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1、精品资料欢迎下载反比例函数综合题k1. 反比例函数y（ x0）的图象如图，点A 是图象上的点，连结OA 并延长到 B, 使x得 BA=OA ， BC x 轴交 yk （x0 ）的图象于点 C,连结 OC, SxBCO6 ,已知线段 OA 的长是 yyk （ x0 ）的图象上的点与点O 之间的距离的最小值，就k .xyBCDACAOxOx ByAOBCx第 1 题第 2 题第 3 题2. 直线 y= -2x-4与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将线段 AB围着平面内的某个点旋转 180后，得到点 C、D，恰好落在反比例函数为 3 : 1，就 k=；yk 的图象上，且D、C 两点横坐标之
2、比x33. 如图，等腰RtABC 的斜边 BC 在x 轴上，顶点 A 在反比例函数 y=xx 0的图像上，连接 OA，就 OC2OA 2=4. 直线 y1 x1 与 x、y 轴交于 B、A，点 M为双曲线 y5k上的一点，如 MAB为等x腰直角三角形，就k=；yMOBxA第 5 题第 6 题第 4 题5. 如图直线y1 x21与双曲线 ykx 0 交于点 A，与 x 轴交于点 B，过 B 作 x 轴x垂线交此双曲线于点C，如 AB=AC，就 k= ； 6如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C 都在 y；k 上，如 D-8,0，就 kx7.如图A（ 2，0），（B0，4），BC AB且 D
3、为 AC中点，双曲线 yk 过点 C，就 k =x78. 如上右图将直线y3x 向左平移 m个单位， 与双曲线y6 交于点 A，与 x 轴交于点xB，就 OB2 OA2 + 1 AB2；2yBCPDABOAx（ 7）BO（ 8）AO99. 如下列图，直线y = x+b 交 x 轴 A 点，交 y 轴于 B 点，交双曲线y= 8 x x0 于 P 点，22连 OP，就 OP OA=10. 如图， B 为双曲线 yk x x0 上一点，直线AB 平行于 y 轴交直线 yx 于点 A ，如OB 2AB 24 ，就 k.11. 图，直线 y=与双曲线 y=（ k0，x0）交于点 A，将直线 y=向上平
4、移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y=（ k 0， x 0）交于点 B，如 OA=3BC，就 k 的值为；yy=xABox10（ 11）（ 12）112. 如图，矩形 ABCD在第一象限， AB在 x 轴正半轴上， AB=3， BC=1，直线 y=2x-1 经过点C交 x 轴于点 E，双曲线y = kx经过点 D，就 k 的值为.13. 如右图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxba0 的图像与反比例函数yk k x0 的图像交于二、四象限的A 、 B 两点，与 x 轴交于 C 点；已知2A 2, m ，B n,2 ， tanBOC，就此一次函数的解析式为.514. 如图，
5、等腰直角三角形ABC顶点 A 在 x 轴上， BCA=90， AC=BC=2，反比例函数 y=（x 0）的图象分别与 AB， BC交于点 D， E连结 DE，当 BDE BCA 时，点 E 的坐标为；15. 如图， 已知四边形 ABCD是平行四边形， BC 2AB，A，B 两点的坐标分别是 （ 1，0），（ 0，2）， C， D两点在反比例函数yk x x0 的图象上，就 k 的值等于yyCACOBx（ 13）（ 14）DBAOx第15题图16. 已知反比例函数y两点，连结 AO；k1的图象与一次函数3xyk xm的图象交于 A1,a 、B1 ,323（1） 求反比例函数和一次函数的表达式；（
6、2） 设点 C 在 y 轴上，且与点A、O构成等腰三角形， 请直接写出点C 的坐标；（ 16）（ 17）（ 18）17. 如图，四边形ABCD为正方形点A 的坐标为（ 0，2），点 B 的坐标为（ 0， 3），反比例函数 y=的图象经过点C，一次函数 y=ax+b 的图象经过点 C，一次函数 y=ax+b 的图象经过点A，（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 求点 P 是反比例函数图象上的一点， OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积， 求 P 点的坐标18. 已知反比例函数 y 1=的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点 A（ 1，4）和点 B（m，2），（1） 求这
