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1、八数学广角优化教材分析1. 教材由一个生活情境来引出问题, 并给出沏茶的各项工序及所需的时间；这些工序有先后次序, 有些次序可以转变 , 有些不能转变；如洗茶壶、接水、烧水、沏茶次序不能转变；但有些事情是可以同时进行的, 比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等, 能同时做的事情尽量同时做, 这样才能节约时间；这里的方案可以多样化 , 但最终要实现最优化；教材这里用流程图的形式帮忙同学来表示解决问题的方案 , 从中找出最优的方案；这里重点要突出优化的实际意义；让同学体会优化的作用；教材通过烙饼问题: 怎样烙最省时间让同学体会优化理论；教材给出不同的方案, 同学通过运算和争论, 找出最优的方案；教学
2、时可以让同学借助硬币等物品来摆一摆、试一试, 记录下结果 , 通过操作来发觉；解决烙三个饼的问题后 , 可以让同学进一步扩展到4 个、5 个10 个, 让同学探究奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律, 实际也是一种化归的思想；2. 优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开头运用了, 比如战国时期的 “田忌赛马”就是计策论的应用；计策论是优化的一种, 它争论的是竞争的双方实行怎样的策略能战胜对手；在我们的生活中有着广泛的应用, 体育竞赛中像乒乓球团体赛时 , 如何支配选手的上场次序, 就要用到计策论的方法；教材由“田 忌赛马”的故事来引入计策论的应用问题, 这个故事同学都听过, 但并不是从数学
3、的角度来懂得的, 这里就是通过这个故事让同学来体会计策论方法在实际生活 中的应用；学情分析教材利用同学易于懂得的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法, 让同学感受到数学与生活的联系；由于这些思想方法比较抽象, 必需借助一些具体的情境来帮忙同学懂得；同时这些熟识的生活事例和经典的问题也能激发同学的学习爱好；教学要求1. 使同学通过简洁的事例, 初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用；2. 使同学熟识到解决问题策略的多样性, 形成查找解决问题最优方案的意识；3. 让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题, 初步培育同学的应用意识和解决实际
4、问题的才能；4. 使同学逐步养成合理支配时间的良好习惯；教学建议运筹思想和计策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法, 在这里只是让同学通过简洁的事例, 初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应 用, 初步培育同学的应用意识, 提高解决实际问题的才能；同学只要能从解决问 题的多种方案中查找出最优的方案, 初步体会优化思想的应用就可以了, 并不要求同学一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案；另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和计策论等数学化的语言进行描述；课时支配1烧水问题1课时2烙饼问题1课时3田忌赛马问题1课时1烧水问题一课时教学内容烧水问题； 教材第 104 页教学目标1.
5、 通过情形图中展现出的信息和需解决的问题, 来尝试自己支配时间；2. 通过对比 , 能挑选出最合理的方案；重点难点重点: 尝试合理支配时间的过程, 体会合理支配时间的重要性；难点: 把握合理支配时间的方法, 增强合懂得决生活中的问题的意识；教具学具课件、图片；教学过程（一）创设情境，激趣导入师: 同学们 , 假如你们家来客人了, 你们预备怎样款待客人呢.生: 给客人沏杯茶；师: 星期天上午 , 李阿姨到小明家做客, 妈妈让小明给李阿姨沏杯茶； 课件出示: 教材第 104 页情形图 师: 你平常沏茶要做哪些事呢.生: 接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶；师: 噢, 你们要做这么多事 . 让我们来看
6、一看小明沏茶都需要做哪些事 .分别需要多长时间 .谁情愿说给大家听一听 . 课件出示 : 烧水 8 分钟、洗水壶 1 分钟、洗茶杯 2 分钟、接水 1 分钟、找茶叶 1 分钟、沏茶 1 分钟师: 怎样才能尽快让客人喝到茶水呢.这就是合理支配时间的问题了, 今日我们就重点来争论合理支配时间的问题；【设计意图 : 借助情形图吸引同学的留意力, 引导同学认真观看猎取有价值的数学信息 , 为后面提出问题、解决问题做好预备】（二）探究体验，经受过程师: 小明要做这么多事 , 请你帮他想一想 , 哪些要先做 .哪些可以同时做呢.怎样才能尽快让客人喝上茶.请你们小组合作用预备好的工序图片摆一摆, 设计一个正
7、确方案 , 并算一算需要多长时间.同学小组合作操作工序图片, 设计正确方案；师: 谁情愿上讲台来用工序图片展现你的设计方案.同学上台演示；师: 这样支配要几分钟 .生:11 分钟；师: 怎么算 .生:1+1+8+1=11 分 ；师: 为什么只加“ 8”就行了 .生: 由于烧水的同时能干其他事情, 节约时间；师: 仍有更快的方法吗 .生: 没有了；师: 为了更清晰地把沏茶的过程表示出来, 我们习惯画上箭头 , 这叫流程图；请小组合作把烧水的过程用流程图画出来；师: 从解决烧水问题中你们得到了什么启示.生: 能同时做的事情尽量同时做, 这样才能节约时间；【设计意图 : 这节课通过简洁的最优化问题向
