《浅谈在初中数学教学中对学生创新思维能力的培养（精编版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅谈在初中数学教学中对学生创新思维能力的培养（精编版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浅谈在初中数学教学中对学生创新思维能力的培养蒲江县寿安中学王远敏13880789668【摘要 】：创新是人类不断进步与发展的动力。随着社会的发展和科技的进步，培养高素质的创新人才势在必行。同时，新课标不仅要求不同的人在数学上得到不同的发展，而且也要求在注重基础知识的同时，重视学生创新意识、创新精神和创新能力的培养。因此，在初中数学教学中，应重视对学生创新思维能力的培养，要把创新教育贯穿于整个教学过程之中。【关键词 】：数学教学；教师；学生；创新思维能力数学教学实质上是对学生数学思维能力的训练与培养，创新思维能力是数学思维能力的一个重要方面， 创新思维能力的培养是数学教学中发展学生智力、培养学生
2、能力的重要手段。初中学生身体正处在生长发育的关键时期，大脑皮质基本成熟，是创新思维起步、发展的重要阶段。因此，根据初中生的生理和心理特点，在初中数学教学中，应该加强创新思维能力的培养与训练，这是提高素质教育的关键。在多年的数学教学实践中，我特别重视学生创新思维能力的培养，收到了一定的效果。下面主要从四个方面谈谈我的做法。一、通过大胆猜想，培养学生创新思维能力牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。加强数学猜想的训练，培养学生提出数学猜想的能力，对于促进学生的创新思维发展有着十分积极的作用。一般而言，知识 经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的正确率就越高。就如
3、 何通过数学猜想，培养学生创新思维能力，我总结了以下两点：1、通过类比思想培养学生的猜想能力类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，通过观察和比较两个相类似的数学研究对象的异同，从一个已经学过的、熟知的研究对象所具有的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质。在数学解题过程中，如果题目结构相同或类似，那么解题方法就很可能相同或类似。例如：已知抛物线m 的解析式是 y=x2+3，抛物线 n 的解析式是 y=x 2 3，从图象看，m 和 n 是关于 x 轴对称的两条抛物线，我们称为对称抛物线（图中顶点A、B 间的距离称为7对称距离，即对称距离为6）（1） 抛物线 y=2x2+1 的对称抛物线是；
4、对称距离为。（2） 抛物线 yx(x4)的对称抛物线是；对称距离为。yy=x 2+3AOxBy= x2 3（3） 试求抛物线y 3x2+6x6 向左平移两个单位后的对称抛物线，并说出对称距离为多少？解析：数学不仅是思维科学，也是实验科学，数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情的类比推理。此题是以抛物线为背景材料类比编拟而成的，较好地考查了学生的动手能力和推理能力。问题（ 2）和（ 3）只要动手做一做，便可类比猜想出有关结论。解答：（1） y 2x21； 2 。（2） 把 yx(x 4)化成顶点式 y=（ x 2） 24，求出它的对称抛物线是 y=（ x2）24，对称距离为 8。（3） 同理，把抛
5、物线 y 3x2+6x6 化成顶点式： y= 3（ x 1） 23，所以向左平移两个单位的抛物线为： y= 3（ x+1）2 3，因此它的对称抛物线为 y=3（ x+1）2+3，对称距离为 6。2、在归纳推理的过程中训练数学猜想能力。当一个问题涉及到很多乃至无穷多的情形时，可从有限的问题情形或特殊情形的归纳推理，发现一般规律，从而找到解决问题的突破口。例如在猜想数式规律的题目中，通常会例举几个代数式或等式，要求从有限的式子中归纳猜想出这一组式子的规律。解决这种问题的一般方法是先写出数式的基本结构，然后通过 比较同一等式中不同部分的数量关系或比较不同等式间相同位置的数量关系，找出各部分的 特征，
