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1、优秀学习资料欢迎下载1、已知直线 ykx k0 与双曲线 y反比例函数 技巧训练题2交于 A 、B 两点, 如 A 、B 两点的坐标分别是A(xx1 ,y1 ),B( x2,y2 ),就 x1 y2x2 y1 =;22、如点(2,y1 )( 1,y2 ),( 1,y3 )在反比例函数y的图象上,就以下结论中正确选项()xA 、 y1y2y3B、 y2y1y3C、 y3y1y2D、 y3y2y13、如图,梯形 AOBC 的顶点 A、 C 在反比例函数图象上,点C 的纵坐标为 1,OABC,上底边 OA在直线 yx 上,下底边 BC 交 x 轴于 E( 2,0),就四边形 A0EC 的面积是()A
2、 、3B、 3C、 31D 、 31yy2P1xP2P3P4O1234x24、如图,已知点A 是一次函数 yx 的图象与反比例函数y的图象在第一象限内的交点,点B 在 x 轴的负半轴x上,且 OA=OB ,那么 AOB的面积为()A 、2B 、2C、 2D、 2225、如图,在反比例函数y2 x0 x的图象上,有P1 ,P2 ,P3,P4 四点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点 作 到 x轴 与 y轴 的 垂 线 段 , 图 中 所 构 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为S1 ,S2 ,S3 , 就S1S2S3 =;y6、如图,一次函数y1 x2 的图
3、象分别交 x 轴、 y 轴于 A 、B, P 为 AB 上一点Q2且 PC 为 AOB 的中位线, PC 的延长线交反比例函数3yk k x0 的图象于 Q,OBCAxPS OQC,就 k 的值和 Q 点的坐标分别为2涉及面积的反比例函数的相关习题1、如图,已知双曲线yk k x0 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边AB 相交于点 C如点 A 的坐标为(6 , 4),就 AOC 的面积为()A 12B 9C6D 42. 如图,已知梯形ABCO 的底边 AO 在 x 轴上, BC AO,AB AO,过点 C 的双曲线 yDB =1 : 2,如 OBC 的面积等于 3,就
4、k 的值()k交 OB 于 D,且 OD :x3A 2B4y24CD无法确定5yCAyBDABCDCBOxOAxOx(第 2 题)第 1 题图第 3 题图3. 如图,直线 y3 xb 与 y 轴交于点 A,与双曲线 y3k在第一象限交于 B、C 两点,且 ABAC=4,就 k= xx4. 如图, A、B 是双曲线 y= kk0 上的点,A、B 两点的横坐标分别是a、2a,线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C,如S AOC =6就 k=5. 如图,已知双曲线yk k0 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D,与直角边 AB 相交于点 C x如 OBC 的面积为 3,就 k6. 如图,正
5、方形 OABC, ADEF的顶点 A, D,C 在坐标轴上,点 F 在 AB 上,点 B, E 在函数 y点 E 的坐标是()1 x x0 的图象上,就A51 ,51;B35 , 35C 51 ,51D35 , 3522222222yABOCx解答题训练yk31、已知一次函数y13x2k的图形与反比例函数y2的图象相交,x其中一个交点的纵坐标为6.( 1)求这两个函数的解析式;Ox( 2)结合图象求出y1y2 时, x 的取值范畴;2、如图,已知反比例函数yk的图象经过点A (x3 ,b ),过点 A 作 AB x 轴于点 B, AOB的面积为3 ;( 1)求 k 和 b 的值;( 2)如一次
6、函数 yax1 的图象经过点A ,且与 x 轴相交于点 M ,请说明 AO 为 ABM的一条中线;3、直线 yk1 xb 与双曲线 yk 2只有一个交点( 1,2),且与 x 轴, y 轴分别交于 B, C 两点, AD 垂直平分 OB,x垂足为 D,求直线、双曲线的解析式;4、 已知函数y2 和 y xkx1 k0 ( 1)如这两个函数的图象都经过点(1, a),求 a 和 k;( 2)当 k 取何值时,这两个函数的图象总有公共点?5、如图,一次函数ykx52与反比例函数 ym的图象相交于A ( a, 2),B ( -4,n)两点;x( 1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求 AOB的
7、面积6、如图,反比例函数yk k0 x的图象经过点A3 ,m,过点 A 作作 AB x 轴于点 B, AOB的面积为3 ;(1)求 k 和 m的值;(2)如果点 A 的直线 yaxb 与 x 轴的负半轴交于点C,且 ACO=30 ,求此直线的解析式;7、如图 ,已知一次函数 yx 8 和反比例函数y k 图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、Bx( 1)求实数 k 的取值范畴;( 2)如 AOB 的面积 S 24,求 k 的值8、如图 , 已知反比例函数yk和一次函数 y=2x-1 ,其中一次函数的图象经过(a,b ),(a+1, b+k)两点 .2x(1) 求反比例函数的解析式; (2)如图 4,已知点 A在第一象限, 且同时在上述两个函数的图象上, 求点 A的坐标;( 3)利用( 2)的结果,请问:在x 轴上是否存在点 P,使 AOP为等腰三角形?如存在,把符合条件的P 点坐标都求出来; 如不存在,请说明理由.9、如图,四边形OABC 是面积为 4 的正方形,函数 ykx 0的图象经过点B 1 求 k 的值; 2将正方形 OABCx分别沿直线 AB 、BC 翻折,得到正方形MABC F,求线段 EF 所在直线的解析式、MABC设线段 MC、NA分别与函数 ykx 0的图象交于点 E、x