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1、高二数学必修五第一次月考试题要高二数学第一次月考试题一、选择题：（每题5分，共50分）1. AABC 中,a=l,b = , ZA=30,那么NB 等于（）。或 120。或 150 2. 己知ZABC 中，AB=6, ZA=30, ZB=120,那么ZABC 的 面积为（）3. 假设，且，那么以下不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4. 巳知an是等比数列，且公比那么（）5. 在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A,那么的取值范围是（）A（2, 2）B.（ , ）C.（ , 2） D.（0, 2）6. 在 ABC 中，假设 a = 2bsinA ,那么 B 为
2、（）A.B.C.或D.或7. 在.1和8之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列，那么（）A. a=2, b=5 B. a=-2, b=5 C. a=2, b=-5 D. a=2, b=-58. 某人朝正东方向走x km后，向右转150。，然后朝新方向走 3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为（）A. B. 2C. 2 或 9. 在等差数列an中,前n项和为Sn,假设S16S5=165，那么的 值是（）A. B. D.10. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，那么的值 是（）A. B. C. D.或二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题5分，共20分）.11. 一船以每小时1
3、5km的速度向东航行，船在A处看到一个灯 塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的 距离为km.、己知不等式x2-ax-b0的解集为13. 数列的前项和，那么数列的通项公式为14. 在等差数列中，+ + =39, + + =33,那么+ + =三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80 分）.15. （12分）在AABC中，ZA=45, a=2, c=,解此三角形.16、（14分）根据所给条件，判断AABC的形状.（1 ）acos A=bcos B; （2）=.18、（14分）数列证明：为等差数列；17. （14分）己知数列的各项为正数，其前n
4、项和，设（1）求 证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。19、（14分）设数列 满足：，（I）求证：数列 是等比数列（要 指出首项与公比）（2）求数列的通项公式.求数列的前n项和.20、（12分）某观测站在城A南偏西20。方向的C处，由城A出 发的一条公路，走向是南偏东40,在C处测得公路距C31千米的B 处有一人正沿公路向城A定去，走了 20千米后到达D处，此时CD 间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?一、选择题1-5、BCDBB6-10. DACCB二、填空题11、 12、 450 13、 14、 2715. 解析：解三角形就是利用正弦定理
5、与余弦定理求出三角形所 有的边K与角的大小.由正弦定理得sin C= sin 45=.Vcsin A= x = , a=2 c=,二此题有二解，即 ZC=60或 ZC=I2O,ZB=180-60M5=75o 或匕 B= 180-120-45= 15,故 b= sin B,所以 b= +1 或 b= -L.b=+l, ZC=60, ZB=75或。=1, ZC=120 ZB=15Q.16. 解析：此题主要考查利用正、余弦定理判断三角形的形状.(1) 解法1：由余弦定理得acos A=bcos B a()=b()a2c2-a4-b2c2+b4=0,(a2.b2)(c2a2.b2)=0, A a2-b
6、2=0 或 c2-a2-b2=0,/.a=b或c2=a2+b2.ABC是等腰三角形或直角三角形.解法 2：由正弦定理得 sin Acos A=sin Bcos B sin 2A=sin 2B2ZA=2ZB 或 2ZA= -2ZB, ZA, ZBe(0, ) ZA=ZB 或 ZA+ZB=,.ABC是等腰三角形或直角三角形.(2) 由正弦定理得a=2Rsin A, b=2Rsin B, c=2Rsin C代入 等式，得.9. 9即 tan A=tan B=lan C.VZA, ZB, ZCE(0, tt), AZA=ZB=ZC,ABC 为等 边三角形.17、解：当n=l时，当n2时，即：,所以是等
7、差数列,(2),是等差数列,当n=5时，18. 证明：是公差为1，首项为的等差数列19 解：(1)又，数列是首项为4,公比为2的等比数列.本文说课稿由小编为您 整理编辑，来源于一线教师作品，说课稿网转载，仅供参考使用！(2) .令叠加得，(3) 令，贝U ,令前n项和为，20解：如下图，设NACD=a, ZCDB=p.在ZCBD中.由余弦 定理得cos0=BD2+CD2CB22BDCD=202+212-3122x20x21 =-17,Asinp=437.而 sina=sin(P-60)=sinpcos60-sin60cosP=437 12+32“ 7=5314.在AACD 中，21sin60o=ADsina, AD=21 xsinasin60= 15(千米).所以这人再走15千米才可到城A.