7、两个函数的关系式；（2） 观看图象，写出访得y1 y2 成立的自变量x 的取值范畴；（3） 假如点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积19. 如图，矩形 OABC 的顶点 A, C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为 2,3 ；双曲线yk x x0) 的图像经过 BC 的中点 D ，且与 AB 交于点 E ，连接DE ；（1） 求 k 的值及点 E 的坐标；（2） 如点 F 是边上一点，且FBC DEB，求直线 FB 的解析式 .20.（ 1）已知 m是方程 x 2 x 2=0 的一个实数根， 求代数式的值（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y= x 的图
8、象与反比例函数的图象交于 A、B 两点依据图象求k 的值；点 P 在 y 轴上，且满意以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，试写出点 P 全部可能的坐标（ 20）（ 21）（ 22）21. 如图，在平面直角坐标系中直线y=x 2 与 y 轴相交于点 A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B（m， 2）（1） 求反比例函数的关系式；（2） 将直线 y=x 2 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且 ABC的面积为 18，求平移后的直线的函数关系式22. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O与坐标原点重合， A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（ 4， 2），
9、直线 y= x+3 交 AB， BC分别于点 M， N，反比例函数 y= kx的图象经过点 M， N（1） 求反比例函数的解析式；（2） 如点 P 在 y 轴上，且 OPM的面积与四边形 BMON的面积相等，求点P 的坐标23. 如图 11，在平面直角坐标系中， 点 O为坐标原点， 正方形 OABC的边 OA、OC分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（ 2,2 ），反比例函数 y点 D.（1） 求 k 的值；k（ x0，k0）的图像经过线段BC的中x（2） 如点 Px,y 在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点 P 作 PRy 轴于点R,作 PQBC 所在直线于点 Q，记四边
10、形 CQPR 的面积为 S，求 S 关于 x 的解析式并写出 x 的取值范畴；24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 y=（m0）的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为（ n，6），点 C的坐标为（ 2，0），且 tan ACO=2（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式；（2） 求点 B 的坐标；（3） 在 x 轴上求点 E，使 ACE为直角三角形 （直接写出点E 的坐标）25. 如图，一次函数 y=kx+1 （k0）与反比例函数 y=（m0）的图象有公共点A（ 1，2）直线 l x轴于点 N（ 3， 0），与一次函数和
11、反比例函数的图象分别交于点B， C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）求 ABC的面积？（ 23）（ 24）26. 如图，已知矩形OABC中， OA=2， AB=4，双曲线 y交于 E、 F；（1） 如 E是 AB的中点，求 F 点的坐标；（ 25）k（k 0）与矩形两边 AB、BC分别x（2） 如将 BEF沿直线 EF对折， B 点落在 x 轴上的 D点，作 EGOC，垂足为 G，证明 EGD DyCF，并求 k 的值；EABFxOGDC（ 28）（ 26）（ 27）27. 如图，直线交于点 A.ykxk k0 与双曲线 yn1交于 C、 D两点，与 x 轴x(1) 求 n 的取值
12、范畴和点 A 的坐标；（ 2 过点 C 作 CB Y 轴，垂足为 B，如 S ABC 4，求双曲线的解析式；3）在（ l ）、 2 ）的条件卞，如 AB17 ，求点 C和点 D 的坐标并依据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x 的取值范畴28. 如图，等边OAB和等边 AFE的一边都在 x 轴上，双曲线 y k0 经过边 OB的中点 C和 AE的中点 D已知等边 OAB的边长为 4(1) 求该双曲线所表示的函数解析式；2 求等边 AEF的边长29. 如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数（ x 0）的图象交于点 M，过 M作 MHx轴于点 H，且 AO=2OH（ 1）求 k 的值；（ 2）点 N（ a，1）是反比例函数（ x 0）图象上的点，在x 轴上是否存在点 P，使得 PM+PN最小？如存在，求出点P 的坐标；如不存在，请说明理由yyCADMxABOBNOCEx（ 29）（ 30）（ 31）
