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1、高中数学必修1课后限时训练30阶段性检测卷1本试卷分第I卷（选择瓯）和第II如非选择恩）两局部。总分值150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小踱5分，共6（）分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符 合题目要求的）L 己知集合 A/=-2. -1. 0.1.2, 2V=|.r|24l,8, xGR-那么 MCN=（ ）B. 一 1.0D. 一2, -1.0.L2)A. (0.1答案：C解析：因为 N=妨V2V8, xWR = M-2VxV2,所以 MCN=(-1,0,1 .2. 全集 17=R A = .vU弋0, B=xxl.那么集合
2、“&)=()A. (a|a0|B.C. AtOWxWl)D. (，MO.v4)4. 巳知几。=土，,那么知0)=()x+(x/3 + 2B. 2-C. 1D. 一1答案：B解析：（S+2产”（5一2严6=（,+2）（52）球.（寿一2）=2一寸1 故途 B.A.(0, I)8.函数在区间（一2, +8）上单调递增，那么实数的取值范围是（）B. (J. +8)C. (-2. +8)答案：BD. (一8-1)U(1. +8)解析：爪)变形为必)=。+与夸，因为/U)在(一2, +8)上单调遂增，所以1一2,jVO,彳应选B.9.定义运算。站=b, ub.那么函数fix)=xx0)的图象大致为(答案
3、：DOW, 解析wf S 其5：应选D.10. 假设函数如)，*)分别是R上的奇函数、偶函数，月,满足.心)一gCO=ee是无理数,=2.71828 那么有()B. (0)/3)/2)D.欢0)勺2)勺3)A. /2)/3)g(O)C-犬2)欢0)勺3)答案：D解析：因为./U)为R上的奇函我所以顶0)=0.由./U)g(x)=eM.知0)= 1因为g(x)为R上的何22函虬 故顶2)一刽2)=，贝一2)&(一2)=厂2,即F2)-g(2)=cf 所以贝2)=三二，同理可街顶3)= ?厂32,而 c2c 七 故/3)/2)0(0).11. fix)是定义在R上的奇函数，当xWO时，7U)=2+
4、2x+b0为常数)，那么一 1)=()A. 3B. 1C. 一1D. 一3答案:D解析：项x)是定义在R上的奇函敦，RxNO时，夫同=2*+公+。.顼0)=1+力=0.:b=f . 六1)=2+21=3, 项一1)=一川)=一3,应选 D.12. 函数处)=.妇*1 xj,其中0, dfix)在区间0.1上的最小值为g(。)，那么函数8(。)的最大值为A*2D. 2C. 1 答案：C(0/1)(a=l),因此gS)最大解r：/（x）=（-）x+-当时，,心）是增函数/同景小值为/（0）=二，.8（。）=才当 =1时, yu)=i, .HS)=i,当 ow 时,Ax)最小值为贝1)=外*(“)=
5、0, E）的定义域、值域都是那么+/= 答案：-：解析：当 al 时./U)=b+B(-lWxWO)的值垓为6+bl+bl,所以次,解得b=l, 0不存在.1+8=0当Osl时，瓜）=/+贝一EMO）1+力，土+们,1+Z=-11解得，叶。14. 函数/.v）=er+2v的增区间为答案：-L +8）解析：设必）=匕，=.日+2“由复合函数性质得，亦）=以+2增区间就是f=F+2x增区间一1, + ）.故地|一 1.+8）.15. 设函数处）=Me*+oe （xER）是偶函数，那么实数的值为答案：一1解析：因为函数/U）=x（S+gcF）UWR）是偶函数，所以设g（Q=S+G对R,由趣点知，欢x
6、）为奇 函数，所以欢0）=0,那么1+=0,即。：16.函数/（）=假设J（2a）J（a）9那么a的取值范围是,.r+4.v, QO,4x,r. xM）,得2uu,即2V2,解得。V三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题总分值10分XI） 0=2=5,1分=3,求的值:2 1 3J. 5(一 3)计算（2京）2（6温b2月一3涌ifi ）七 解析：冲-哪=咿=零螃 （2）原式=半与务顶x22 * XV舄-切3=相.18. （本小题总分值12分）巳知集合A = B1W2W4, B=xx-aX）. 假设 a=L 求 （r/?）U4：（2）假
7、设AU8=8.求实数的取值范围. 解析：（I猝4, A2C2*2 .0WxW2,.A = 0.2,.E,.8=（l, +8）,所以人。=（1,2.rB=(一8. 1, (|r8)U人=(一8. 2J.(2).AU8=B. :.AQB.+),Ac/0,凶9, .丸“)一./1由)0,顼.“)：心1),顼.1)=刀+亍在(3, +8)上为增函数.20. (木小题总分值12分)设函数川)=一另(1) 证明函数人。是奇函数：(2) 证明函数贝同在(一 8, +8)内是增函数：(3) 求函数瓜)在|1,2上的值域.解析：由题意.aGR.即函数的定义城关于原点时称. 、1112贝一力=3 一=21一2，2
8、(2+)2+2*+1=一m函数/U)为奇函数.那么必1)一必2)(2) 11 XI,卅是(一8, +8)内任意两实数，且XlV2,2 2X*+I 2丁2勺+12 i2=(2fl)(2&+l)/.Zt|-2v20, AAvi)-A)u)=，求的值:(2)假设对于作(1,2时，不等式2X20+硕1)30恒成立，求实数m的取值范围.解析：(1加=?即才一板=学 当xO时，2*=号，去分为得4妒一 15X24=0,2=4或 又20, .2=4,板=2,当X0时，2，去=号，即0=号不成立.掠上，x=2.(2)二2，(2力我)+咐土)一0, .,顷二-成+成+咐-成一。化简徽2*)(l+l+m)30,
9、V/G1,2,.4HH+/n0恒成立,BPm-(4f+l)恒成立,也就是加大于等于一印+1)的最大值一5./wN5,因此/的取值范围为5, +).22. (本小题总分值12分)某市某企业决定从甲、乙两种产品中选择种进行投资生产，打入国际市场.己 知投工程类别年固定本钱每件产品本钱每件产品传价每年可最多 生产的件数甲产品20a102(X)乙产品40818120假设年固定本钱与年生产的件数无关3为常数，H3&W8.另外，年销告x件乙产品时需上交0.05.F 万美元的特别关税.(1) 写出该企业分别投资生产甲、乙两产品的年利润兄、w与生产相应产品的件数x(xeN4)之间的函数 关系式：(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润：(3) 如何决定投资可获最大年利润？解析：(l)yi=(100.故夕为关于x的增函数.1=200时S=(198()2(板)万美元.=一仃一 100)2+460( 1 WxW 120. aG N.i=100时，)2取最大值，即生产乙产品的最大年利润5，=460万美元.(3) 8一，=200(7.64,故当时，Si52.投资生产200件甲产品可获较大年利润：当。= 时, S=，.投资生产这两种产品获得的年利润相等：当时，SVS2,投资生产100件乙产 品可获较大年利润.