6、最后根据归纳推理猜想出这组式子的通用表达式。现以下面实际问题为例，加以阐述。（2011 云南曲靖）将一列整式按某种规律排成x， 2x2， 4x3， 8x4，16x5，则排在第六个位置的整式为，第 n 个位置的整式为。【分析】符号的规律：n 为奇数时，单项式为正号，n 为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n 个对应的系数的绝对值是2n1指数的规律：第n 个对应的指数是n【解答】根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：25x6=32x6第 n 个位置的整式为：（ 2）n1xn【总结】本题考查单项式的相关知识，在确定单项式的系数和次数时，应把单项式分解成数字因数和字母因式的积。解决此类问题的
7、关键就是分别找出单项式的系数和次数的规律。二、通过直觉和灵感，培养学生创新思维能力爱因斯坦通过自己的科学研究总结出：“我相信直觉和灵感。”他强调，在科学创新思维过程中，从已有认知经验到提出新思想、新概念之间，没有“逻辑的桥梁”，必须依靠灵感和直觉。当代世界最伟大的科学家霍金说：“推动科学前进的是个人的灵感” 。可见直觉和灵感在科学创新中的重要性，要培养学生的创新思维能力，直觉和灵感的培养必不可少。灵感是人脑理性思维活动和直觉思维活动共同的结果，只有通过深思熟虑，不断积累知识和经验， 自我才能对有价值的灵感的到来有所感悟，并且借助自己的知识和经验，在灵感来临时牢牢地抓住它，将它变为现实。在教学中
8、，教师应及时诱发和捕捉学生在学习中出现的灵感，对于学生不同寻常的思路，别出心裁的想法，标新立异的解答，只要有新意，就应及时给予肯定和鼓励，促进学生创新思维能力的发展。同时，还应当运用适当的方法来诱发学生的数学直觉和灵感，比如数形结合、换位思考、作类比等方式，促使学生不经过逻辑推理，直接找到解决问题的突破口。例如，在讲解“全等三角形判定定理”前，可以用一个有趣的实际问题引入新课：有一块三角形的玻璃被打破成两块（第一块有一个角是完好的，第二块有两个角以及他们的夹边是完好的。），现在去配一块与原来一样大小的玻璃，要不要将两块玻璃都带去？学生讨论：有的说带一块，有的说带两块。教师诱导：其实配玻璃时只需
9、要带其中的一块。大家想一想，应该带其中的哪一块呢？ 为什么？学生困惑：此时多数学生不知道只需要带其中的一块，少数同学虽然知道只需要带其中的一块，但说不出其中的道理。教师诱导：一个三角形有六个元素（三条边，三个角），如果将第一块带去，则带去了原三角形的几个元素？如果将第二块带去，又带去了原三角形的几个元素呢？画一个与已知三角形一模一样的三角形至少需要知道哪几个元素？通过这样的引导，既利用数学知识去解决生活上的问题，又启发了学生对全等三角形判定定理的理解和运用，并且让学生很快就可以找到解决问题的方法。为学生创设了一个较好的思维环境，让学生相信通过自己的直觉和灵感也能找到问题的答案，同时又培养了学生
10、的创新思维能力。三、通过一题多解，多变，培养学生创新思维能力通过一题多解的训练，不但使学生可以从不同角度和不同途径寻找解决问题的方法，拓宽解题思路，而且使不同的知识之间发生联系，增强学生知识的综合运用能力，还能对比多种解法，选出最佳解法，使分析问题、解决问题的能力提高，使学生思维的创新性增强。以一道求二次函数的解析式的题目为例：已知抛物线经过点 A(3，0)、B(1，0)、C(0，3)，求此二次函数的解析式。思路与解法一：因为抛物线经过了三点，所以可设解析式为一般式：y=ax2+bx+c，再将三点代入解析式， 得到三元一次方程组， 解出待定系数 a、b、c，从而求得二次函数的解析式。思路与解法