8、同学渗透优化思想 , 让同学体会运筹思想在实际解决问题中的作用 , 感受数学的魅力；设计家里来客人 , 为客人沏茶的生活情境；有意激活同学已有的生活体会 , 促使同学积极参加到新学问的学习活动中来 , 使同学在解决具体问题中学会优化思想】（三）课末总结，梳理提升师: 在本节课的学习中 , 你们都有哪些收成.同学自由沟通各自的收成体会；（四）课堂作业新设计A 类妈妈下班回家做饭 , 淘米要 3 分钟, 煮饭要 30 分钟, 洗菜要 8 分钟, 切菜要10 分钟, 炒菜要 10 分钟；假如煮饭和炒菜用不同的锅和炉子, 妈妈将饭菜都好至少要多长时间 . 考查学问点 : 合理支配时间 ; 才能要求 :
9、 能够合理支配时间B 类红红要为爸爸冲一杯咖啡, 可是开水用光了 , 她需要烧开水 6 分钟, 找咖啡1 分钟, 洗茶杯 2 分钟 ；她该怎样支配才能尽快让爸爸喝上热咖啡. 考查学问点 : 合理支配时间 ; 才能要求 : 能够合理支配时间参考答案课堂作业新设计A 类33 分B 类烧开水的同时找咖啡、洗茶杯；板书设计烧水问题流程图 :课后反思2烙饼问题一课时教学内容烙饼问题； 教材第 105 页教学目标1. 分析简洁的事例 , 使同学熟识到解决问题方案的多样性及查找解决问题的最优方案；2. 培育同学尝试用数学学问解决实际生活中的简洁问题；重点难点重点: 让同学明白怎样烙饼更合理, 使同学知道解决
10、实际问题要挑选最优方案；难点: 使同学感受到在日常生活中, 虽然解决问题的方法许多, 但有优选方案 ,要培育同学形成从多种方案中查找最优方案的意识；教具学具课件、图片；教学过程（一）创设情境，激趣导入师: 同学们在家里见过妈妈烙饼吗.我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活烙饼； 课件出示 : 教材第 105 页例 2 情形图 【设计意图 : 通过创设诞生活化的情境, 激发同学的学习爱好；利用烙饼这一事例 , 调动同学已有的生活体会, 使同学处于主动摸索解决问题的正确状态】（二）探究体验，经受过程1. 请同学打开教材第105 页例 2, 看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的；2. 引导
11、同学从例2 中收集信息 , 然后相互沟通；通过例 2 的情形图 , 同学可以明白到 , 书中的“妈妈”每次只能烙两张饼 , 两面都要烙 , 每面 3 分钟, 所以烙 1 张饼要 6 分钟；爸爸、妈妈和小红每人 1 张, 共烙 3 张, 怎样烙花费的时间最少 .3. 先让同学独立摸索, 然后组织同学分组争论, 说一说自己是怎样支配的, 自己的方案一共需要多长时间, 把每组的设计方案填入表格, 并运算出所用的时间； 同学在摸索争论时可用自己手中的圆片代替烙的饼, 边演示边摸索 4. 引导同学说出自己的方案, 老师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展现出来；第 1 张第 2 张第 3 张第一次正面3
12、 分其次次反面3 分第三次正面3 分第四次反面3 分第五次正面3 分第六次反面3 分方案一 : 每次烙 1 张需 6 分,3 张共需时间36=18分 ；第 1 张第 2 张第 3 张第一次正面3分正面3 分其次次第三次反面3分反面3 分正面3 分第四次反面3 分方案二 : 每次烙 2 张,3 张共需时间34=12分 ；5. 引导同学对比两种方案, 说一说哪种方案更合理, 更节约时间；通过观看比较 , 同学会发觉其次种方案更合理, 由于其次种方案削减了许多时间, 烙 3 张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些；6. 引导同学摸索 : 其次种方案是不是就是最优方案呢.请同学用手中的学具再试一试
13、； 在同学尝试的基础上, 老师通过投影展现出比方案一和方案二仍要合理, 仍要节约时间的方案第 1 张第 2 张第 3 张第一次正面3 分正面3分其次次第三次反面3 分反面3分正面3 分反面3 分方案三 : 第一次先烙第1 张、第 2 张的正面 , 其次次烙第1 张的反面 , 第 3 张的正面 , 第三次烙第2 张和第 3 张的反面 , 这种方案共需时间为33=9分 ； 展现三种方案 , 使同学们感受到在解决实际生活中的问题时, 要尽可能追求最完善的挑选 , 要具有解决问题的优化意识7. 引导同学去摸索假如要烙4 张饼,5 张饼,6 张饼10 张饼, 怎样烙更节省时间 , 能发觉什么规律 .(1
14、) 第一请同学独立摸索；(2) 然后组织同学沟通争论, 并说出各自的想法；通过对同学想法的归纳, 老师可以引导总结 : 假如要烙的张数是双数,2 张 2 张地烙就可以了 ; 假如要烙的张数是单数 , 可以先 2 张 2 张地烙 , 最终的 3 张, 就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节约时间；8. 引导同学完成教材第108 页的“练习二十”第4 题；(1) 引导同学观看教材第108 页“练习二十”第4 题的情形图 , 说一说从图中收集到的信息 , 并说出题中需要解决的问题；图中告知我们 , 餐厅有 3 位顾客 , 每人点了两个菜 , 而只有两个厨师 , 问题是怎样支配炒菜的次序比较合理；(2) 同学在摸索这个问题时, 老师要引导同学参照样2 的方法去摸索 , 并独立设计出炒菜的方案, 并说明理由；(3) 同学设计完后 , 老师用投影展现他们的方案, 并选出最优方案；顾 客 1顾 客 2顾 客 3第一次第 1 个 菜第 1 个 菜其次
