精选优质文档-----倾情为你奉上高中数学不等式部分错题精选一、选择题：1．设若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是 (D)A (a-1)(c-1)>0 B ac>1 C ac=1 D ac<1错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.2．设成立的充分不必要条件是 (D)A B C D x<-1错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D3．不等式的解集是 (D)A B C D 错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形正确答案为D4．某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a,第三年增长率为b，这两年的平均增长率为x,则A B C D 错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系正确答案为B5．已知，则2a+3b的取值范围是 (D)A B C D 错解：对条件“ ”不是等价转化，解出a, b范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。
正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D6．若不等式ax+x+a＜0的解集为 Φ，则实数a的取值范围（D ）A a≤-或a≥ B a＜ C -≤a≤ D a≥ 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握7．已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）A a≤-6 B -＜a＜-6 C -8＜a≤-6 D －8≤a≤-6 正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件8．已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则（ C ） A T＞0 B T=0 C T＜0 D 以上皆错正确答案： C 错因：学生对已知条件不能综合考虑，判断T的符号改为判定 xyz(＋＋)的符号9．下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ D ）A． 甲 a＞b，乙 ＜ B 甲 ab＜0，乙 ∣a+b∣＜∣a－b∣ C. 甲 a=b ，乙 a＋b=2 D 甲 ，乙 正确答案： D 错因：学生对不等式基本性质成立的条件理解不深刻。
10． f(x)=︱2—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（D） A A . a＜0,b＜0,c＜0 B a＜0,b＞0,c＞0 C 2＜2 D 2＜2 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题11．a, b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（B ）A.a2>b2 B.( ) a <()b C. lg (a－b)>0 D.>1正确答案：B错误原因：容易忽视不等式成立的条件 12． x为实数，不等式|x－3|－|x－1|>m恒成立，则m的取值范围是（ D ）A. m>2 B. m<2 C. m>－2 D. m<－2正确答案：D 易忽视绝对值的几何意义，用常规解法又容易出错13．已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)( B)A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值正确答案：B 错因：容易忽视x、y本身的范围14．若a>b>0，且>，则m的取值范围是（）A. mR B. m>0 C. m<0 D. –b
15．已知，则是的（D）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、既不充分也不必要 D、充要正确答案：D错因：不严格证明随便判断16．如果那么的取值范围是（B ）A、 B、 C、 D、正确答案：B 利用真数大于零得x不等于60度，从而正弦值就不等于，于是就选了D.其实x等于120度时可取得该值17．设则以下不等式中不恒成立的是 （ B ） A． B． C． D．18．如果不等式（a>0）的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的值等于（ B ）A．1 B．2 C．3 D．419．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为（ B ） A、 B、 C、 D、 点评：易误选A，忽略运用基本不等式“=”成立的条件20．数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（ D ） A、第9项 B、第8项和第9项 C、第10项 D、第9项和第10项答案：D点评：易误选A，运用基本不等式，求，忽略定义域N*。
21. 不等式＞在上有解,则的取值范围是 （ C ） A． B. C． D．错解：D 选D恒成立 正解 C22．已知是方程的两个实根，则的最大值为（ Ａ ） A、18 B、19 C、 D、不存在 答案：A 错选：B 错因：化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于所得的k的范围23．实数m,n,x,y满足m2+n2=a , x2+y2=a , 则mx+ny的最大值是 Ａ A、 B、 C、 D、答案：B错解：A错因：忽视基本不等式使用的条件，而用得出错解24．如果方程（x-1）(x 2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0≤m≤1 B、＜m≤1 C、≤m≤1 D、m≥正确答案：（B）错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件二 填空题1．设，则的最大值为 错解：有消元意识，但没注意到元的范围。
正解：由得：，且，原式=，求出最大值为12．若恒成立，则a的最小值是 错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由，即，故a的最小值是3．已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 错解一、因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4错解二、，所以z的最小值是错解分析：解一等号成立的条件是相矛盾解二等号成立的条件是，与相矛盾正解：z===，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值4．若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是 正确答案：(－2,2) 错误原因：容易忽视m＝25．不等式ax+ bx + c＞0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：① a ＞0 ②b＞0 ③ c＞0 ④a + b + c＞0 ⑤a – b + c＞0，其中正确的结论的序号是________________________________.正确答案 2 、3、 4 错因：一元二次函数的理解6．不等式(x－2)≥0的解集是 ．正确答案：7．不等式的解集为（-∞，0），则实数a的取值范围是_____________________。
正确答案：{-1，1}8．若α，β，γ为奇函数f(x)的自变量，又f(x)是在（-∞，0）上的减函数，且有α+β>0，α+γ>0，β+γ>0，则f(α)+f(β)与f(-γ)的大小关系是：f(α)+f(β) _____<_________f(-γ)9．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________答案： 点评：误填而忽略x=－110．设x>1，则y=x+的最小值为___________答案： 点评：误填：4，错因：≥，当且仅当即x=2时等号成立，忽略了运用基本不等式求最值时的“一正、二定、三相等”的条件11．设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_______________.错解：错因：，当且仅当时等号成立，而此时与已知条件矛盾 正解：[－] 12．.－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件错解：充要条件 错因：忽视时符合题意 正解：充分非必要条件 13．函数y=的最小值为_______________错解：2 错因：可化得，而些时等号不能成立 正解：14．已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.错解： 错因：由得，，等号成立的条件是与已知矛盾。
正解：15．设函数的定义域为R，则k的取值范围是 错解： 错因：对二次函数图象与判别式的关系认识不清，误用答案：16．不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (x-1) 的解集为 答案： 错解： 错因：忽视x=2时不等式成立17．已知实数x,y满足，则x的取值范围是 答案：错解： 错因：将方程作变形使用判别式，忽视隐含条件“”18．若，且2x+8y-xy=0则x+y的范围是 答案：由原方程可得 错解：设代入原方程使用判别式 错因：忽视隐含条件，原方程可得y (x-8)=2x，则x>8则x+y>819．已知实数 正确答案：错因：找不到解题思路，另外变形为时易忽视这一条件20．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 正确答案： 错误原因：条件x+y＝4不知如何使用21已知函数①②③④，其中以4为最小值的函数个数是 ０ 错误原因：对使用算术平均数和几何平均数的条件意识性不强。
22．已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为 正确答案： 错误原因：不能正确转化为不等式组23．已知a2+b2+c2=1, x2+y2+z2=9, 则ax+by+cz的最大值为 错误原因：忽视使用基本不等式时等号成立的条件，易填成5应使用如下做法：9a2+x2≥6ax, 9b2+y2 ≥6by，9c2+z2≥6cz，6(ax+by+cz)≤9（a2+b2+c2）。