学习必备欢迎下载力学基础之二物理量的运算一、什么是物理量？物理量就是可以数量化的那一类物理概念物理学中引入物理量的目的是为了量度物质属性或者描述物体运动状态（这类就叫做状态量）及其变化过程（这类就叫做过程量）大多数物理量都带有特定的单位补充说明：物理量之间可通过物理定义和物理规律建立起相互之间的关系我们把其中普适性最强的那七个物理量叫做基本物理量它们分别是：长度、质量、时间、电流强度、物质的量、热力学温度、发光强度二、我们在进行物理量的运算时必须注意什么？1.要注意先统一物理量的单位 只有同一类物理量之间才可以“加”或“减”，在运算之前必须把它们统一成相同的单位补充说明：这就要求同学们能够熟练进行“同一种物理量的不同单位之间的”换算； 不同类物理量之间只能进行乘除或者其他类型的运算，在运算之前必须把它们统一成同一种单位制中的单位补充说明： 多数情况下是将它们全部换成国际单位，这就要求同学们必须非常熟悉常用物理量的国际单位2.要注意物理量的性质是标量还是矢量 标量：只有大小、没有方向的物理量矢量：既有大小、又有方向的物理量补充说明：一个物理量如果是标量，就只需要考虑它的大小；如果是矢量，就必须同时考虑它的大小和方向。
标量和矢量最本质的区别是运算法则不同高中物理只在同类物理量的加减运算方面突出了矢量和标量运算法则的差别三、如何进行同类物理量的加减运算？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、标量的加减运算，遵循代数加减法；例 1：对于所有标量性质的物理量，比如“质量” “ 路程”“ 功”“ 能量”等等“ 23=?” 答案总是“ 5”“ 23？”答案总是“-1”2、矢量的加减运算（例如矢量的合成和分解、矢量的变化量、系统的总动量、参考系变换时速度、位移、加速度的转换等等），遵循矢量加减法； 最常进行的合成和分解有： 力的合成和分解 运动的合成和分解（主要是进行位移S、速度 V、加速度 a、动量 P 的合成或分解运算） 电场的合成（又叫电场的叠加）和分解（主要是进行电场强度E 的合成和分解运算） 磁场的合成和分解（主要是进行磁感应强度B 的合成和分解运算） 两个矢量的加减法则是 : 如果它们的方向在同一直线上（即“方向相同”或“方向相反”） ，就要先规定一个正方向，将它们用正负数表示后，再进行“加”或“减”。
如果它们的方向不在同一直线上，而是有一个夹角（01800） ，就要用平行四边形定则计算补充说明：平行四边形定则：以表示这两个矢量的有向线段为邻边构造一个平行四边形，它们之间所夹的那条对角线就是这两个矢量的合矢量例 2：对于所有矢量性质的物理量，比如“力” “ 位移”“ 速度”等等“ 23？”答案是：大小在“ 15”之间，还取决与它们之间的夹角（也就是跟它们的方向都有关） ；“ 23？”答案也是：大小在“ 15”之间，同样需要利用夹角来确定四、高中物理中有哪些常用的物理量需要我们非常熟悉它们的性质和单位？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载物理量的名称物理量符号物理量的定义式该物理量的国际单位及符号该物理量的常用单位及符号单位换算（换成国际单位）基本物理量？性质？时间T或t或t或T秒（s）小时（h）分钟（min）603600是标量路程l米（m）光年公里（km）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）微米（m）纳米（nm）埃（ A ）96321310101010101010-10是标量位移s同“路程”是矢量平均速度vtsv）秒（米sm/)/hkm（小时公里6 .31否矢量瞬时速度tv同“平均速度”否矢量平均速率vtlv同“平均速度”否标量瞬时速率tv同“平均速度”否标量加速度atvvat0）（秒米22/sm否矢量重 力 加 速度gmGg）（秒米22/sm、)/kgN千克（牛顿否矢量力所有 力 的通 用 符 号都是FmaF）牛顿（ N否矢量弹力FTfN、同“力”滑动摩擦力f同“力”静摩擦力f同“力”劲度系数kxfk）米（牛mN/否标量动 摩 擦 因素Nf无单位否标量质量Mm或)kg千克（吨（t）克（g）331010是标量线速度v同“瞬时速度”否矢量精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载角速度t)/(/srad秒弧度否高 中 阶段 被 视为标量周期T同“时间”是标量转速n)/sr秒（转min)/r分（转601否标量万 有 引 力常数G)/2222kgmN（千克米牛否标量功WcosFSW）焦耳（ J电场力对电荷做功常用）电子伏特（ eV19106.1否标量功率PtWp）瓦特（ W否标量能量通 用 符 号都是E）焦耳（ J否标量动能KE221mvEK同“能量”重力势能PEmghEP同“能量”弹性势能fE同“能量”电荷量Qq或)C库仑（）元电荷（ e19106.1否标量电场力F同“力”电场强度EqFE)/)/mVCN米（伏、库（牛否矢量电势差ABUqWABABU）伏特（ V)mVkV毫伏（千伏（331010否标量电势AAU 或定义p 点电 势 为 