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1、双曲线的简单几何性质习题椭圆与双曲线的简单几何性质一、选择题1.双曲线的渐近线方程为 A B C D2. 过点（2,-2），且与有公共渐近线的双曲线方程是：A B C D3. 已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为： A B C或 D 5.已知实轴长为，且过点的双曲线的标准方程为A B C D6平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A B C D二、填空题7. 双曲线的虚轴长为 。8.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 。9.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为 。10. 过点作直线与双曲线有且仅有一个公共点，
2、这样的直线有 条。11已知方程表示椭圆，则的取值范围_12过点，且焦点在坐标轴上的双曲线标准方程为 13.，经过点（5，2），焦点在轴上的双曲线标准方程 三、解答题14.过双曲线的右焦点作实轴的垂线交双曲线于P、Q两点，是左焦点，且，求双曲线的离心率。 15.椭圆以坐标轴为对称轴，焦距为，双曲线与椭圆在轴上有共同的焦点，且实轴长比长轴长小8，离心率之比为，求椭圆及双曲线方程。16.求过点，且与圆外切的圆的圆心轨迹方程。16.根据下列条件求椭圆的方程或离心率：（1）离心率为，短轴长为4，求椭圆的标准方程； 来源:学科网ZXXK（2）已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，求椭圆的离心
3、率. （3）中，若椭圆以为焦点且过点，求此椭圆的离心率.（4）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，求椭圆离心率的取值范围.XOY5-5217已知动圆与圆C1:(x+5)2+y2=49和圆C2：(x-5)2+y2=1都外切， （1）求动圆圆心P的轨迹方程。 （2）若动圆P与圆C2内切，与圆C1外切，则动圆圆心P的轨迹是 。 若动圆P与圆C1内切，与圆C2外切，则动圆圆心P的轨迹是 。 若把圆C1的半径改为1，那么动圆P的轨迹是 。（只需写出图形形状）18 已知椭圆及直线（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程19. 直线的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.4