11、二： 因为 A 、B 两点是抛物线与X 轴的两个交点， 所以可设解析式为交点式：y=a(x+3)(x-1) ，再将 C 点代入解析式，解出待定系数a，从而求得二次函数的解析式。思路与解法三：因为A、B 两点是抛物线与X 轴的两个交点，所以抛物线的对称轴为直线 X=-1 ，所以可设解析式为顶点式： y=a(x+1)2+k ，再将 A 、C 两点或 B、C 两点代入解析式， 解出待定系数 a， k，从而求得二次函数的解析式。通过三种解法的分析探索，让学生体会到数学解题中的异曲同工之妙，使学生突破思维定势，不拘泥于常规解法，从而培养学生思维的创新性。通过一题多变，能培养学生思维的应变性，实现提高思维
12、的变通性和创新性。把例题通过变换条件，变换结论，或进行多层次、多角度、多方位的探索，使之变为更有新意，更有价值的问题，从而需要应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”、“一题多得”的效果。一题多变使学生的思维能力随着问题的不断改变，不断解决而得到不断的提高，有效地增强思维的敏捷性、灵活性、应变性，使创新思维得到训练和发展。一题多变对培养学生的创新思维能力有极大的帮助，是培养学生创新思维能力的重要方法之一。例如：如图， ABC 中， B 和C 的平分线相交于点D， A=40 求 BDC 的度数。变式一：如图，ABC 中， B 和 C 的平分线相交于点D， A=60 求 BDC 的度数。变式目的
13、：改变已知条件中A的度数，让学生仿照例A题解答，巩固所学知识，解题方法及解题技巧。变式二：如图， ABC 中， B 和 C 的平分线相交于点 D， BDC=120求 A 的度数。D变式目的：交换条件和结论，即将已知角和所求角交换BC位置，培养学生的逆向思维能力。变式三：如图， ABC 中，B 和C 的平分线相交于点D，求证：BDC=90+1 A2变式目的：由特殊问题情境转换到一般情况，训练学生的归纳概括，抽象思维能力。训练学生一题多解、 一题多变的能力， 不但能让学生跳出 “题海”，抓住问题的本质特征， 达到举一反三，触类旁通的效果，而且更重要的是拓宽学生解题思路，培养学生创新思维能力。四、通
14、过精心设置问题情境，培养学生创新思维能力著名教育家陶行知曾说过： “发明千百万，起点是一问” 。问题是数学的心脏，是数学思维的动力和方向，数学思维过程就是不断提出问题和解决问题的过程。在数学教学中，学生创新思维能力的产生和发展离不开数学问题情境。精心设置恰当的问题情境，能激发学生的学习兴趣，开启学生思维，培养学生的创新思维能力。因此，精心设置问题情境，是培养学生创新思维能力的重要途径。1、利用类比或对比创设问题情境在数学上，很多新知识与已学知识有着相似之处，或与已学知识在研究方法上有着相同或相似之处。这种情况下，类比或对比已学知识的研究方法创设问题情境，学生更容易理解， 更容易展开思路。例如：
15、在学习分式这章时，可以与分数的概念、性质、运算法则进行类比；相似三角形判定定理可类比全等三角形得到；因式分解可类比质因数分解；开立方可类比开平方，中心对称可对比轴对称；分比定理可对比合并定理；扇形面积公式可对比三角形面积公式等等。通过实践证明，利用类比或对比创设问题情境，学生能较轻松地接受新知识，并且能很好的理解和掌握新知识。2、利用联想创设问题情境在数学中，很多题目的解法都有相同或相似之处，创设问题情景，引导学生产生联想， 将有利于学生打开思路，提高解决问题的能力。例如： (1)线段 AB 的中点为 C，线段 AC 的中点为 D，若线段 BD 的长度为 7 厘米，那么线段 AB 的长度是多少 ?在做完这道题，并掌握解题方法后，可以让学生接着解决下面问题：(2)已知 AOB 的角平分线为 OC，AOC 的角平分线为 OD，若BOD 的度数为 70， 那么 AOB 的度数是多少？虽然这两道题目的形式不同，但是解题方法完全一样，因此联想到第(1)题的解法就可以轻松解决第 (2)题。3、创设
