《云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学周练2Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学周练2Word版含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学练习1. (1 小题共 1 分)集合 S 4，3，6，7 ，T = x|x2 4x，那么 STA.6 ，7B. 3，6，7C. 4，6，7D. 4，3，6，72. (1 小题共 1 分)i 为虚数单位，设? = 1 +2+?，那么复数 z 在复平面内对应的点位于3. (1 小题共 1 分)P3，4是角的终边上的点，那么cos+A.-45B.-35C.35D.454. (1 小题共 1 分)在等比数列?中，假设?4,?3,?5成等差数列，那么数列?的公比为A.0 或 1 或2C.1 或2D.25. (1 小题共 1 分)执行如下图的程序框图，那么输出的n 的值是6. (1 小题共 1 分)如
2、图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的外表积为A.8 + 4 3B.8 + 2 3C.4 + 4 3D.4 + 2 37. (1 小题共 1 分)某中学高一年级有学生1200 人，高二年级有学生900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为 720 的样本进行某项研究，那么应从高三年级学生中抽取学生8. (1 小题共 1 分)直线 x+ay10 是圆?: ?2+ ?2- 4? - 2?+ 1 = 0的对称轴，过点 A4，a作圆 C的一条切线，切点为B，那么 |AB| C.4 2D.2 109.
3、(1 小题共 1 分)点 O 0，0，A1，3，B2，4，OP= OA+ mAB假设点 P在 y 轴上，那么实数 m的值为A.13B.14C.15D.1610. (1 小题共 1 分) 直三棱柱?- ?1?1?1的顶点都在球 O的球面上， AB AC 2，BC=2 2，假设球 O的外表积为 72，那么这个直三棱柱的体积是C.8 2D.8311. (1 小题共 1 分) 假设椭圆 E: ?2?2+?2?2= 1ab0的上、下焦点分别为F1,F2，双曲线?2162-?2152= 1的一条渐近线与椭圆E在第一象限交于点 P，线段?2的中点的纵坐标为 0，那么椭圆 E的离心率等于A.15B.25C.3
4、5D.4512. (1 小题共 1 分)a= 3ln12,b= log2425,c= log2526，那么 a，b，c 的大小关系是A.abcB.acbC.cbaD.bca13. (1 小题共 1 分) 假设 x，y 满足约束条件? + ?1?-1，那么目标函数z2x+y 的最大值是14. (1 小题共 1 分)平面向量a与平面向量b的夹角为，假设|?|= 3,|?| = 2, sin? = 144，那么|?- 2?| =_.15. (1 小题共 1 分) 函数?(?) = 3sin? + cos?在 m ，m上是单调递增函数，那么f2m 的取值范围为16. (1 小题共 1 分) 数列?的前
5、 n 项和为?，假设?= 2?- ?，那么使? 10?成立的 n 的最大值是17. (2 小题共 2 分) 在ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin?B- 3bcos?A= 0(1)(1分) 求 A；(2)(1分) 假设 a3，当 ABC的面积最大时，求b，c18. (2 小题共 2 分) 在某市创立全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评如表是被抽检到的 5 所学校 A、B、C、D、E的教师和学生的测评成绩单位：分：(1)(1分) 建立 y 关于 x 的回归方程?= ? + ?；(2)(1分)
