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1、【双减-同步分层作业】14.2.1平方差公式知识梳理知识点1：平方差公式平方差公式： 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的平方差；注意：公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误夯实基础（必做题）一、选择题1.计算的结果为（ ）AB CD2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A BC D3如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（ ）ABCD4若，则的值是（ ）A-12B12C8D-85.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开
2、，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）ABCD6.如果x+y6，x2-y2=24，那么y-x的值为（）A4B4C6D67.三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（ ）ABCD二、填空题8计算：_9.已知，_10已知，则_三、解答题11计算（1） （2）201922017202112.先化简，再求值（x-3）（x2）-（3x）（3-x）-2x（x-2）其中，x213.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的
3、面积能力提升（选做题）1.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ）Aa（a+4）a2+4aB（a+4）（a4）a216C（a+2）（a2）a24D（a+2） 2a2+4a+42.的个位数是（ ）ABCD3已知，则_4计算下列各式：（1）_；（2）_；（3）_；（4）请你用简便方法计算下列式子：参考答案夯实基础（必做题）一、选择题1.计算的结果为（ ）AB CD解：=，故选：B2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A BC D解：，满足平方差公式，故A符合题意；，不满足平方差公式，故B不符合题意；，不满足平方差公式，故C不符合题意；，不满足平方差公式，故D不符合题意；故选：A3如
4、果用平方差公式计算，则可将原式变形为（ ）ABCD解：，故选：4若，则的值是（ ）A-12B12C8D-8解：， ，则，故选：A5.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）ABCD解：由图可得：；故选D6.如果x+y6，x2-y2=24，那么y-x的值为（）A4B4C6D6解：x2-y2=（x+y）（x-y）=24，6（x-y）=24，x-y=4，y-x=-4，故选：A7.三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（ ）ABCD解：n前一个奇数应为，后一个奇数三个连续奇数之积为：故选：B
5、二、填空题8计算：_解：故答案为：29.已知，_解：，原式；故答案是10已知，则_解：，且，即，=1(-3)+5=2，故答案是：2三、解答题11计算（1） （2）2019220172021解：（1）；（2）201922017202112.先化简，再求值（x-3）（x2）-（3x）（3-x）-2x（x-2）其中，x2解：（x-3）（x2）-（3x）（3-x）-2x（x-2）当时，原式13.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积解：（1）矩
6、形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33能力提升（选做题）1.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ）Aa（a+4）a2+4aB（a+4）（a4）a216C（a+2）（a2）a24D（a+2） 2a2+4a+4解：如图，由题意得，长方形与长方形的面积相等，正方形的面积为224，于是有S+S（a+2）（a2）S+S（S+S+S）SS正方形Sa24，所以（a+2）（a2）a24，故选：C2.的个位数是（ ）ABCD解：3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，644=16，264个位上数字为6，即原式个位上数字为6故选：C3已知，则_解：设a+b=x，则原式化成，整理得：，即，解得：，a0，b0，故答案为：4计算下列各式：（1）_；（2）_；（3）_；（4）请你用简便方法计算下列式子：解：（1）=，故答案是：；（2）=，故答案是：；（3）=，故答案是：；（4）=