零qWAPA同“电势差”电势能AAqA）焦耳（ J）电子伏特（ eV19106.1否标量电容CUQC)F法拉（）皮法（）微法（PFF1261010否标量电压U同“电势差”电流强度ItqI）安培（ A）微安（毫安（AmA)631010是标量精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载电阻Rr或IUR)欧姆（)k千欧（310否标量电阻率lSR)m米（欧姆否标量电动势外时，UI0同“电势差”安培力安F同“力”磁 感 应 强度（又叫磁通密度）BIL安FB）特斯拉（ T否矢量磁通量BS)Wb韦伯（否标量洛伦兹力f同“力”动量pmvP)/smkg（秒米千克否矢量冲量IFtI)N s秒（牛顿否矢量分子动能KE同“能量”分子势能PE同“能量”物体的内能U同“能量”热量Q）焦耳（ J)cal卡（2. 4否标量温度T或t）开尔文（ K）摄氏度（C0这 两 种 单 位 只有零点的不同，把 -273.150C定义为 0K 是标量压强PSFp）帕斯卡（ap大气压强常用)atm标准大气压（5101.01否标量面积S)22m（米公顷)22cm（厘米441010否标量体积V)(33m米）也就是升（分米Ldm )33）也就是毫升（厘米mLcm )33631010否标量注：物理量的单位也被人为地分成了基本单位和导出单位。
基本物理量的单位就叫做基本单位，其他物理量的单位则可以利用物理公式和基本单位推导出来，就叫做导出单位；由基本单位和相应的导出单位组成的体系就叫做单位制专题一物理量的改变量一、什么叫物理量的改变量？在一个过程中，那些描述状态或者物质属性的物理量，在末时刻的瞬时值和在初始时刻精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载的瞬时值之差，就叫做这个物理量的改变量二、如何求解物理量的改变量？物理量分为标量和矢量 求标量的变化量用代数减法， 求矢量的变化量要用矢量减法，并且标量的改变量仍然是标量，矢量的改变量仍然是矢量下面以力学中描述运动状态的三个主要物理量（速度、动能、动量）为例，来说明求解标量的变化量和求解矢量的变化量的不同： 情景一：将一个质量为 1kg 的质点以 2m/s 的速度竖直向下抛出， 它将以 10m/s 的速度与地面碰撞，然后以6m/s 的速率向上弹起。
分析:在这个情景中，由于只涉及到两个正好相反的方向，可以规定其中一个方向为正方向，将矢量用正负数表示后，再求它们的变化量如果选择向下为正方向，那么：在下落过程中:初速度sm/2v1，初动能JEk21,初动量smkgp/21末速度sm/10v2，末动能JEk502,末动量smkgp/102速度变化量为smsm/8/)210(v-vv121，正号表示“方向竖直向下” ；动能变化量为JJEEEkk48)250(12k1,正号表示“动能增加” ；动量变化量为smkgsmkgppp/8/)210(121，正号表示“方向竖直向下” ；在碰地的瞬间：初速度sm/10v2，初动能JEk502,初动量smkgp/102末速度sm/6v3，末动能JEk183,末动量smkgp/63速度变化量为smsmsm/16/10/6(v-vv232）（），负号表示“方向竖直向上 ” ；动能变化量为JJEEEkk32)5018(23k2，负号表示“动能减少” ；动量变化量为smkgsmkgsmkgppp/16)/10()/6(232，负号表示“方向竖直向上” ；补充说明：矢量的改变量仍是矢量，它们的正负表示方向；比较矢量改变量的大小，和比较这个矢量本身的大小一样，只能比较它们绝对值的大小。
标量的改变量仍是标量，没有方向，它们的正负表示这个标量是“增大了”还是“减小了 ”精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 情景二：将一个质量为1kg 的质点以 10m/s 的速率沿水平方向抛出， 1 秒钟后，速度方向变为斜向下与水平方向夹角为045，速度大小为sm/210分析：在这个情景中，初、末时刻的运动方向之间的夹角为045，求解速度的变化量和动量的变化量都要先画出矢量三角形，根据图再利用三角形的边角定理列出方程求解；而求解动能的变化量仍然只需要直接用末动能和初动能相减所以动能变化量为：JJJEEEkk50)50100(12k1（），表明动能增加了50J ；而速度的变化量为：smsmvvvt/10/1021022202）（，方向竖直向下补充说明：高中物理是以同一直线上的矢量运算为主，对于情景二中这种不在同一直线上的矢量相减，同学们不必要花费很多精力去练习。
三、要点回顾1、对于高中生来讲， 养成“在进行加减运算之前，先弄清楚这个物理量是标量还是矢量 ” 的习惯，远比具有“精通如何进行矢量加减运算”的高超技能重要得多很多时候，我们都会不假思索地将两个矢量的大小直接相加或者相减作为这两个矢量的“和”或者“差”，一经他人提醒却能够很快地醒悟和改正这表明，多数同学并不缺乏矢量运算的技能，缺少的恰好是这种“能够起到自我提醒作用的”习惯2、要牢牢树立起“矢量和标量不同”的观念包括： 比较标量是否相等，只需要比较大小；比较矢量是否相等，要同时比较大小和方。