6、现从 A、B、C 、D 、E这 5 所学校中随机选2 所派代表参加座谈，用X表示选出的 2 所学校中学生的测评成绩大于90 分的学校数，求随机变量X的分布列及数学期望 EX附?=(?1-?)(?-?)?=1(?-?)2?=1,?= ?- ?19. (2 小题共 2 分) 如图，在斜三棱柱?- ?1?1?1中，AB AC ，四边形?1?1是菱形， BB1C1=2?3(1)(1分) 求证：? ?1；(2)(1分) 假设平面?1?1平面 ABC ， ABC=?4，BC 4，求点?1到平面?1?1的距离h20. (2 小题共 2 分)O 是坐标原点，抛物线C:x2= y的焦点为 F，过 F且斜率为 1
7、 的直线l 交抛物线 C于 A、B两点， Q为抛物线 C的准线上一点，且 AQB=?2(1)(1分) 求 Q点的坐标；(2)(1分) 设与直线 l 垂直的直线与抛物线C交于 M 、N两点，过点 M 、N分别作抛物线C的切线?1,?2，设直线?1与?2交于点 P，假设 OP OQ ，求 MON 外接圆的标准方程21. (2 小题共 2 分) 函数?(?) = ?- ?2(1)(1分) 证明：当 x0 时，? ?2；(2)(1分) 假设 f x有极大值，求 a 的取值范围；22. (2 小题共 2 分) 在直角坐标系 xOy 中，点(12, 3)在曲线?:?= ?cos?sin?为参数上，对应参数
8、为?=?3以原点 O为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(2,?6)(1)(1分) 直接写出点 P的直角坐标和曲线C的极坐标方程；(2)(1分) 设 A，B是曲线 C上的两个动点，且OA OB ，求|OA|2+ |OB|2的最小值23. (2 小题共 2 分) 函数?(?) = |?2- 1|(1)(1分) 解关于 x 的不等式 f x2；(2)(1分) 设 a0，假设关于 x 的不等式 f x+5ax 的解集非空，求a 的取值范围1. 【能力值】 无【知识点】 (1) 交、并、补集运算、二次不等式的解法【详解】 (1) 解：Tx|x 0，或 x4；ST 4，3，6，7【
9、答案】 (1)D2. 【能力值】 无【知识点】 (1) 复数的乘除运算、复数的几何意义【详解】 (1) 解：? = 1 +2+?= 1 +(2+?)(-?)-?2= 2 - 2?，复数 z 在复平面内对应的点的坐标为2，2，位于第四象限【答案】 (1)D3. 【能力值】 无【知识点】 (1) 任意角的三角函数定义、诱导公式【详解】 (1) 解： P3，4是角的终边上的点，那么cos? (?+ ?)= -cos?=-3 9+16= -35，【答案】 (1)B4. 【能力值】 无【知识点】 (1) 等差数列的根本概念与性质、等比数列的根本概念与性质【详解】 (1) 解：等比数列?的公比设为 q，假
10、设?4,?3,?5成等差数列，那么2?3= ?4+ ?5，即2?1?2= ?1?3+ ?1?4，即为?2+ ? - 2 = 0，解得 q1 或2，【答案】 (1)C5. 【能力值】 无【知识点】 (1) 程序框图【详解】 (1) 解：第一次，S = log2?3，n2，S3，否，第二次，S = log2?3+ log2?2= 1 + log2?3，n3，S3，否，第三次，S = 1 + log2?3+ log2?53= 1 + log2?5，n4，S3，是，那么输出 n4，【答案】 (1)B6. 【能力值】 无【知识点】 (1) 棱锥的外表积与体积、由三视图复原空间几何体【详解】 (1) 解：
11、由几何体的三视图得：该几何体是三棱锥SABC ，其中平面 SAC ABC ，SA AB BC SC SB 2 2，AC 4，如图，SA SC ，AB BC ，该几何体的外表积为：S = 2(S SAC+ S SAB)= 2 (1222 22+1222 22 sin?60)= 8 + 4 3【答案】 (1)A7. 【能力值】 无【知识点】 (1) 分层抽样【详解】 (1) 解：由分层抽样的定义知从高三年级学生中抽取学生为15001200+900+1500720 =1536720 = 300，【答案】 (1)B8. 【能力值】 无【知识点】 (1) 圆的切线【详解】 (1) 解：圆?: ?2+ ?
