《2022年高三毕业班数学常考变式演练15 三角函数的图象与性质（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三毕业班数学常考变式演练15 三角函数的图象与性质（原卷版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题15 三角函数的图象与性质 专题导航目录常考点01 三角函数的定义域和值域1常考点02三角函数的单调性3常考点03 三角函数的周期性7常考点04 三角函数的奇偶性9常考点05 三角函数的对称性12常考点06 三角函数的零点15常考点07 三角函数的伸缩平移18常考点08 求三角函数解析式（已知函数图象）22常考点09 三角函数的图象和性质的应用27易错点01 求三角函数最小正周期,非等价变形致误31易错点02 求解三角函数图象平移变换问题,平移方向或平移单位出错32专项训练 （全卷共22题）33专项训练：按新高考真题的试题量和难度标准编写常考点归纳常考点01 三角函数的定义域和值域【典例1
2、】（2021辽宁）函数的定义域是（ ）ABCD【典例2】（2021绵阳南山中学实验学校）函数的最小值是（ ）A-3B-1CD3【技巧点拨】1三角函数定义域的求法求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解2三角函数值域的不同求法(1)利用sin x和cos x的值域直接求；(2)把所给的三角函数式变换成yAsin(x)的形式求值域；(3)把sin x或cos x看作一个整体，转换成二次函数求值域；(4)利用sin xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域【变式演练1】（2021上海高一课时练习）函数的定义域是_.【变式演练2】（2
3、020上海高三专题练习）函数的最大值为2，最小值为，则_，_.【变式演练3】（2017新课标2）函数fx=sin2x+3cosx34（x0,2）的最大值是_常考点02三角函数的单调性【典例1】（2021全国新高考1卷真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）ABCD【典例2】（2021全国高三其他模拟（理）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）ABCD【技巧点拨】常见考题类型：1求三角函数的单调区间；2.已知函数的单调性求参数值或范围；3.比较大小.1.求形如或 (其中A0，)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：把“ ()”视为一个“整体”；A0(A0)，
4、若f(x)在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）ABCD【技巧点拨】重点考查三角函数的图象与性质，考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算，关键点在于利用数形结合的思想将函数零点转化为两个函数图象交点问题【变式演练1】（2021河南商丘市高一月考）函数的零点个数为（ ）A2B3C4D5【变式演练2】（2021海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD【变式演练3】（2021玉林市第十一中学高三其他模拟（文）已知函数的图象向右平移个单位长度得y=g(x)的图象，若函数g(x)的图象与直线在上恰有两个交点，则a的取值范围是（ ）ABCD常考点07 三角函数的伸缩平移【
5、典例1】（2021江苏连云港市）要得到函数的图象，则（ ）A可将函数的图象向右平移个单位得到B可将函数的图象向左平移个单位得到C可将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来倍得到D可将函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到【典例2】（2021全国高考真题（理）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）A B C D【技巧点拨】1.图象的左右平移是针对x而言的，即平移多少是指自变量“x”的变化，x系数为1，而不是对“x”而言的2图象的伸缩变换即周期变换也是针对x而言的，即只是自变量x的系数发生改变，变为原来的倍，而不涉及3
6、.在进行图象变换时，先平移后伸缩与先伸缩后平移是两种不同的变换，且这两种变换中，平移的单位长度不同，前者平移了|个单位长度，而后者平移了|个单位长度，这是因为由ysinx的图象变换为ysin(x)的图象的过程中，各点的横坐标增加或减少了|个单位长度，即xx，xx函数的图象变换除了平移变换外，还有对称变换如本例一般地，函数f(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称；f(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称；f(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称；f(|x|)的图象关于y轴对称【变式演练1】（2021浙江）已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（ ）A先横坐标变为原来的倍，
7、再向左平移 B先横坐标变为原来的2倍，再向左平移C先向左平移，再横坐标变为原来的倍 D先向左平移，再横坐标变为原来的2倍【变式演练2】（2020天津高考真题）已知函数给出下列结论：的最小正周期为； 是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD【变式演练3】（2021全国高三其他模拟）将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数在上的值域为，则的取值范围是（ ）ABCD常考点08 求三角函数解析式（已知函数图象）【典例1】（2021安徽省泗县）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A函数的图象关于直线对称 B函数的图象关于点对称C
