲解完学问点先做一个练习,从练习中归纳出完全平方公式的特点,以便更好懂得；3. 从练习中总结解题方法,可以让同学明白自己哪里错了,印象更加深刻,这样下次就不简单错；4. 不为一味的讲课,多提提问题让同学摸索,可以让他们融入课堂,学得更加深刻；5. 多让同学做练习,而不为听老师讲解,可以从练习中熟识完全平方公式,也更好应用；6. 总结前一节课学过的平方差公式,并作出比较,以免混淆,做一些综合的，为以后的应用打基础；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载W：课题如何引入有效性的分析？D：1.假如为一章内容的第一节课,我们要摸
9、索一下以前为不为学过有关的学问内容,假如有,那么就要联系起来,从之前的学问点引出要讲解的新的内容；假如没有, 那么就从生活的例子中引出要讲解的新的内容；举例：假设为刚开头上因式分解的章节,那么先考虑一下分数的概念再引入因式分解的概念；2.假如为一章内后面的小节,就先复习一下上一节课的学问点,然后再看看为不为有学过的类似的学问, 先复习一下在同理推出即将学习的新的学问；假如没有就直接先做一个练习, 然后从练习中总结学问点方法；举例：假设为因式分解章节要上运用完全平方公式因式分解,就先复习一下上一节课学的运用平方差公 式因式分解, 然后复习一下以前学过因式分解公式,再把它反一下, 得到这节课要学的运用完全平方公式因式分解的公式；精品学习资料