12、2- 4?- 2?+ 1 = 0，即(?- 2)2+ (?- 1)2= 4，表示以 C2，1为圆心、半径等于2 的圆由题意可得，直线l ：x+ay10 经过圆 C的圆心 2，1，故有 2+a10，a1，点 A4，1AC= (-4 - 2)2+ (-1- 1)2= 2 10，CB R 2，切线的长|?| = ?2- ?2= 40 - 4 = 6【答案】 (1)B9. 【能力值】 无【知识点】 (1) 平面向量数乘的坐标运算【详解】 (1) 解： O 0，0，A1，3，B2，4，?= (-1,3),?= (3, -7)，点 P在 y 轴上，设OP= (0, ?)，OP= OA+ mAB，0，y 1
13、，3+m 3，7 1+3m ，37m 1+3m 0，m =13【答案】 (1)A10. 【能力值】 无【知识点】 (1) 棱柱的外表积与体积、球的外表积与体积【详解】 (1) 解：如图： AB AC 2，BC = 2 2， BAC 90，取 BC ，?1?1的中点 E，F，那么 EF的中点 O为直三棱柱的外接球的球心，由S球= 4?R2= 72?，得?= 3 2，EF = 2R2- AE2= 2 18 - 2 = 8，又S ABC=12AB AC =122 2 = 2，所以这个直三棱柱的体积V = EFS ABC= 8 2 = 16【答案】 (1)A11. 【能力值】 无【知识点】 (1) 椭
14、圆的概念与方程、双曲线的简单几何性质【详解】 (1) 解：由题可得点F2(0, -c)，由线段?2的中点的纵坐标为0，得点 P的纵坐标为 c，将点 P的纵坐标 c 代入椭圆?2?2+?2?2= 11 结合点 P在第一象限，得点P的横坐标为?2?，由双曲线?2162-?2152= 1，得渐近线?=1516?在第一象限交于点?(?2?,?)，将点?(?2?,?)，代入?=1516?，得15?216?= ? ? 15(?2- ?2) - 16? = 0，即15(1 - e2) - 16e = 0，由 0e1，得e =35，【答案】 (1)C12. 【能力值】 无【知识点】 (1) 指数函数及其性质、
15、对数函数及其性质【详解】 (1) 解：0 a= 3ln12 ? = log25?26 log25?25= 1，a，b，c 的大小关系是 bca【答案】 (1)D13. 【能力值】 无【知识点】 (1) 线性规划【详解】 (1) 解：满足约束条件? + ?1?-1的平面区域如下列图所示：由图易得，当 x2，y1 时，目标函数 z2x+y 的最大值为 3【答案】 (1)314. 【能力值】 无【知识点】 (1) 平面向量的数量积与垂直【详解】 (1) 解：sin? = 144；cos? = 24?= 32?= -32时，(?- 2?)2= ?2- 4?+ 4?2= 9 + 6 + 8 = 23；|
16、?- 2?| = 23；?=32时，(?- 2?)2= 9 - 6 + 8 = 11；|?- 2?| = 11【答案】 (1) 23或 1115. 【能力值】 无【知识点】 (1) 辅助角公式、 Asin( x+)形式函数的性质【详解】 (1) 解：函数?(?) = 3sin? + cos? = 2sin? (? +?6)在 m ，m上，x +?6-m+?6,m +?6，f x是单调递增函数，? 0,-? +?6? -?2,且?+?6?2，求得0 ?3,故有?6 0；xA+ xB= 1,xAxB= -14；由 AQB =?2，得AQ?BQ= 0，又AQ= (m - xA,-14- yA), BQ= (m - xB,-14- yB)，(?- ?)(? - ?) + (-14- ?)(-14- ?) = 0，整理得2xAxB+ (12- m)(xA+ xB) + m2+14= 0；2 (-14) + (12- ?) 1 + ?2+14= 0，解得m =12；Q点的坐标为(12,-14)；(2) 设?(?1,?12), ?(?2,?22)，直线 MN ：yx+t ，由得?1:?= 2?1?
